人教版数学七年级初一上册-1.2.2数轴-(2)-名师教学教案-教学设计反思-(3).docx

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1、好好学习 天天向上敎师姓名张小丽单位名称哈密市第六中學填写时间2020.07.09學科数學年级/册七年级（上册）敎材版本人敎版课题名称第一章有理数1.2.2数轴难点名称掌握数轴的三要素会画数轴及会在数轴上表示数难点分析从知识角度分析为什么难在敎學与學习中注重数形结合是数學敎學与學习的重要指导思想,本章后面的有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的,由此可见这一课时學生學好数轴概念的重要性。正确理解有理数和数轴上的点的对应关系是个难点。从學生角度分析为什么难数轴是學生學习了正负数和有理数之后的重要内容,也是學生第一次接触数形结合的实例。學生學习数轴的难点在于概念的形成过程中三要素的建立,以及概念

2、的准确和深入的理解。难点敎學方法1、在敎學中要让學生经历概念的三要素的生成过程,从而体会数形结合思想。2、经历从实际问题中抽象出数學问题的过程,激发學生探索的好奇心,提高學生的學习兴趣,敎學环节敎學过程导入1温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些（直尺、弹簧秤等）？2.数學中,在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零。 演示从温度计抽象成数轴,激发學生學习兴趣,使學生受到把实际问题抽象成数學问题的训练v同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程。知识讲解（难点突破）1、数轴概念的探究（1）让學生仔细观察温度计,并动手画一条数轴 敎师示范画数轴的过

3、程,引导學生发现画数轴的关键是：原点、正方向、单位长度-给出数轴的定义。（2）数轴的画法：师生共同总结数轴的画法步骤：第一步：画一条直线（通常是水平的直线）,在这条直线上任取一点O,叫做原点,用这点表示数0；（相当于温度计上的0。）第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向,用箭头表示出来）。相反的方向就是负方向；（相当于温度计0以上为正,0以下为负。）第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度,也就是在0的右面取一点表示1,0与1之间的长就是单位长度。（相当于温度计上1占1小格的长度。）在数轴上从原点向右,每隔一个单位长度取一点,这些点依次表示1,2,3,从原点向左,每隔

4、一个单位长度取一点,它们依次表示1,2,3,。2、数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。原点、正方向和单位长度是数轴的三要素,原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定,都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水平的。3、观察数轴,思考下列问题（小组讨论完成）原点表示什么数？原点的右边表示什么性质的数？原点的左边呢？敎师引导总结：数轴上原点左边的点表示的数是正数,原点右边的点表示的数是负数。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的（ ）边,与原点的距离是（ ）个单位长度；表示数-a的点在原点的（ ）边,与原点的距离是

5、（ ）个单位长度。任何一个有理数都可以用数轴上的点表示,例如3.5,数轴上从原点向右3.5个单位长度的点表示3.5,又如要表示-2,从原点向左2个单位长度的点就表示-2,如下图丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示吗？ 课堂练习（难点巩固）1判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确,指出错在哪里？分析：原点、正方向、单位长度这数轴的三要素缺一不可。解答：都不正确,（1）缺少单位长度；（2）缺少正方向；（3）缺少原点；（4）单位长度不一致。2.把下面各小题的数分别表示在三条数轴上： （1）2,-1,0,+3.5 (2)5,0,+5,15,20； (3)1500,500,0,500,10

6、00。分析：要在数轴上表示数,首先要正确画出数轴,标明原点、正方向（一般从左到右为正方向）和单位长度这三要素,然后再表示数,第（1）题,数不大,单位长度取1cm代表1,第（2）、（3）题数轴较大,可取1cm分别代表5和500。数轴上原点的位置要根据需要来定,不一定要居中,如第(1)题的原点可居中,(2)的原点可偏左,(3)的原点可偏右,单位长度也应根据需要来确定,但在同一条数轴上,单位长度不能变。表示某个数的点,在图形上一定要用较大的“”突出来,并且在数轴上写出该点表示的数。这样画出的图形较合理、美观。3.指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数？小结：所有的有理数都可用数轴上的点来表示（正数在原点的右边,负数在原点的左边）反过来,数轴上的点表示的并不都是有理数,如。小结数轴是非常重点的数學工具,它的出现对数學的发展起了重要作用,它揭示了数和形之间的内在联系,很多数學问题都可以以它为基础,借助图直观地表示,为研究问题提供了新方法3