人教案初中初三九年级数学下册-相似三角形的判定-名师教学教案1.doc

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1、努力！加油！27.2相似三角形27.2.1 相似三角形的判定第2课时 相似三角形的判定（2)【知识与技能】1. 初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法.2. 能运用它们解决具体问题.【过程与方法】经历从实验探究到归纳证明的过程,发展学生的合理推理能力.【情感态度】培养学生的观察、动手探究、归纳总结能力,形成推理、说明的科学态度. 【教学重点】两个三角形相似的判定定理及其应用.【教学难点】准确运用判定定理来判定三角形是否相似.一、情境导入,初步认识问题 判定两个三角形全等我们有SSS,SAS,ASA,AAS等方法,类似地,

2、判定两个三角形相似是否也有类似的简单方法呢？【教学说明】设置疑问,引导学生思考,尝试用类似的思路来判定两个三角形相似,激发求知欲望.二、思考探究,获取新知问题1 任意画一个三角形,再画另一个三角形,使它的各边长都是原来各边长的2倍,度量这两个三角形的对应角,他们对应相等吗？这两个三角形全等吗？思考1 如图,在ABC和ABC中,则 ABC与ABC相似吗？为什么？【教学说明】“问题1”可让学生自主完成, 并相互交流,获得“一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边的比相等时,这样的两个三角形相似”的感性认识.而对于“思考1”中的问题,教师应引导学生通过合理推理进行说明.这时可在AB上截取AD=AB,

3、再过D作DE/BC,由ADEABC,再证明ABCADE,则可得到ABCABC.这种构造ADE作为过渡三角形在以往的学习中很少见,因此教师应做好引导.相似三角形的判定定理1 如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.思考2 如图,在ABC和ABC中,若A=A,且,那么ABC与ABC是否相似？为什么?【教学说明】通过“思考1”的学习,对于“思考2”教师可让学生也尝试着在ABC中构造ADE,类似地得到ADE ABC,ADEABC,从而ABCABC.教师巡视,学生可相互交流,针对学生实际可作适当的提示,帮助学生完成证明,获得理性思考的体验.相似三角形的判定定理2 如果两个三角形的两组对

4、应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似. 问题2 如果定理2中的“夹角相等”换成“其中一边的对角对应相等”,其他条件不变,这样的两个三角形仍能相似吗？若相似,请予以证明；若不相似,请举一反例.【教学说明】教师可与学生一道回顾“两 边对应相等,且其中一边的对角也相等的两个三角形不一定全等”时所举出的反例,使学生能 轻松地过渡到判别它们不一定能相似时可能存 在的一种情形.加深对定理中“夹角相等”这一条件的理解. 三、典例精析,掌握新知例1 教材P33中例1【教学说明】教师可让学生自主完成,让学生从中体验成功的喜悦.对于（2）题,还可让学生说出他们的相似比是多少；对于（1）题,应引导

5、学生用小边比小边,中边比中边,大边比大边的比值进行说明,不能出现混乱.进一步地,若要使得两个三角形相似,可改变其中一条线段的长,让学生试试看.例2 如图,四边形ABCD中,B =ACD,AB = 6,BC=4,AC=5,CD=7.5,你能求出线段AD的长吗？说说你的理由.【教学说明】可让学生独立完成试试看,也可以相互交流,共同探讨解题思路,然后予以评析,巩固本节所学知识.四、运用新知,深化理解根据下列条件,判断ABC与ABC是否相似,并说明理由：（1）A=40,AB=8cm,AC=15cm,A=40,AB=16cm,AC= 30cm；（2）AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,AB=

6、16cm,BC=12.8cm,AC= 25.6cm.2.图中的两个三角形是否相似？3.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形框架的三边长分别为4,5,6,另一个三角形框架的一边长为2,它的另外两条边长应当是多少？你有几种答案？【教学说明】 1、2题让学生独立完成,第3题可集体评讲（在学生思考后）,注重于分类思想.在完成上述题目后,教师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分.五、师生互动,课堂小结1.与同伴交流论证判定定理1、2中的证明方法,谈谈你的认识；2.判定定理2中“夹角相等”这个条件是否可换成“一角对应相等”,说说你的理由.1.布置作业：从教材P4244习题27.2中选取.2.完成创优作业中本课时的“课时作业”部分.本课时教学可采用类比的方法进行,一方面可类比两个三角形全等的判定方法,另一方面可类比上一课时中有关两个三角形相似的判定方法.教学时应注意突出学生的主体地位,让学生独立完成并相互交流,教师给予引导并同学生一起归纳,以提高学生的推理能力. 好好学习 天天向上