人教案初中初二八年级数学下册-三角形的中位线-导学案.doc

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1、努力！加油！18.1.2 平行四边形的判定第3课时 三角形的中位线一、新课导入1.导入课题同学们,前面我们学习平行四边形时,常把它分割成三角形来研究,今天我们反过来利用平行四边形来研究三角形的有关问题.2.学习目标（1）知道什么是三角形的中位线.（2）知道三角形中位线的性质.3.学习重、难点重点:三角形的中位线及其性质.难点:三角形中位线性质的运用.二、分层学习1.自学指导（1）自学内容:P47练习下面至P48探究上面的内容.（2）自学时间:3分钟.（3）自学方法:看书,看图,认识三角形中位线的意义.（4）自学参考提纲:画图说明什么是三角形的中位线,一个三角形有几条中位线？三角形的中位线与中线

2、有什么不同？怎么区分？如图,ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,连接DE、EF、DF、AE、BF、CD,则图中的中线是AE、BF、CD,中位线是DE、DF、EF.2.自学:结合自学参考提纲进行自主学习.3.助学（1）师助生:明了学情:了解学生是否掌握中位线的准确含义.差异指导:指导中位线与中线的区别.（2）生助生:学生之间相互交流、研讨疑难之处.4.强化:三角形中位线的意义.1.自学指导（1）自学内容:三角形中位线与第三边的位置和大小关系.（2）自学时间:10分钟.（3）自学方法:测量中位线长、第三边长并猜想.（4）探究提纲:任画一个三角形,取三边的中点并相互连接,然后量中位线长

3、和第三边长,重复画几次,看结果如何.通过测量一条中位线长与第三边的长,你有什么发现吗？如右图,ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,试量一下DE、BC的长,比较量出的数据,你有什么发现？DE与BC在位置上有什么关系吗？说出你的猜想.结合你的实验猜想出三角形的中位线的性质是.2.自学:学生结合探究提纲自主探究学习.3.助学（1）师助生:明了学情:关注学生画图、度量的情况及判断总结的结论是否合理.差异指导:指导学生结合测量数据进行猜想并归纳.（2）生助生:学生研讨疑难之处.4.强化:三角形中位线的性质.1.自学指导（1）自学内容:探究三角形中位线性质的证明方法.（2）自学时间:5分钟.（3）自学

4、方法:由DE=12BC思考DE怎么处理可使BC=2DE.（4）探究提纲:如右图,D、E分别为AB、AC的中点,求证:.将DE如何处理(延长)得到与BC相等的线段？又由AE=CE,联想四边形ADCF是什么四边形？由此可得到CF与BD是什么关系？由中探讨的CF、BD的关系可得四边形DBCF是什么四边形？DE BC,DE=DF,DE=BC.2.自学:学生结合探究提纲自主学习.3.助学（1）师助生:明了学情:关注学生的探究思路和方法是否正确,思考过程中的难点在哪里？差异指导:由DE=BC启发延长DE多少？由AECE思考四边形ADCF是什么样的四边形？由此可得到什么？找到与BC相等的线段.（2）生助生:

5、学生之间相互交流帮助.4.强化（1）三角形中位线的意义.（2）三角形中位线的性质.三、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标):各小组学生代表介绍自己的学习方法、收获和困惑之处.2.教师对学生的评价:（1）表现性评价:对学生在课堂学习中的态度、方法和收效进行点评.（2）纸笔评价:评价作业.3.教师的自我评价(教学反思).本课时的核心是三角形中位线的意义及性质的运用.若已知条件中的中点较多,要联想“三角形的中位线”.不是中位线的,可以通过辅助线构造.(时间:12分钟满分:100分)一、基础巩固（60分）1.(20分)如图,点D,E,F分别是ABC三边的中点,若AB=10cm,AC=8cm,BC=1

6、2cm,则EF=5cm,DF=4cm,DE=6cm,DEF的周长为15cm .2.(10分)ABC中,AB=4,BC=5,CA=7,顺次连接三边中点得DEF的周长为 8 .3.(10分)三角形的三条中位线将其分成 4 个全等三角形.4.(10分)直角三角形的两条直角边长分别6cm,8cm,则连接这两边中点的线段长为 5 cm.5.(10分)三角形的三条中位线的长分别为3cm,4cm,6cm,则这个三角形的周长为 26 cm.二、综合应用（20分）6.已知:如图,点D,E,F分别是ABC三边上的中点.求证:AD与EF互相平分.(提示:连接ED,FD,先证四边形AEDF是平行四边形)证明:如图,连接ED、FD,E、D分别为ABC的中点,ED=AC,EDAC,即EDAF.又F为AC的中点,ED=AF.四边形AEDF为平行四边形,AD与EF互相平分.三、拓展延伸（20分）7.如图,在ABC中,BD、CE分别是AC、AB上的中线,BD与CE相交于点O,试探究BO与OD的大小关系.(提示:分别取OB、OC的中点M、N)解:OB=OD,如图,取OB、OC的中点M、N,连接EM、MN、ND.E、D分别为ABC的中点,EDBC,ED=12BC,M、N是OBC的中点,MNBC,MN=BC.EDMN,ED=MN.四边形EDNM是平行四边形.OD=OM=BM.OB=2OD.好好学习 天天向上