南开大学_奥鹏_概率论与数理统计_历年在线作业_含2014年秋_答案.docx

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1、概率论与数理统计1 单项选择题1、掷 2 颗骰子，设点数之和为 3 的事件的概率为 p ，则 p =（）（A）1/2;(B) 1/4(C) 1/18;(D) 1/36答案 C2、一部文集，按顺序排放在书架的同层上，则各卷自左到右或自右到左卷号恰好为 1、2、3、4 顺序的概率等于（）(A) 18答案 B(B) 112(C) 116(D) 243、已知 A, B 两事件满足 P( AB) = P( A B ) ，若 P( A) = p ，则 P(B) = （）A. 1 - p B.p C.p(1 - p) D.p 2答案 A4、甲、乙两人独立地对同一目标各射一次，其命中率分别为 0.6 和 0.

2、5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为（）（A）0.6；（B）0.75；（C）0.375；（D）0.65。答案 B5、设某批产品中甲、乙、丙三个厂家的产量分别占 45%，35%，20%，各厂产品中次品率分别为 4%、2%和 5%. 现从中任取一件，取到的恰好是次品的概率为（）. A 0.035B 0.038C 0.076D 0.045答案 A6、设事件 A，B 相互独立，且 P（A）= 1 , P(B) = 1 ，则 P( A | B) =（）35A1/15 B1/5 C4/15 D1/3 答案 D7、随机变量 X b(n, p) ,且已知E( X ) = 2.4 , D( X ) = 1

3、.44 ，则此二项分布中参数n 和p =（）.（A） n = 6, p = 0.4 ;(B) n = 4, p = 0.6 ;(C) n = 6, p = 0.6 ;(D)n = 4, p = 0.4 . 答案 A8、设随机变量 X B(2, p) , Y B(3, p) ,若 PX 1 = 5 ,则 PY 1 = ()9311922A. B.C.D.4127答案 B15139、设随机变量x 服从标准正态分布 N (0,1)，已知F (-1.96 )= 0.025 ，则 P (x 1.96 )=（）A0.025 B0.050 C0.950 D0.975答案 C10、设 X 的概率密度为 f X

4、(x) =1，则Y = 2X 的概率密度 fp (1 + x 2 )Y( y) = （）.21（A） p (4 + y 2 ) ;(B)p(1 + 4 y 2 ) ;1(C);(D)1 arctgy .p(1 + y 2 )p答案 A11、对两个随机变量 X 和Y ,若E( XY ) = E( X )E(Y ) ,则（）成立。（A） D( XY ) = D( X )D(Y ) ;(B) D( X + Y ) = D( X ) + D(Y ) ;(C) X 和Y 相互独立;(D) X 和Y 不相互独立. 答案 B12、设 X 和Y 是相互独立的两个随机变量，X 服从0,1 上的均匀分布，即 X

5、U (0,2),Y服从参数为 2 的指数分布,即Y e(2) ，则E( XY ) = （） A.1B.2C.3D.4答案 B13、设 D( X ) = 2 ,则根据切比雪夫不等式 P| X - E( X ) | 3 （）（A）2/9;(B) 1/4;(C) 3/4;(D) 1/3.答案 A42、设 D( X ) = 2 ,则根据切比雪夫不等式（）（A）1/2;(B) 1/4;(C) 3/4;(D) 1/3.答案 A14、设总体 X N (m,s 2 ), s 2 已知而m 为未知参数， X 1 , X 2 ,L X n 是从总体 X 中抽取的n x1 n样本，记 X =X i ，又F( ) 表

6、示标准正态分布的分布函数，已知（1.96）=0.975，i=1(1.28)=0.90，则 m 的置信度为 0.95 的置信区间是（）。nA、( X - 0.975 ssn, X + 0.975 ),nB、( X - 1.96 ssn, X + 1.96 ),nC、( X - 1.28 ssn, X + 1.28 ),nD、( X - 0.90 ssn, X + 0.90 ).答案 B15、在假设检验中，原假设 H0，备择假设 H1，则称（）为犯第二类错误。A、H0 为真，接受 H1B、H0 不真，接受 H0C、H0 为真，拒绝 H1D、H0 不真，拒绝 H0 答案 A12n16、设总体x 服从

7、正态分布 N (m,s 2 ) ，其中 m,s 2 均为未知参数，x ,x ,Lx 是取自总体xn1 n1 n的样本，记x =Snn（）。xini=1， S 2 =ni=1(xi- x )2 ，则 m 的置信度为1-a 的置信区间为A、(x - ta2(n -1) Sn,x + ta2(n -1)nB、(x - ta2Snn -1(n -1) ,x + ta2(n -1)Snn -1nC、(x - ta (n - 1) s2,x + ta (n - 1)sn2n - 1D、(x - ta (n - 1) s2,x + ta (n - 1)sn - 12答案 B17、在假设检验中，显著性水平a

