人教版小学数学六年级上册-圆的面积-名师教学教案-教学设计反思-(9).docx

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1、好好学习 天天向上敎师姓名郝彩霞单位名称昌吉州第五中學填写时间2020年8月20日學科数學年级/册六年级上册敎材版本人敎版课题名称第五单元圆的面积难点名称利用转化思想,推导圆的面积的计算公式。难点分析从知识角度分析为什么难让學生在动手操作的过程中逐步理解圆与所转化成的图形之间的关系,推导出圆的面积计算公式。从學生角度分析为什么难學生抽象逻辑思维较弱,理解困难,难以理解圆与所转化成的图形之间的关系。难点敎學方法填写示例1. 让學生在动手操作的过程中逐步理解圆与所转化成的图形之间的关系,推导出圆的面积计算公式。2. 巧妙地渗透转化的思想。敎學环节敎學过程导入一、创设情境,揭示课题1.创设情境,激趣

2、导入。师：大家看,一匹马被拴在木桩上。马在它活动的最大范围内走一圈。那马最多能吃多大面积的草呢？2.明确圆面积的含义,揭示课题。3.比较两个圆,哪个圆的面积大一些？为什么？知识讲解（难点突破）二、合作探究,推导圆的面积计算公式1.讨论并提出圆的面积的研究方法。师：前面我们學习过平行四边形、三角形、梯形等图形的面积,还记得我们是怎样推导它们的面积公式的吗？學生会说以某个图形为例,如用“割补法”将平行四边形转化成长方形推导出了平行四边形的面积计算公式。师：研究圆的面积我们可以采取怎样的方法呢？同學们先思考一下,然后将自己的想法在小组内说一说。大部分學生会根据前面的學习经验,想到用“转化”的方法。师

3、：谁来汇报一下讨论的结果？通过讨论,少数學生可能想到将圆平均分成若干份,将圆“化曲为直”转化为近似的长方形或平行四边形。对想不出来的學生,敎师要适时引导。让學生提出研究方法,更能调动學生自主學习的内驱力,变过去指令性探究活动为自主设计探究活动,最大限度地激发學生的學习兴趣,激活學生的思维。2.分组探究将圆转化成學过的图形。（1）启发思考。师：如果我们把一个圆平均分成4份,其中的每一份都是这个样子的。同學们,你们觉得它像一个什么图形呢？师：如果我们继续平均分,把一个圆平均分成16份,其中的每一份都是这个样子的。这时你们觉得它像一个什么图形呢？师：对比两次平均分,你发现了什么？平均分得的每一份都是

4、一个近似的三角形,平均分的份数越多,每份越接近三角形。师：请同學们再想一想,这个近似三角形跟圆有什么关系呢？引导學生观察,明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。师：想一想,三角形跟我们學过的哪些图形又有联系？那圆可以转化为我们學过的哪些图形呢？小组合作,自主探索,将圆转化成學过的平面图形。敎师有意选取一组剪拼成长方形的来交流。师：大家观察,拼成的图形像什么图形？为什么说它像长方形而不是长方形？谁有办法把边变得更直些？把这个近似长方形变得更近似长方形？學生会想到平均分的份数越多,拼成的图形就越接近长方形。课件动画演示将圆平均分成4份、8份、16份、32份后拼成的近似平行四边形。师：把圆分成

5、64等份,拼接后的图形它的边会怎么样？图形会怎么样？师：闭眼想象,如果把圆面等分成128份、256份一直这样下去分成很多很多份,剪拼后的图形是什么情形？分的份数越多,拼成的图形越接近长方形。渗透“转化”的数學思想,引导學生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识,利用旧的知识解决新的问题。先让學生想象出等分的份数越多,拼成的图形就越接近长方形。再借助电脑课件的演示,生动形象地展示了“化曲为直”的剪拼过程。在想象的过程中蕴含了另一个重要的数學思想极限思想。3.推导圆的面积计算公式。【敎學提示】推导过程是本节课的重难点,要多给时间学生观察、交流，弄清楚近似长方形与圆的对应关系。（1）圆的面积计算公式的

6、推导。分的份数越多,拼成的图形越接近长方形。师：仔细观察剪拼成的长方形,它与原来的圆之间有什么联系？师：能否根据我们熟悉的长方形面积公式推导出圆的面积公式？學生汇报结果。预设1：转化后,长方形的长近似于圆的周长的一半,宽近似于圆的半径。预设2：因为长方形的面积=长宽,所以圆的面积=rr。师：如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是S=r2。强调r2=rr(表示两个r相乘)。板书：长方形的面积=长宽圆的面积=rrS=r2（2）数學文化。课堂练习（难点巩固）师：开课时,我们讨论了马吃草及马绕一点走一圈的问题,现在你们能自己解决了吗？要想求出马最多能吃多大面积的草,必须知道什么条件？ 小结课堂小结,激励评价师：这节课我们學习了什么?有什么收获?还有什么问题?3