人教案初中初三九年级数学下册-由三视图确定几何体的表面积或体积-名师教学教案.doc

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1、努力！加油！第3课时 由三视图确定几何体的表面积或体积【知识与技能】熟练掌握已知空间几何体的三视图求其表面 积和体积的方法.【过程与方法】1.通过空间几何体三视图的应用,培养学生的创新精神和探究能力.2.通过研究性学习,培养学生的整体性思维. 【情感态度】通过研究三视图,研究我国著名建筑物的三视图研究,培养学生的爱国情结.【教学重点】观察,实践,猜想和归纳的探究过程.【教学难点】如何引导学生进行合理的探究.一、复习提问1.如何求空间几何体的表面积和体积（例如：球,棱柱,棱台等）；2.三视图与其几何体如何转化. 二、思考探究,获取新知如图是一个几何体的三视图,已知左视图是一个等边三角形,根据图中

2、尺寸（单位：m),求该几何体的面积和体积.解 该几何体是正三棱柱,由正视图知正三棱柱的高为3cm,底面三角形的高为cm.则底面边长为2cm,故S底面面积=S侧面面积=233=18 (cm2)故这个几何体的表面积S = 2S底面面积十S侧面面积 =三棱柱的体积是V=【教学说明】空间几何体的表面积是几何体表面的面积,它表示几何体表面的大小,体积是几何体所占空间的大小；先将直观图的各个要素弄清 楚,然后再代公式进行计算.求空间几何体的表面积是将几何体的各个面的面积相加求得；求体积是将几何体各个部分的体积相加求得,那么请同学们动脑筋想一想,假设没 有给出几何体的直观图,只是给出一个几何体的三视图,我们

3、怎样解决求该几何体的表面积和体积呢？此时应首先将该三视图转化为几何体的直观图,然后弄清给出直观图的各个要素,再代公式进行计算思考如何求出四棱台的表面积和体积？请大家回想一下,在解答的过程中,容易出错的地方是什么（让学生思考）.【总结归纳】求组合几何体的表面积的时候容易出错.三、典例精析、掌握新知例1 长方体的主视图与俯视图如图所示,则这个长方体的体积是（ ） A.52 B.32C.24 D.9【分析】由主视图可知,这个长方体的长和高分别为4和3,由俯视图可知,这个长方体的长和宽分别为4和2,因此这个长方体的长、宽、高分别为4、3、2,因此这个长方体的体积为423 = 24(平 方单位）【答案】

4、C【教学说明】三视图问题一直是中考考查的高频考点,一般题目难度中等偏下,本题所用的知识是：主视图主要反映物体的长和高,左视图主要反映物体的宽和高,俯视图主要反映物体的长和宽.例2 将棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体,那么这个几何体的表面积是（ ）A. 36 cm2 B. 33 cm2C. 30 cm2 D. 27 cm2【分析】算表面积应该从六个方向去计算,不要忽视了底面.【答案】A四、师生互动,课堂小结通过这节课的探究学习,发现由三视图求几何体的表面积和体积,要先将三视图转化为其几何体的直观图,分清楚直观图中的几何要素,然后再代公式进行计算；特别要分清几何体的侧面积与表面积；平时多动脑筋,挖掘与题目相关联的知识点.1.布置作业：从教材Pm1。3习题29. 2中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本节课以学生自主动手为主,教师引导学生进行合理的探究,培养学生的空间想象能力和整体性思维.好好学习 天天向上