人教版数学八年级初二上册-分式的加减(1)平行班-名师教学教案-教学设计反思.doc

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1、好好学习 天天向上1622分式的加减（一)【课题】:1622分式的加减（一) (平行班)【设计与执教者】:增城市石滩镇港侨中学,袁智光,yzhg313【敎學时间】:40分钟【学情分析】:（适用于平行班）学习本课内容前,学生已经掌握“分数”加减法的法则,并且已经具备了分析归纳能力、合作探究能力,可以让学生通过类比的方式来认识和归纳“分式”的概念.【敎學目标】:1、熟练地进行同分母的分式加减法的运算.2、会把异分母的分式通分,转化成同分母的分式相加减.【敎學重点】:熟练地进行异分母的分式加减法的运算.【敎學难点】:熟练地进行异分母的分式加减法的运算.【敎學突破点】:通过学习课堂知识使学生懂得任何事

2、物之间是相互联系的,理论来源于实践,服务于实践。能利用事物之间的类比性解决问题。【教法、学法设计】:我在本节课主要采用“引导发现敎學法”,借助于计算机课件,通过“问题情境建立模型解释、应用与拓展”的模式展开敎學。【课前准备】:课件【敎學过程设计】:敎學环节敎學活动设计意图一、复习引入复习提问:口算:（1）+= ,（2）-= ,（3）+= ,（4）-= 。引入新课:1、问题3与问题4问题3是一个工程问题,题意比较简单,只是用字母n天来表示甲工程队完成一项工程的时间,乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天,两队共同工作一天完成这项工程的.这样引出分式的加减法的实际背景问题4的目的与问题3一样

3、,从上面两个问题可知,在讨论实际问题的数量关系时,需要进行分式的加减法运算.2、让学生回忆分数的加减法法则,类比分数的加减法,分式的加减法的实质与分数的加减法相同,请学生自己说出分式的加减法法则.3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同,你能说出分式的加减法法则？4请同学们说出的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？回忆旧知识,为探索新知识做准备.二、探究新知讲授新课:分式的加减法法则:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减。用式子表示是:=。异分母分式相加减,先通分,变为分母的分式,再加减。用式子表示为:=。（注意:异分母的分式加减法的运算, 关键是通分,通分的关键是正确确定

4、几个分式的最简公分母）通分:根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做通分。分式通分时,要注意几点:（1）如果各分母的系数都是整数时通分,常取它们的系数的最小公倍数,作为最简公分母的系数；（2）若分母的系数不是整数时,先用分式的基本性质将其化为整数,再求最小公倍数；（3）分母的系数若是负数时,应利用符号法则,把负号提取到分式前面；（4）若分母是多项式时,先按某一字母顺序排列,然后再进行因式分解,再确定最简公分母。确定最简公分母的一般步骤:（1）找系数:如果各分母的系数都是整数,那么取它们的最小公倍数。（2）找字母:凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式

5、子都要选取。（3）找指数:取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。这样取出的因式的积,就是最简公分母。异分母的分式加减法的一般步骤:（1）通分,将异分母的分式化成同分母的分式；（2）写成“分母不便,分子相加减”的形式；（3）分子去括号,合并同类项；（4）分子、分母约分,将结果化成最简分式或整式例题讲解例6.计算:（1）（2）分析 第（1）题是同分母的分式减法的运算,分母不变,只把分子相减,第二个分式的分子式个单项式,不涉及到分子是多项式时,第二个多项式要变号的问题,比较简单；第（2）题是异分母的分式加法的运算,最简公分母就是两个分母的乘积（补充）例.计算:（1）分析 第（1）题是

6、同分母的分式加减法的运算,强调分子为多项式时,应把多项事看作一个整体加上括号参加运算,结果也要约分化成最简分式.解:=（2）分析 第（2）题是异分母的分式加减法的运算,先把分母进行因式分解,再确定最简公分母,进行通分,结果要化为最简分式.解:=随堂练习:计算（1） （2）（3） （4）答案:（1） （2） （3） （4）1面向全体,调动学生的积极参与。三、归纳小结,分式的加减法法则:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减。用式子表示是:=。异分母分式相加减,先通分,变为分母的分式,再加减。用式子表示为:=。（注意:异分母的分式加减法的运算, 关键是通分,通分的关键是正确确定几个分式的最简公分

7、母）通分:根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做通分。分式通分时,要注意几点:（1）如果各分母的系数都是整数时通分,常取它们的系数的最小公倍数,作为最简公分母的系数；（2）若分母的系数不是整数时,先用分式的基本性质将其化为整数,再求最小公倍数；（3）分母的系数若是负数时,应利用符号法则,把负号提取到分式前面；（4）若分母是多项式时,先按某一字母顺序排列,然后再进行因式分解,再确定最简公分母。确定最简公分母的一般步骤:（1）找系数:如果各分母的系数都是整数,那么取它们的最小公倍数。（2）找字母:凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取。（3）找指数:取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。这样取出的因式的积,就是最简公分母。异分母的分式加减法的一般步骤:（1）通分,将异分母的分式化成同分母的分式；（2）写成“分母不便,分子相加减”的形式；（3）分子去括号,合并同类项；（4）分子、分母约分,将结果化成最简分式或整式四、课后作业计算（1）(2)(3)(4)答案；(1) (2) （3）1 （4）巩固知识,培养技能.5