人教数学七年级上册同步训练(4-3-2角的比较和运算)含答案.doc

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1、好好学习 天天向上4.4 角的比较和运算5分钟训练 (预习类训练,可用于课前)1.若1与2互补,则1+2=_,若1与2互余,则1+2=_.30角的余角为_,补角为_,7039角的余角为_,补角为_.若一个角的度数为x(x90),则它的余角是_,若一个角的度数为x(x180),则它的补角是_.思路解析:利用两角互余即两角相加等于90,两角互补即两角相加等于180求解.答案:180 90 60 150 1921 109 21 90-x 180-x2.如图4-4-1:O是直线AB上的一点,OC是AOB的平分线,AOD的补角是_；AOD的余角是_；DOB的补角是_.思路解析:由图可知AOB=180,A

2、OC=COB =90,根据补角、余角的概念可求解.答案:DOB DOC AOD3.如图4-4-2:（1）AOC=（ ）+（ ）；（2）AOB=（ ）-（ ）=（ ）-（ ）；（3）若AOB=COD,则AOC=（ ）. 图4-4-1 图4-4-2思路解析:仔细观察图中各个角的关系是解决本题的关键. 答案:（1）AOB BOC （2）AOC BOC AOD BOD （3）BOD10分钟训练(强化类训练,可用于课中)1.如图4-4-3:如果OC,OD把AOB三等份,那么COD=（ ）AOB,AOD=（ ）AOB,AOB=（ ）AOD.图4-4-3思路解析:由条件知AOC=COD=BOD.答案: 2.

3、填空:(1)7742+3445=_;(2)108185623=_;(3)180(3454+2133)=_.思路解析:度、分、秒之间的进率为60,按照小学竖式计算(单位对齐).答案:（1）11227 （2）5155 （3）123333.在AOB内部任取一点C,作射线OC,那么一定有( )A.AOB . .思路解析: 作出图形,通过观察即可得出答案.答案:A4.判断:(1)一个角的余角一定是锐角;( )(2)一个角的补角一定是钝角;( )(3)一个角的补角不能是直角;( )(4)1+2+3=90,那么1、2、3互为余角.( )思路解析:因为两角相加等于90,那么这两个角互余,所以互余的两个角必都是

4、锐角,所以(1)对,(4)错;而两个角互补是指两角相加等于180,所以锐角、直角、钝角都有补角,所以(2),(3)都错.答案:（1） （2） （3） （4） 5.如图4-4-4,射线OC为AOB的平分线,AOC=35,则AOB是多少?图4-4-4解:因为OC为AOB的平分线,所以AOC=BOC=35.AOB=70.6.如图4-4-5,如果1=6515,2=7830,3是多少度?图4-4-5思路解析:充分利用三角和为一个平角来解决问题.解:因为1,2,3组成一个平角,所以3=180-1-2=3615.快乐时光水果摊一位挑剔的顾客来到一个小食品店,看到新送来的一批新鲜水果,他对售货员说:“给我两公

5、斤橙子,并用纸把每个橙子分别包起来。”她照办了。“请再来3公斤樱桃,也用纸把每个都包起来。”她照办了。“那边是什么?”他指着角落里一个圆篮子问。“葡萄干”。售货员答到,“不过那些不卖。”30分钟训练(巩固类训练,可用于课后)1.用一副三角板,不可能画出的角度是（ ）A.15 B.75 C.165 D.145思路解析:一副三角板可以表示的角都是15的倍数,所以显然145不是其倍数.答案:D2.下列关于角平分线的说法中,正确的是（ ）A.平分角的一条线段B.平分一个角的一条直线C.以一个角的顶点为端点且把这个角分成相等的两个角的一条线段D.以一个角的顶点为端点且把这个角分成相等的两个角的一条射线思

6、路解析: 角平分线是一条射线.答案:D3.已知AOB=30,BOC=45,则AOC等于( )A.15 B.75 C.15或75 D.不能确定思路解析:本题没有给出图形,所以AOB和BOC的位置不确定,有两种情况. 答案:C4.（1）若的余角为38,则=_.（2）已知一个角的补角是100,则它的余角是_.（3）7220的角的余角等于_；2531的角的补角等于_.思路解析:（1）两个角互余,则它们的和为90,可得=90-38=52.（2）一个角的补角是100,则这个角等于80,所以它的余角为10.（3）90-7220=1740,180-2531=15429.答案:（1）52 （2）10 （3）17

7、40 154295.（1）已知是的2倍,的余角的2倍与相等,则=_,=_.（2）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍小20,求这个角的度数是_.思路解析:（1）由题意可知=2,2（90-）=,通过方程可求出=72,=36.（2）设这个角为x,则180-x+20=3（90-x）,解得这个角为35.答案:（1）7236 （2）356.计算:（1）3434+2151；（2）180-5231（3）2536124；（4）109246.解:（1）3434+2151=5585=5625；（2）180-5231=17960-5231=12729；（3）2536124=10014448=1022448；（4）1

8、09246185.7.已知,如图4-4-6,AOC=80,BOC=50,OD平分BOC,求:AOD.图4-4-6思路解析:由图可知AOD =AOC+DOC,所以只有求出DOC即可.解:因为BOC=50,OD平分BOC,所以BOD=25,所以AOD80+25=105.8.如图4-4-7所示,在一张纸上画有AOB,你有什么办法得到这个角的平分线?图4-4-7思路解析:可利用本节所学知识,也可以利用其他方法. 答案:方法一:将AOB折叠,使射线OA、OB重合,再以O为端点,在AOB的内部沿折痕画一条射线,即为AOB的平分线；方法二:用量角器先量出AOB的大小,再以OA或OB为一边作一个角等于AOB的一半,这个角的另一边即为AOB的平分线.9.一个角的余角与这个角的补角的一半互为余角,求这个角.思路解析:一个角如果为A,则它的余角为（90-A）,它的补角为（180-A）,应用代数中的“方程”的思想解答即可.解:根据题意,得（90-A）+（180-A）=90.解之得A=60.10.如图4-4-8,观察图形,说明AOC和BOD之间的关系；说明AOE和BOC之间的关系.图4-4-8思路解析:充分利用图中补角与余角.解:因为AOC=90+BOC,BOD=90+BOC,所以AOC=BOD.又AOE=90-BOE,BOC=90-BOE,所以,AOE=BOC. 4