2022年南京市中考数学模拟试题(3)含答案.pdf
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1、2022 年南京市中考数学年南京市中考数学模拟模拟试题(试题(3)一选择题(共一选择题(共 6 小题,满分小题,满分 12 分,每小题分,每小题 2 分)分)1(2 分)的算术平方根为()ABCD2(2 分)计算 a3(a2)3结果是()Aa8Ba9Ca9Da83(2 分)估计+1 的值在()A2 到 3 之间B3 到 4 之间C4 到 5 之间D5 到 6 之间4(2 分)甲、乙两组数据的平均数相等,甲组数据的方差 S甲20.050,乙组数据的方差 S乙20.055,则()A甲组数据比乙组数据波动大B乙组数据比甲组数据波动大C甲组数据与乙组数据的波动一样大D甲,乙两组数据的数据波动不能比较5
2、(2 分)如图,ACBD,AOBO,CODO,D30,A95,则AOB 等于()A120B125C130D1356(2 分)如图所示,用一个平面分别去截下列水平放置的几何体,所截得的截面不可能是三角形的是()ABCD二填空题(共二填空题(共 10 小题,满分小题,满分 20 分,每小题分,每小题 2 分)分)7(2 分)如果 a 的相反数是 1,那么 a 的绝对值等于8(2 分)2020 年 12 月 9 日世卫组织公布,全球新冠肺炎确诊病例超 6810 万例,请用科学记数法表示 6810 万例为例9(2 分)若二次根式有意义,则 x 的取值范围是10(2 分)计算(23)2的结果等于11(2
3、 分)若点 A1(2,y1),A2(2,y2)都在反比例函数的图象上,则 y1y2(填、或)12(2 分)设 m、n 是方程 x2+x20200 的两个实数根,则 m2+2m+n 的值为13(2 分)把点 A(a,0)向左平移 3 个单位后记为点 B,若点 B 与点 A 关于 y 轴对称,则 a14(2 分)在ABC 中,分别以点 A 和点 B 为圆心,大于AB 的长为半径画弧,两弧相交于 M,N,作直线 MN,交 BC 于点 D,连接 AD如果 BC5,CD2,那么 AD15(2 分)如图,四边形 ABCD 中,点 M,N 分别在 AB,BC 上,C80,按如图方式沿着 MN折叠,使 FNC
4、D,此时量得FMN40,则B 的度数是16(2 分)如图,ABC 中,ACB90,sinA,AC8,将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到ABC,P 为线段 AB上的动点,以点 P 为圆心,PA长为半径作P,当P 与ABC 的边相切时,P 的半径为三解答题(共三解答题(共 11 小题,满分小题,满分 88 分)分)17(7 分)上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果,随后用手掌盖住了一部分,形式如下:(1)聪明的你请求出盖住部分化简后的结果;(2)当 x2 时,y 等于何值时,原分式的值为 518(7 分)如图,在数轴上,点 A,B 分别表示数 3,2x+5(1)求 x 的取值范围;
5、(2)数轴上表示数x+4 的点应落在点 A 的左边;线段 AB 上;点 B 的右边19(8 分)列方程或方程组解应用题:某校初二年级的同学乘坐大巴车去北京展览馆参观“砥砺奋进的五年”大型成就展,北京展览馆距离该校 12 千米,1 号车出发 3 分钟后,2 号车才出发,结果两车同时到达,已知 2 号车的平均速度是 1 号车的平均速度的 1.2 倍,求 2 号车的平均速度20(8 分)如图,在ABC 中,AD 是 BC 边上的中线,点 E 是 AD 的中点,过点 A 作 AFBC 交BE 的延长线于 F,连接 CF(1)求证:AEFDEB;(2)若BAC90,求证:四边形 ADCF 是菱形21(8
6、 分)某甲鱼养殖专业户共养甲鱼 200 只,为了与客户签订购销合同,对自己所养殖甲鱼的总重量进行评估,随意捞了 5 只,称得重量分别为 1.5、1.4、1.6、2、1.8(单位:千克)(1)根据样本平均数估计甲鱼的总重量约是多少千克?(2)如果甲鱼的市场价为每千克 150 元,那么该养殖专业户卖出全部甲鱼的收入约为多少元?22(8 分)甲、乙、丙,丁四个人做“击鼓传花”游戏,游戏规则是:第一次由甲将花随机传给乙、丙、丁三人中的某一人中的某一人,以后的每一次传花都是由接到花的人随机传给其他三人中的某一人(1)甲第一次传花时,恰好传给乙的概率是;(2)求经过两次传花,花恰好回到甲手中的概率;(3)
7、经过三次传花,花落在丙手上的概率记作 P1,落在丁手上的概率记作 P2,则 P1P2(填“”、“”或者“”)23(8 分)在小水池旁有一盏路灯,已知支架 AB 的长是 0.8m,A 端到地面的距离 AC 是 4m,支架AB 与灯柱 AC 的夹角为 65小明在水池的外沿 D 测得支架 B 端的仰角是 45,在水池的内沿 E测得支架 A 端的仰角是 50(点 C、E、D 在同一直线上),求小水池的宽 DE(结果精确到 0.1m)(sin650.9,cos650.4,tan501.2)24(8 分)如图,若二次函数 yx2x2 的图象与 x 轴交于 A,B 两点(点 A 在点 B 的左侧),与 y