8、表示（）。 A、P接受 H0|H0 为假B、置信度为aC、P拒绝 H0|H0 为真D、无具体意义答案 C12n18、设总体服从正态分布 N（ m,s 2 ），其中 m 未知而s 2 已知，（ x ,x ,Lx）为取自总1 nssn体x 的样本，记x =xi ，则(x - Z 0.05 i=1,x + Z 0.05 nn ) 作为m 的置信区间，其置信度为（）。A、0.95B、0.05C 、0.975D、0.90答案 D19、在假设检验中，下列结论正确的是（）。A、只犯第一类错误B、只犯第二类错误C、既可能犯第一类也可能犯第二类错误D、不犯第一类也不犯第二类错误答案 C1. .A.B.C.D.答

9、案 B2.A.1/2B.1/4C.3/4D.1/3答案 A3.若某产品的不合格率为 0.005，任取 10000 件，不合格品不多于 70 件的概率等于（）。A.0.5B.0.998C.0.776D.0.865答案 B4.设x, F是两个相互独立的陀机变量 XE 氮1 ) 上服从均匀分布。F 的概率密。度为f心） 口 畛0 设含有x的二次方程力x五2酝 y =0 ，贝压 有实根的概辛力J, 1; 三 0恺机变里 沁J B也卫迂i 已知 氐i=2.4,D,x=1.44 ， 刚此=J员分 布中笭数 n 和 p 为8.遴糙机A.31/41B.19/27C.2/15D.2/13安臣 X立应，p)Y ,

10、B（3,p)，若 P X21=5砚叮l P仅 1= () 0答案9. 将一枚硬币向上抛掷 10 次，其中正面向上恰有 5 次是（）。必然事件B. 随机事件 不可能事件颈归 盯（B 计）， 配 立!=（归设 X 和 Y 是柜互独立们两个随机变呈 ，x双0,2) ,Y 服从参数为 2 的指数分布， 则EXY=（沁.诠连续型归机变玺 X 麟密度函配 江(x) 0,2x3g, -,c7i 0，则下列前题正确的是().x Oa=3:Y2X + 3 的祝玉 密 匿为f,(y) 二g 4 兮, y :C-3B.2r = x 2 的 获罕密窒 为 j 心）0,y 0C.D. 以上都对。答案C1 6.y 产 ，

11、 y 2 0性窑散型陌桢穸呈(X 严 Y) 的联合分布律为(X,Y)(1, 1)(1, 2)( 1 3)(2 1)(2, 2)(2 3)p161911813心3若X 与Y 枉立， 印飞，引酌渭为（）口2_1心一9.，9A.1_2a = 9. fl = 9B.1c. ,辽 ，5 =6.65_1a =, g =.D18.18答案 A17 . 设连续型随机变量 X 的密度函数和分布函数分别为f ( x ) 和 F ( x ) ， 则下列选项正确的定曰 （A.0 王 J ( x) 王1P(X = x) F(x)B.P (X 三 x) = F(x)C.D.P(X = x) = J(x)答案C18.A.B

12、.C.设 XB但沁，若 EK=O. 5, DX=O. 45 贝l 坠及的信为().,n = S, p = 0.3丑10二 p = 0 .05 n = l. p = 0_5丹 5： P = 0 . lD.答案D19. 在 100 件产品中， 有 95 件合格品， 5 件次品， 从中任取 2 件， 则下列叙述正确的是 ( )。C:C;2 件者B是合格品的軠军 二1的A.2C 2C件是饮品的概率兰2B.IOO1 件圣合咯品， 1 f牛圣砍社的柜 率C.CI Cl95 5C2100D.以上都不对答案C20. 某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为 P ( O pl ) ， 则此人第 4

13、次射击恰好第 2 次命中目标的概率为（）。3p (1p )2 .A.砂 (1 p 卢B.3矿(l - p)3.C.6沪(1 p )2 -D.答案C21.题目设随机变萱 x在 - 1, 2 上胆从均匀分布， 则陪机变叁x的概率密度又x) 为（）口f(x)；, l 5 x 三,2.2xV1i 3（xf0,其他他其， 0,IL）氏） l 5 y 5 2,0,其他妇） - I ： X：立0,其他设X 是O, 1 .l 的连续型洹机变呈，并 且PX.:;0.3) = 0.8, 若Y =1- X, 且PY 竺 k) = 0. 2项昧 （） 及目线世平面 区埭 3 田曲线y = 1:xy:0, 立 1, 贮

14、 g 拓国成 ， 二维随机克里（扣，疗）在24. .A. 0B. 1/4C. 1/5D. 1 答案区埴 _J 上服从均匀分布 ， 问（C，打） 关于度勺边际棺率密陪在r- 2 处的值为 ()925. 设 A,B 是两个事件，则这两个事件至少有一个没发生可表示为（）Al l BA.互玑 归 瓦 ；B.A UBC.D.I AJJ答案C26.A.3 / 4B.5/ 8C.2/ 5D.2/ 3答案D砓P (.A) = O J , P（E) = 0.4 , P(A U E ) = 0.6 , 贝1l P（ 云 A) = () 0XN( L，分，YN(-1,9)，X 与Y 相互独立则 D(3X-4 Y)=

