2022年北京平谷中考数学试题及答案.doc
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1、祝您考上理想学校 加油!2022年北京平谷中考数学试题及答案第一部分选择题一、选择题(共16分,每题2分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个1. 下面几何体中,是圆锥的为()A. B. C. D. 【参考答案】B2. 截至2021年12月31日,长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达262883亿千瓦时,相当于减排二氧化碳约2.2亿吨将262 883 000 000用科学计数法表示应为()A. B. C. D. 【参考答案】B3. 如图,利用工具测量角,则的大小为()A. 30B. 60C. 120D. 150【参考答案】A4. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的
2、是()A. B. C. D. 【参考答案】D5. 不透明的袋子中装有红、绿小球各一个,除颜色外两个小球无其他差别,从中随机摸出一个小球,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球,那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是()A. B. C. D. 【参考答案】A6. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则实数的值为()A. B. C. D. 【参考答案】C7. 图中的图形为轴对称图形,该图形的对称轴的条数为()A. B. C. D. 【参考答案】D8. 下面的三个问题中都有两个变量:汽车从A地匀速行驶到B地,汽车的剩余路程y与行驶时间x;将水箱中的水匀速放出,直至放完,水箱中的剩余水量y与放水时
3、间x;用长度一定的绳子围成一个矩形,矩形的面积y与一边长x,其中,变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是()A. B. C. D. 【参考答案】A第二部分非选择题二、填空题(共16分,每题2分)9. 若在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是_【参考答案】x8【详解】解:由题意得:x-80,解得:x8故答案为:x810. 分解因式:_【参考答案】【详解】故答案为:11. 方程的解为_【参考答案】x=5【详解】解:方程的两边同乘x(x+5),得:2x=x+5, 解得:x=5, 经检验:把x=5代入x(x+5)=500. 故原方程的解为:x=512. 在平面直角坐标系中,若点在
4、反比例函数的图象上,则_(填“”“=”或“0,在每个象限内,y随x的增大而减小,故答案为:13. 某商场准备进400双滑冰鞋,了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号,数据如下:鞋号353637383940414243销售量/双2455126321根据以上数据,估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为_双【参考答案】120【详解】解:根据题意得:39码的鞋销售量为12双,销售量最高,该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为双故答案为:12014. 如图,在中,平分若则_【参考答案】1【详解】解:如图,作于点F,平分,故答案为:115. 如图,在矩形中,若,则的长为_【参考答案】1【详解】解:在矩形
5、中:,故答案为:116. 甲工厂将生产的I号、II号两种产品共打包成5个不同的包裹,编号分别为A,B,C,D,E,每个包裹的重量及包裹中I号、II号产品的重量如下:包裹编号I号产品重量/吨II号产品重量/吨包裹的重量/吨A516B325C235D437E358甲工厂准备用一辆载重不超过19.5吨的货车将部分包裹一次运送到乙工厂(1)如果装运的I号产品不少于9吨,且不多于11吨,写出一中满足条件的装运方案_(写出要装运包裹的编号);(2)如果装运的I号产品不少于9吨,且不多于11吨,同时装运的II号产品最多,写出满足条件的装运方案_(写出要装运包裹的编号)【参考答案】 . ABC(或ABE或AD
6、或ACD或BCD) . ABE或BCD【详解】解:(1)根据题意,选择ABC时,装运的I号产品重量为:(吨),总重(吨),符合要求;选择ABE时,装运的I号产品重量为:(吨),总重(吨),符合要求;选择AD时,装运I号产品重量为:(吨),总重(吨),符合要求;选择ACD时,装运的I号产品重量为:(吨),总重(吨),符合要求;选择BCD时,装运的I号产品重量为:(吨),总重(吨),符合要求;选择DCE时,装运的I号产品重量为:(吨),总重(吨),不符合要求;选择BDE时,装运的I号产品重量为:(吨),总重(吨),不符合要求;综上,满足条件的装运方案有ABC或ABE或AD或ACD或BCD故答案为:
7、ABC(或ABE或AD或ACD或BCD)(2)选择ABC时,装运的II号产品重量为:(吨);选择ABE时,装运的II号产品重量为:(吨);选择AD时,装运的II号产品重量为:(吨);选择ACD时,装运的II号产品重量为:(吨);选择BCD时,装运的II号产品重量为:(吨);故答案为:ABE或BCD三、解答题(共68分,第17-20题,每题5分,第21题6分,第22题5分,第23-24题,每题6分,第25题5分,第26题6分,第27-28题,每题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17. 计算:【参考答案】4【详解】解:【点睛】本题考查了实数的混合运算,掌握零次幂、特殊角的正弦值、二次根
8、式的化简及去绝对值是解题的关键18. 解不等式组:【参考答案】【详解】解:解不等式得,解不等式得,故所给不等式组的解集为:19. 已知,求代数式的值【参考答案】【详解】解:,20. 下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法,选择其中一种,完成证明三角形内角和定理:三角形三个内角和等于180,已知:如图,,求证:方法一证明:如图,过点A作方法二证明:如图,过点C作【参考答案】答案见解析【详解】证明:过点作,则,两直线平行,内错角相等)点,在同一条直线上,(平角的定义)即三角形的内角和为21. 如图,在中,交于点,点在上,(1)求证:四边形是平行四边形;(2)若求证:四边形是菱形【参考答案
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