8、轴交于 C 点(1)求 A,B 两点的坐标;(2)若 P(m,2)为二次函数 yx2x2 图象上一点,求 m 的值25(9 分)A,B 两地相距 20km甲、乙两人都由 A 地去 B 地,甲骑自行车,平均速度为 10km/h;乙乘汽车,平均速度为 40km/h,且比甲晚 1.5h 出发设甲的骑行时间为 x(h)(0 x2)()根据题意,填写下表:时间 x(h)与 A 地的距离0.51.8甲与 A 地的距离(km)520乙与 A 地的距离(km)012()设甲,乙两人与 A 地的距离为 y1(km)和 y2(km),写出 y1,y2关于 x 的函数解析式;()设甲,乙两人之间的距离为 y,当 y
9、12 时,求 x 的值26(8 分)(1)如图 1,在O 中,弦 AB 与 CD 相交于点 F,BCD68,CFA108,求ADC的度数(2)如图 2,在正方形 ABCD 中,点 E 是 CD 上一点(DECE),连接 AE,并过点 E 作 AE 的垂线交 BC 于点 F,若 AB9,BF7,求 DE 长27(9 分)如图,AB 是O 的直径,点 C 是O 上一点,过点 C 作弦 CDAB 于 E,点 F 是上一点,AF 交 CD 于点 H,过点 F 作一条直线交 CD 的延长线于 M,交 AB 的延长线于 G,HMFM(1)求证:MG 是O 的切线;(2)若 ACMG,试探究 HD,HF,M
10、F 之间的关系,并说明理由;(3)在(2)的条件下,若 tanG,AH2,求 OG 的长2022 年南京市中考数学年南京市中考数学模拟模拟试题(试题(3)一选择题(共一选择题(共 6 小题,满分小题,满分 12 分,每小题分,每小题 2 分)分)1(2 分)的算术平方根为()ABCD【答案】A【解析】()2,的算术平方根为故选:A2(2 分)计算 a3(a2)3结果是()Aa8Ba9Ca9Da8【答案】C【解析】原式a3(a)32a6+3a9故选:C3(2 分)估计+1 的值在()A2 到 3 之间B3 到 4 之间C4 到 5 之间D5 到 6 之间【答案】B【解析】23,3+14,故选:B
11、4(2 分)甲、乙两组数据的平均数相等,甲组数据的方差 S甲20.050,乙组数据的方差 S乙20.055,则()A甲组数据比乙组数据波动大B乙组数据比甲组数据波动大C甲组数据与乙组数据的波动一样大D甲,乙两组数据的数据波动不能比较【答案】B【解析】S甲20.050、S乙20.055,S甲2S乙2,乙组数据比甲组数据波动大,故选:B5(2 分)如图,ACBD,AOBO,CODO,D30,A95,则AOB 等于()A120B125C130D135【答案】B【解析】在ACO 和BDO 中,ACOBDO(SSS),CD30,AOBC+A30+95125,故选:B6(2 分)如图所示,用一个平面分别去
12、截下列水平放置的几何体,所截得的截面不可能是三角形的是()ABCD【答案】B【解析】球的主视图只有圆,如果截面是三角形,那么这个几何体不可能是球故选:B二填空题(共二填空题(共 10 小题,满分小题,满分 20 分,每小题分,每小题 2 分)分)7(2 分)如果 a 的相反数是 1,那么 a 的绝对值等于_【答案】1【解析】因为 a 的相反数是 1,所以 a1,所以 a 的绝对值等于 1,8(2 分)2020 年 12 月 9 日世卫组织公布,全球新冠肺炎确诊病例超 6810 万例,请用科学记数法表示 6810 万例为_例【答案】6.81107【解析】6810 万681000006.81107
13、9(2 分)若二次根式有意义,则 x 的取值范围是_【答案】x【解析】二次根式有意义,2x10,解得:x10(2 分)计算(23)2的结果等于_【答案】1712【解析】原式(2)2223+32812+91712,11(2 分)若点 A1(2,y1),A2(2,y2)都在反比例函数的图象上,则 y1_y2(填、或)【答案】【解析】因为点 A1(2,y1),A2(2,y2)都在反比例函数的图象上,由20,可知:反比例函数图象过二,四象限,则 y1y212(2 分)设 m、n 是方程 x2+x20200 的两个实数根,则 m2+2m+n 的值为_【答案】2019【解析】m、n 是方程 x2+x202
14、00 的两个实数根,m+n1,并且 m2+m20200,m2+m2020,m2+2m+nm2+m+m+n20201201913(2 分)把点 A(a,0)向左平移 3 个单位后记为点 B,若点 B 与点 A 关于 y 轴对称,则 a_【答案】【解析】点 A(a,0)向左平移 3 个单位后记为点 B,B 点坐标为:(a3,0),点 B 与点 A 关于 y 轴对称,a+a30,则 a14(2 分)在ABC 中,分别以点 A 和点 B 为圆心,大于AB 的长为半径画弧,两弧相交于 M,N,作直线 MN,交 BC 于点 D,连接 AD如果 BC5,CD2,那么 AD_【答案】3【解析】由作图步骤可得:
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