2021年山东省泰安市中考数学真题-含答案解析版.docx

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1、祝君考试必过姓名：_座号：_准考证号：_参照秘密级管理启用前试卷类型：A泰安市2021年初中学业水平考试数学试题本试题分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第I卷1至3页，第卷4至8页，共150分考试时间120分钟注意事项：1答题前请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答2考试结束后，监考人员将本试题和答题卡一并收回第I卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1下列各数：，0，其中比小的数是ABC0D2下列运算正确的是ABCD3如图是由若

2、干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是 （第3题）ABCD4如图，直线，三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，若，则下列结论错误的是 （第4题）ABCD5为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为 （第5题）A7 h 7 hB8 h 7.5 hC7 h 7.5 hD8 h 8 h6如图，在中，以点A为圆心，3为半径的圆与边相切于点D，与，分别交于点E和点G，点F

3、是优弧上一点，则的度数是 （第6题）A50B48C45D367已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是ABC且D8将抛物线的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过ABCD9如图，四边形是的内接四边形，则的长为 （第9题）ABCD210如图，在平行四边形中，E是的中点，则下列四个结论：；若，则；若，则；若，则与全等其中正确结论的个数为 （第10题）A1个B2个C3个D4个11如图，为了测量某建筑物的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，沿斜坡行走130米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E

4、点测得该建筑物顶端C的仰角为60，建筑物底端B的俯角为45，点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡的坡度根据小颖的测量数据，计算出建筑物的高度约为（参考数据：） （第11题）A136.6米B86.7米C186.7米D86.6米12如图，在矩形中，点P在线段上运动（含B、C两点），连接，以点A为中心，将线段逆时针旋转60到，连接，则线段的最小值为 （第12题）ABCD3第II卷（非选择题 共102分）二、填空题（本大题共6小题，满分24分只要求填写最后结果，每小题填对得4分）132021年5月15日7时18分，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功探测器距离地

5、球约3.2亿千米数据3.2亿千米用科学记数法可以表示为_千米14九章算术中记载“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十问甲、乙持钱各几何？”其大意是“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据题意，可列方程组为_15如图是抛物线的部分图象，图象过点，对称轴为直线，有下列四个结论：；y的最大值为3；方程有实数根其中正确的为_（将所有正确结论的序号都填入） （第15题）16若为直角三角形，以为直径画半圆如图所示，则阴影部分的面积为_ （第16题）1

6、7如图，将矩形纸片折叠（），使落在上，为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上，E点不动，将边折起，使点B落在上的点G处，连接，若，则的长为_ （第17题）18如图，点在直线上，点的横坐标为2，过点作，交x轴于点，以为边，向右作正方形，延长交x轴于点；以为边，向右作正方形，延长交x轴于点；以为边，向右作正方形，延长的交x轴于点；按照这个规律进行下去，则第n个正方形的边长为_（结果用含正整数n的代数式表示）（第18题）三、解答题（本大题共7小题，满分78分解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）19（10分）（1）先化简，再求值：，其中；（2）解不等式：20（10分）为庆祝中国共产党成立1

7、00周年，落实教育部关于在中小学组织开展“从小学党史，永远跟党走”主题教育活动的通知要求，某学校举行党史知识竞赛，随机调查了部分学生的竞赛成绩，绘制成两幅不完整的统计图表根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了_名学生；C组所在扇形的圆心角为_度；（2）该校共有学生1600人，若90分以上为优秀，估计该校优秀学生人数为多少？（3）若E组14名学生中有4人满分，设这4名学生为E1，E2，E3，E4，从其中抽取2名学生代表学校参加上一级比赛，请用列表或画树状图的方法求恰好抽到，的概率 （第20题） 竞赛成绩统计表（成绩满分100分） 竞赛成绩扇形统计图组别分数人数A组4B组C组10

8、D组E组14合计21（10分）如图，点P为函数与函数图象的交点，点P的纵坐标为4，轴，垂足为点B （第21题）（1）求m的值；（2）点M是函数图象上一动点，过点M作于点D，若，求点M的坐标22（10分）接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂（1）求该厂当前参加生产的工人有多少人？（2）生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时若上级分配给该厂

9、共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？23（11分）四边形为矩形，E是延长线上的一点 图1 图2 （第23题）（1）若，如图1，求证：四边形为平行四边形；（2）若，点F是上的点，于点G，如图2，求证：是等腰直角三角形24（13分）二次函数的图象经过点，与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上一点，连接、，交于点Q，过点P作轴于点D （第24题）（1）求二次函数的表达式；（2）连接，当时，求直线的表达式；（3）请判断：是否有最大值，如有请求出有最大值时点P的坐标，如没有请说明理由25.（14分）如图1，O为半圆的圆心，C、D为半圆上的两点，且连接并延长，与的延长线相交于点E 图

10、1图2 图3（第25题）（1）求证：；（2）与，分别交于点F，H若，如图2，求证：；若圆的半径为2，如图3，求的值泰安市2021年初中学业水平考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题选对得4分，满分48分）题号123456789101112答案ADBDCBCBCDAA二、填空题（本大题共6小题，每小题填对得4分，满分24分）13 14 15 164 17 18三、解答题（本大题共7小题，满分78分）19（10分）解：（1）原式2分4分5分当时，原式6分（2）8分9分10分20（10分）解：（1）50，722分（2）B组人数：（人）D组人数：（人）4分该校优秀人数：（人

11、）6分（3）树状图P（抽到，）10分21（10分）解：（1）点P纵坐标为4，解得，2分（2），3分设，则，当M点在P点右侧，M点的坐标为，5分解得：，（舍去），当，M点的坐标为，8分当M点在P点的左侧，M点的坐标为，解得：，均舍去综上，M点的坐标为10分22（10分）解：（1）设当前参加生产的工人有x人，依题意得：，4分解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意答：当前参加生产的工人有30人6分（2）每人每小时的数量为（万剂）7分设还需要生产y天才能完成任务，依题意得：，8分解得：，（天）答：该厂共需要39天才能完成任务10分23（11分）证明：（1）是矩形，1分又，2分，四边形是平行四边形4分（2），矩形是正方形，5分，6分又，7分又，8分，9分，是等腰直角三角形11分24（13分）解：（1）由题意可得：2分解得：二次函数的表达式为3分（2）设与y轴交于点E，轴，,，5分，设，则，在中，由勾股定理得，解得，7分设所在直线表达式为解得直线的表达式为8分（3）设与交于点N过B作y轴的平行线与相交于点M由A、C两点坐标分别为，可得所在直线表达式为9分M点坐标为，由，可得11分设，则12分当时，有最大值，此时P点坐标为13分25（14分）证明：（1）连接，为直径2分4分5分（2）又6分又8分11分连接交于G设，则11分又，12分在和中即13分是的中位线14分