学年度九年级数学上册第二章一元二次方程.用因式分解法求解一元二次方程同步练习新版北师大版.doc

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1、2.4 用因式分解法求解一元二次方程一选择题共10小题1解方程 78x+3=68x+32的最正确方法应选择A因式分解法B直接开平方法C配方法D公式法2方程5xx+3=3x+3的解为Ax1=，x2=3Bx=Cx1=，x2=3Dx1=，x2=33方程xx3=0的解为Ax=0Bx1=0，x2=3Cx=3Dx1=1，x2=34方程xx1=x的解是Ax=0Bx=2Cx1=0，x2=1Dx1=0，x2=25三角形两边的长是2和5，第三边的长是方程x212x+35=0的根，那么第三边的长为A2B5C7D5或76一元二次方程x2+2x3=0的两个根中，较小一个根为A3B3C2D17实数a、b满足a2b222a

2、2b2=8，那么a2b2的值为A2B4C4或2D4或28设x2+y2x2+y2+215=0，那么x2+y2的值为A5或3B3或5C3D59一元二次方程2x2+px+q=0的两个根为3，4，那么因式分解二次三项式2x2+px+q=Ax3x4Bx+3x+4C2x3x4D2x+3x+410三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程x28x+15=0的一个实数根，那么该三角形的面积是A12或B6或2C6D二填空题共6小题11认真观察以下方程，指出使用何种方法解比拟适当：14x2+16x=5，应选用 法；22x+2x1=x+2x+4，应选用 法；32x23x3=0，应选用 法12方程x25x=

3、0的解是 13三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x26x+8=0的解，那么此三角形的周长是 14对于实数a，b，定义运算“如下：ab=a2ab，例如，53=5253=10假设x+1x2=6，那么x的值为 15x2+y2x2+y21=12，那么x2+y2的值是 16如果8=0，那么的值是 三解答题共4小题17用因式分解法解以下方程：1x2+16x=0；25x210x=5；3xx3+x3=0；42x32=9x218利用换元法解以下方程：1x+22+6x+291=O；2x21+2x3+=019一个直角三角形的两条直角边的长恰好是一元二次方程2x28x+7=0的两个根，求这个直角三角形的周长

4、20先阅读，再解题解方程x125x1+4=0，可以将x1看成一个整体，设x1=y，那么原方程可化y25y+4=0，解得y1=1；y2=4，当y=1时，即x1=1，解得x=2，当y=4时，即x1=4，解得x=5，所以原方程的解为x1=2，x2=5请利用上述这种方法解方程：2x52452x+3=0参考答案一选择题共10小题1A2D3B4D5B6B7C8C9C10B二填空题共6小题11配方，因式分解，公式12x1=0，x2=5131314115416=4或2三解答题共4小题171原方程可变形为：xx+16=0，x=0或x+16=0x1=0，x2=162原方程可变形为x22x+1=0，x12=0x1=

5、x2=13原方程可变形为x3x+1=0，x3=0或x+1=0x1=3，x2=14原方程可变形为2x32+x29=0，x32x6+x+3=0，即x33x3=0x3=0或3x3=0x1=3，x2=1181x+22+6x+291=O；设x+2=y，那么原方程可变形为：y2+6y91=0，解得：y1=7，y2=13，当y1=7时，x+2=7，x1=5，当y2=13时，x+2=13，x2=15；2x21+2x3+=0，x3+x+2=0，x3+=0，x+2=0，x1=3+，x2=2+19解：设直角三角形的两条直角边为a，b，那么a+b=4，ab=，斜边c=3，这个直角三角形的周长=4+3=720解：设2x5=y，那么原方程可化y2+4y+3=0，解得y1=1，y2=3，当y=1时，即2x5=1，解得x=2，当y=3时，即2x5=3，解得x=1，所以原方程的解为x1=1，x2=2