中小学课程-《多边形内角和的探究》-名师教学设计.doc

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1、多边形内角和的探究教学设计学情分析：八年级的学生已经对三角形的内角和比较熟悉，但对四边形、五边形、六边形、n边形的内角和却不一定了解。我是对多边形内角和的探究这个知识点进行设计，主要是引导学生尝试用多种方法探究多边形的内角和，通过对公式的猜想、探究、归纳一系列过程，体验数学活动充满着探索性和创造性，增强学习数学的兴趣和勇于创新的精神。教材分析：多边形以三角形为基础，多边形的边、内角、外角、内角和等有关概念都可以与三角形类比，多边形的对角线能把多边形分成几个三角形，因此，多边形的问题通常可以转化为三角形的问题来解决。多边形的内角和公式反映了多边形的要素之一 “角”之间的数量关系，是多边形的基本性

2、质，多边形内角和公式是三角形内角和定理的应用、推广和深化，它源于三角形内角和定理又包含三角形内角和定理。多边形内角和公式为多边形外角和公式、四边形及正多边形的有关角的学习提供知识基础。一、教学目标【知识与技能】 掌握多边形内角和公式，并能够运用公式正确的求出多边形的内角和。【过程与方法】 通过对“多边形内角和公式”的探究，提高分析问题、解决问题的能力，同时充分领会数学转化思想。【情感态度与价值观】 通过公式的猜想、探究、归纳一系列过程，体验数学活动充满着探索性和创造性，增强学习数学的兴趣和勇于创新的精神。二、教学重难点【重点】 探究多边形内角和公式【难点】 多边形内角和公式的推导过程三、教学过

3、程(一)导入新课温故知新导入法，回顾小学课程学习的三角形内角和等于180度，进而引出四边形五边形等多边形的内角和公式。(二)探究新知1.探索四边形的内角和教师引导学生分析问题解决的思路如何利用三角形的内角和求出四边形的内角和。这里引导学生进尝试不同的方法进行探究：（1） 只需连接一条对角线，即可将一个四边形分割为两个三角形。（2） 在四边形的内部取一点，然后连接这一点与四边形各个顶点。（3）在四边形的其中一条边上取一点，然后连接这一点与其他两个顶点。ADCB（4）在四边形的外部取一点，然后连接这一点与四边形各个顶点。ADCBpADCBADCBpp这些方法的基本思路都是将四边形的内角和问题转化为

4、三角形的内角和问题来得以解决。2.选择前面的其中一种方法引导学生类比探索五边形、六边形、n边形的内角和 从n边形的一个顶点出发，可以作(n-3)条对角线，它们将n边形分成(n-2)个三角形，这(n-2)个三角形的内角和就是n边形的内角和，所以n边形的内角和等于(n-2)180(三)归纳小结1、多边形内角和公式 : n边形内角和=(n-2)1802、几种数学思想： （1）转化思想;（2）从特殊到一般的研究方法； （3）用多种方法解决问题.多边形内角和的探究教学反思在探索多边形内角和公式过程中，需要让学生体会数学中的化归思想，把复杂图形转化为基本图形，即把多边形内角和转化为三角形内角和来解决。由于探索的方法比较多，我首先以四边形为例，讲述了四种不同的探索四边形内角和的方法，然后选择了其中一种方法引导学生用类比思想去探索，即从多边形的一个顶点引多边形对角线的条数，分割出三角形个数之间的规律，从而解决多边形内角和问题。之后可要学生尝试运用其他的方法进行探究，让学生更好地体会数学化归思想，提高理解能力培养自主学习意识。好好学习 天天向上