人教案初中初二八年级数学下册-本章专题整合训练-名师教学教案.doc

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1、努力！加油！本章专题整合训练【知识与技能】1.经历回顾与思考,建立本章框架图.2.应用一次函数知识,解决实际问题.【过程与方法】1.应用数形结合,归纳本章基本知识.2.利用典型例题,帮助学生提升应用能力.【情感态度】认识到数学是解决现实问题的工具,提高学习的信心和应用意识.【教学重点】1.建立本章知识框架图.2.一次函数的图象与性质.【教学难点】应用函数知识解决实际问题.一、知识框图,整体把握【教学说明】教师引导学生边回忆边完成上述框图,并针对各种概念、性质强调学生要结合实际图象予以总结归纳,而不是死记硬背,提醒学生在解题过程中要善于画出图象帮助分析.二、释疑解难,加深理解一次函数解析式的求得

2、是解决问题的关键,要善于从已知条件中发掘符合要求的点的坐标,进而用待定系数法求解.例1 如图,在平面直角坐标系xOy中,某一次函数的图象与x轴交于点A,且A点坐标为（-2,0）,B点坐标为（2,0）,点P是一次函数的图象上第一象限上一点且点P的横坐标为,若APB的面积为7,求该一次函数的解析式.【分析】由待定系数法知,一次函数有两个待定系数k,b,我们只需要找到两个关于一次函数的条件,因为点A、P在直线上,A点坐标已知,通过APB的面积,求出点P的坐标即可. 解:A（-2,0）,B（2,0）,AB=4,作PHx轴于H,SAPB=7ABPH=4PH=7,PH=又点P在第一象限,P（,）,设一次函

3、数的解析式为y=kx+b.一次函数的解析式为y=x+2.例2 已知一次函数与某个正比例函数的图象交于A（2,4）点,该一次函数与x轴交于B点,O是坐标原点,且SOAB=12,求正比例函数和一次函数的解析式.解:设正比例函数的解析式为y=kx,一次函数的解析式为y=ax+b,根据题意可得4=2k,则k=2.因此正比例函数的解析式为y=2x.易知A点到x轴的距离为4,AOB的面积为12,则底边OB的长度为6,因此B（6,0）或B（-6,0）；当B点坐标为（6,0）时,所以这个一次函数的解析式为y=-x+6.当B点坐标为（-6,0）时,所以这个一次函数的解析式为y=x+3.三、运用新知,深化理解 光

4、华农机租赁公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台,现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦,其中30台派往A地区,20台派往B地区,两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表:（1）设派往A地区x台乙型联合收割机,租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元）,求y与x间的函数关系式,并写出x的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50名联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元,说明有多少种分派方案,并将各种方案设计出来；（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高,请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议.【分析】（1）根据题意列出y与x的函数关系式,由各

5、地区收割机的台数求出x的取值范围；（2）列出不等式求出x的值即得方案；（3）根据一次函数的性质求出y的最大值.【答案】（1）若派往A地区的乙型收割机为x台,则派往A地区的甲型收割机为（30-x）台；派往B地区的乙型收割机为（30-x）台,派往B地区的甲型收割机为（x-10）台.所以y=1600x+1800（30-x）+1200（30-x）+1600（x-10）,即y=200x+74000.因为30-x0,且x-100.所以10x30,且x为整数.（2）因为y79600,所以200x+7400079600.解得x28.因为10x30,所以28x 30.所以x取28、29、30.所以有3种不同的分

6、配方案.当x=28时,即派往A地区甲型收割机2台,乙型收割机28台；派往B地区甲型收割机18台,乙型收割机2台.当x=29时,即派往A地区甲型收割机1台,乙型收割机29台；派往B地区甲型收割机19台,乙型收割机1台.当x=30时,即派往A地区乙型收割机30台,20台甲型收割机也全部派往B地区.（3）y=200x+74000.因为k=2000,所以y随x的增大而增大.所以当x=30时,y有最大值,即当x=30时,y=20030+74000=80000.因此建议农机公司将30台乙型收割机全部派往A地区,20台甲型收割机全部派往B地区,可使公司获得的租金最高.【教学说明】（1）解这类方案设计题,通常是先列出函数关系式,然后列出不等式求其自变量的取值范围,最后得到方案；（2）本题已知量复杂,台数、租金交织在一起,很难列出函数关系式,若画一个分配图表则清晰可见,迎刃而解（如下表）.四、师生互动,课堂小结由学生谈本节课的收获及仍存在的疑问等.教师根据学生的发言,予以点评总结.1.布置作业:从教材“复习题19”中选取.2.完成练习册中本课时练习.本课时重点在让学生充分交流的基础上建立本章的知识框架图,并反思如何利用解析式、图象性质解决实际问题,引导学生在练习中体验本章知识的运用.好好学习 天天向上