15、 ().,27.A.180B.48C.24D.1 44答案 A没连续型陋机安呈X 的分布函救为F ( x)0,X -.:0,尸O 竺 x 1,1,x 之1,则下列命恶正确的是（）28. .A系数 A = 0.5;X落在区面 ( O. 3, 0.？) 内 的概率为 0. ei;B.2x.CX 的概军峦笸函数f 红）；，0 三 X 0沁 y， ）。耳它刚待定系姓 A 衵 P :l, ,r -1= ()oI- 且1 ，A.l-g，l 五，221 呵- )6. lCJ-SoloClc 5h 千95 C ,l；,，1 00CE95飞产IOOc: C昙C1 5.100设 P (A) =P (B)=l/2,

16、 P（ 心）1 / 3 则A 与B 都不发生的概率为（）。.A. 1/2B. 1/4C. 1/5D. 1/3答案42. 从分别写出 A、B、C、D、E 的 5 张卡片中，任取 2 张，则这 2 张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为()。B. 2/5说 埔机守噩 X 与Y 独立，且P (X = 1) = P(Y = 1) = p 江 ，P (X = 0) = P(Y = 0) = 1- p 0,令Z=1,X严 懦数0,X 沪 奇数要陡 X 与 Z 独立， OOIJ p 的值为 C).设葫机变荎 贮蛋从标准正态分布 N( O, f) , 已 知 心(- 1.96 ) = 0.025 , 则P-（

17、K| - 1 9 6:I =）口j ( x) S1 一心。，其他g(x) 二三贮）C0 釭，三穴0，其他昭）l cos x，卢 x 宁D. 0，其他答案 B46.杆枚碍币掷心见 以 X 和 Y 分别表示正回问上和反面向上的次数 ，则 X 和 Y的相关系数等千()。设人的体巫为随机空盘 X，且臣 气 ， DX比 则 10 个人的你亟记为 Y, 则（）成言A. EY气,B. EY 一. l OqC. D 片bD. DY一10a砓 X,1卤X 1 , A , X 是正忘总沐N (，护 ）的个简单葫叽样本，其中参获 和5 3 未知，1”“记了 工 X ，和 Q及 工（比 酌 3 ，则 检验假说 Ho

18、:=。所需要的统计童为双 i 一Ii.）了A. 丘言QB. 石言可凡X Q且丘,rX QC了Q对一个服从二项分布田随机癹噩，旦 致学期望和方差之比4/3, 则这个二项分右的参萤 为（）口A. 3/4B. 2/4C. 1/4D. 不能确定设总体X 的均僵 与方差5 2 者B存在， 且均为未知参数，而X 1, X 2 , fi. , X 召 为该总体钮l 个样本， 了ln2一i lX;，刚泾体 方差g 2 的矩估计为 ().1 过1 卫 31 月1 过A.产-已 x25B.- T_ , (X ,i-In 一i l-X)C. 工 (X ; - )2n i-ID. 一工( X , 兑汴 i- 1答案：

19、B下列欤字中不可能是随机聿件概平的是().A. 113B. 0_ 98C.14D.0答案： C假丧批产品中 二 三等品各占60% 飞 3叨心 l 0%， 从中防窟取出种， 结果不是： 神品， OOI J即倒的是等品的抚率为（）A. 0.112B. -C. -33D. 0. 9答案： C若聿件儿 B 相互独立，贯 lj ().A.A 与 B 一定互斥C. A 与 B 有时侯会出现互斥B. A 与E 不可膛互斥D. A 与E 圣否互斥要吾A 与 B 的且体恺况答案： B皿设 P (A)+P（历1, 则 ().A. P (A砍lB. P (AB)=OC. P（ 瓦趴 P (AB)D. P (A岛P（

20、瓦叭答案： C二沽陲 机空室 X 田概率分布关oolJ X节数字 期兰 它r 为 (10 50）40 15A. -14答案： BB. -0.3C. 0.5D. 1.1设由来自芷态总体N ( 炉）的宫童为9 的简单陋机样本， 偶样本均信了5, 则未知参蔡 的詈信匿为 I 95 的首倌区面是 （）口A. (-0.88, 10.83)C. (2.15, 7.85)B. C0.065, 10.065)D.(2.3, 7.7)答案：A11. 在一次假设检验中，当显著性水平为 0.01 时原假设被拒绝。当显著性水平为 0.05时，则答案：A12.设洒机空盂X 的咂字分布为XI24PI0.50.5设嗜机夺监Y产， 则 Y的救学期望和方差分别为（）A. 1B. 9, 3C. 10, 40D. 10, 3613.答案：D对干任蕙两个亭件A, B， 有 P(A - B) 为（）口A. P (A)- P（历B. P (A)- P( 蜀P (A乌C. P (A)- P(A乌D. P(A) +P（瓦 P（庄 ）14.答案：C已 沪陌机歹玺 X 泗足P(IX -E XI 2: 2) = 1 / 16 , 则必有A. DX=一114C. PIX-EXI 2 = 15/16B. D珍l j4D. DXl/4答案：C15. 估计量的有效性是指6A. 估计量的抽样方差比较小