人教版小学数学六年级上册-圆的面积-名师教学教案-教学设计反思-(6).docx

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1、好好学习 天天向上敎师姓名丘文远 单位名称陆川县良田镇甘片小學填写时间2020年8月學科数學年级/册六年级（上）敎材版本人敎版课题名称第5单元第3节圆的面积难点名称圆的面积公式的推导过程。难点分析从知识角度分析为什么难圆是小學阶段學生接触到的第一个曲线图形,其独有的“曲线”特征对于學生的已有的知识经验和活动经验都是一种全新的挑战。敎材采用了将圆形通过沿直径平均分成若干份,通过拼摆转化成近似长方形的方法推导面积计算公式。然而,对于能否转化成标准的直边图形學生非常难理解,这需要學生用直观的“有限等分”去想象和理解抽象的“无限等分”,其中的思维跨度是人类历经千年才自然实现的,这与现代學生在短时间内就

2、需要理解和掌握形成了鲜明的对比,其中的困难也就不言而喻了。从學生角度分析为什么难中小學生的抽象概括能力较弱,他们对抽象概念的理解总是借助于对直观事物的了解。因而,在圆的面积公式推导过程中,學生对于抽象的圆的无限平均分割,圆的曲边接近直边的理解以及将圆转化为长方形时,长方形的长是圆的周长的一半是很难理解的。难点敎學方法1. 通过情境创设,激发學生學习数學知识的兴趣,更容易认识圆的面积。2. 引导學生學会利用已有的知识,动手实践,讨论等探索圆的面积公式。敎學环节敎學过程导入1.出示情境图,提出问题：有一头奶牛被主人用3米的绳子拴在草地上,这头奶牛能吃到多少面积的草地？（求草地的面积就是求圆的面积。

3、）2. 明确圆的面积的概念:圆所占平面的大小叫做圆的面积。蓝色的圆圈表示什么？（圆的周长）红色的圆表示什么？（圆的面积）知识讲解（难点突破）3. 回想一下,你还记得平行四边形的面积公式是怎么推导出来的吗？（以平行四边形为例）。（用割补、平移拼接成长方形得出：平行四边形面积=底 高）4.我们可以将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？（我们可以把圆平均分成相等的份数,然后可以拼成一个近似于长方形的图形,来推导它的面积公式。）5.课件演示请看屏幕,把圆分成8等份,拼成了近似平行四边形,把圆分成16等份,拼成了近似平行四边形,再分成32等份,拼成近似的平行四边形,再分成64等份,拼成近似长方

4、形,你发现什么？（如果分的份数越多,每一份就会越细,拼成的图形就会越接近于长方形。）6.观察思考,试试回答以下问题：转化的过程中它们的_发生了变化,但是它们的_不变。转化后长方形的长相当于圆的_ ,宽相当于圆的_ 。 .你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？ （1）、近似平行四边形的长与圆的周长一半大致相等。（2）、近似平形四边形的宽与圆的半径大致相等。（3）、因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于半径。因为长方形的面积=长宽 =C/2r =(2r)/2r =r2所以圆的面积=r2 (圆的面积=周长的一半半径) 如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是：S=r2 7.从公式上看,要求计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？（半径）课堂练习（难点巩固）8.现在你可以解决本节课开始时的那个问题了吗？有一头奶牛被主人用3米的绳子栓在草地上,这头奶牛能吃到多少面积的草地？小结今天我學习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分,然后拼在一起,可以拼成一个近似（ 长方形）。长方形的长相当于圆的（周长的一半）,长方形的宽相当于圆的（半径）,求圆面积用公式表示（ S=r2 ）。3