人教版数学九年级初三上册-一元二次方程-(2)-名师教学教案-教学设计反思.doc

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1、好好学习 天天向上人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程额敏县第六中学 赵文青敎學设计敎學目标:1.理解一元二次方程的概念.（重点） 2.掌握一元二次方程的一般形式. ax2+bx +c = 0(a , b , c为常数, a0）,能分清一元二次方程的二次项及系数,一次项及系数,常数项。 一.创设情景 复习引入什么叫一元一次方程？含有一个未知数,且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程.如:3x+8=9. 方程、 都不是一元一次方程.那么这三个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？ x2-75x+350=0 x2-x=56 x2-5x+6=0特点:都

2、是整式方程,只含一个未知数; 未知数的最高次数是2.一元二次方程的概念 （总结归纳）可以发现,这三个方程的两边都是整式,方程中只含有一个未知数,未知数的最高次数是2.同样地,方程4x2=9,x2+3x=0,3y2-5y=7-y等也是这样的方程。像这样,等号两边都是整式,只含有一个未知数（一元）,并且未知数的最高次数是2（二次）的方程,叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式是ax2+bx +c = 0(a , b , c为常数, a0) ax2 称为二次项, a 称为二次项系数 bx 称为一次项, b 称为一次项系数 c 称为常数项. （设计意图,让学生明白分类讨论的意义）想一想 为什么一般形

3、式中ax2+bx+c=0要限制a0,b、c 可以为零吗？ 当 a = 0 时 bxc = 0 当 a 0 , b = 0时 ,ax2c = 0 当 a 0 , c = 0时 , ax2bx = 0 当 a 0 ,b = c =0时 ,ax2 = 0 总结:只要满足a 0 ,b , c 可以为任意实数. 二,新课讲解:例1 下列选项中,关于x的一元二次方程的是（ ） 提示: 判断一个方程是不是一元二次方程,首先看是不是整式方程；如是再进一步化简整理后再作判断.例2:将方程3x(x-1)=5(x+2)化为一般形式,并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数. 解:去括号,得3x2-3x=5x+10. 移项、合并同类项,得一元二次方程的一般形式3x2-8x-10=0. 其中二次项是3x2,系数是3；一次项是-8x,系数是-8；常数项是-10. 设计意图:系数和项均包含前面的符号. 三,小结:概念:一元二次方程,满足三个条件 1. 是整式方程, 2. 含有一个未知数, 3. 未知数的最高次数是2。 一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0 (a 0) 其中(a0)是一元二次方程的必要条件； 3