学年度九年级数学上册第二章一元二次方程.用配方法求解一元二次方程同步练习新版北师大版.doc

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1、2.2 用配方法求解一元二次方程学校:_姓名：_班级：_一选择题共10小题1一元二次方程x22=0的根是Ax=或x=Bx=2或x=2Cx=2Dx=22方程x+12=4的解是Ax1=3，x2=3Bx1=3，x2=1Cx1=1，x2=1Dx1=1，x2=332x2+3与2x24互为相反数，那么x的值为ABCD4用配方法解方程x2x1=0时，应将其变形为Ax2=Bx+2=Cx2=0Dx2=5将一元二次方程x24x6=0化成xa2=b的形式，那么b等于A4B6C8D106把一元二次方程x24x+1=0，配成x+p2=q的形式，那么p、q的值是Ap=2，q=5Bp=2，q=3Cp=2，q=5Dp=2，q

2、=37不管x，y取何实数，代数式x24x+y26y+13总是A非负数B正数C负数D非正数8关于x的多项式x2+mx+4的最大值为5，那么m的值可能为A1B2C4D59假设x2+y2+4x6y+13=0，那么式子xy的值等于A1B1C5D510对二次三项式x24x1变形正确的选项是Ax+225Bx+22+3Cx225Dx22+3二填空题共6小题11假设x12=4，那么x= 12如果关于x的方程bx2=2有实数解，那么b的取值范围是 13方程x2+2x1=0配方得到x+m2=2，那么m= 14把方程x23=2x用配方法化为x+m2=n的形式，那么m= ，n= 15用配方法解一元二次方程x2+2x3

3、=0 时，方程变形正确的选项是 填序号x12=2 x+12=4 x12=1x+12=716假设a为实数，那么代数式a2+4a6的最小值为 三解答题共5小题17用直接开平方法解方程12x2=824x2256=0；3x12=18配方法解方程1x2+4x=3；22x2+x=019根据要求，解答以下问题：1方程x2x2=0的解为 ；方程x22x3=0的解为 ；方程x23x4=0的解为 ； 2根据以上方程特征及其解的特征，请猜测：方程x29x10=0的解为 ；请用配方法解方程x29x10=0，以验证猜测结论的正确性3应用：关于x的方程 的解为x1=1，x2=n+120x2+y24x+6y+13=0，求x

4、26xy+9y2的值21请阅读以下材料：我们可以通过以下方法求代数式x2+6x+5的最小值x2+6x+5=x2+2x3+3232+5=x+324，x+320当x=3时，x2+6x+5有最小值4请根据上述方法，解答以下问题：x2+4x1=x2+2x2+22221=x+a2+b，那么ab的值是 ；求证：无论x取何值，代数式x2+2x+7的值都是正数；假设代数式2x2+kx+7的最小值为2，求k的值参考答案一选择题共10小题1A2B3A4D5D6B7A8B9C10C二填空题共6小题11x=3或x=112b0131141、4151610三解答题共5小题171开方得：2x=2，解得：x1=，x2=；2方

5、程变形得：x2=64，解得：x1=8，x2=8；3方程变形得：x12=3，开方得：x1=，解得：x1=1+，x1=1181方程化为：x2+4x+4=3+4，x+22=l，x+2=1，x=21，x1=l，x2=3；2方程化为：x2+x=0，x2+x+=，=，x+=，x=，x1=0，x2=19方程x2x2=0的解为 x1=1，x2=2；方程x22x3=0的解为 x1=1，x2=3；方程x23x4=0的解为 x1=1，x2=4； 2根据以上方程特征及其解的特征，请猜测：方程x29x10=0的解为 x1=1，x2=10；x29x10=0，移项，得x29x=10，配方，得x29x+=10+，即x2=，开

6、方，得x=x1=1，x2=10；3应用：关于x的方程x2nxn+1=0的解为x1=1，x2=n+1故答案为：x1=1，x2=2；x1=1，x2=3；x1=1，x2=4；x1=1，x2=10；x2nxn+1=020解：x2+y24x+6y+13=0，x24x+4+y2+6y+9=0，x22+y+32=0，解得：x=2，y=3，x26xy+9y2=x3y2=2332=12121解：x2+4x1=x2+2x2+22221=x+225=x+a2+b，a=2，b=5，ab=25=10故答案是：10；证明：x2+2x+7=x2+2x+22+7=x+2+1x+20，x2+2x+7的最小值是1，无论x取何值，代数式x2+2x+7的值都是正数；2x2+kx+7=x+2x+k2k2+7=x+k2k2+7x+k20，x+k2k2+7的最小值是k2+7，k2+7=2，解得k=2