人教版小学数学六年级上册-整理和复习-名师教学教案-教学设计反思-(7).docx

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1、好好学习 天天向上圆的整理和复习吉化第六小學校 六年组 魏志华敎學目标：知识与能力：通过圆知识的梳理,引导學生进一步掌握圆各部分的知识,掌握圆的周长、面积的计算方法,并能进行简单的运用。会求环形的面积,了解扇形基本特征。过程与方法：让學生经历圆的知识的整理和复习的全过程。培养學生分析问题和解决问题的能力,提升學生复习、构建网络的能力。情感态度价值观：让學生感受到圆的美,感受数學知识与日常生活的密切联系。重点：引导學生进一步掌握圆各部分的知识,掌握圆的周长、面积的计算方法,并能进行简单的运用。难点：學生自主整理知识、梳理知识,并灵活运用知识点解决问题。敎學具：學生作业纸、多媒体辅助课件、敎师用圆

2、形及磁性板书敎學过程：一、 课前谈话 激发兴趣：同學们,一學期的學习生活即将结束,相信同學们一定收获颇多,谁能说一说,你都學会了哪些数學知识？在學习活动中,最有趣的事情是什么？同學们说的真好。数學的确就在我们身边。你们看,这是什么？师：（课件出示正方形）请仔细看,变.变.变（这样一直变下去,当所有的边都变成点的时候,你猜会变成什么图形？生：圆师：数學家都说圆是最美的平面图形。今天,我们就用已有的知识对圆进行整理和复习。（板书：圆的整理和复习）二、 回顾整理,建构网络活动一：热身活动,回忆再现1.师：如何整理和复习呢？我们先来做个热身活动。（出示活动1要求）：在老师给你准备的这个圆形中找一找、画

3、一画、量一量、算一算。看看你能找到什么？画出什么？算出什么？。师：你们能完成吗？生：能。师：那好,开始吧！2.學生们开始完成活动一,师随机查看。3.汇报收获。师：谁能说说你找到什么？同學们注意听,看看他能找到什么？倾听既是一种美德,还是一种良好的學习习惯。生：我找了到圆心、半径和直径师：你是怎么找到的？还有其他的方法能找到直径吗？师：我们将圆对折你还发现了什么？生：我发现圆是轴对称图形,有无数条对称轴。师：你还画出了什么？生：我画了一个同心圆,得到了一个环形。你是怎样画这个圆的？生：定圆心,定半径,旋转一周。生：我在这个圆内还画了一个扇形（多媒体演示）师：环形和扇形的面积都和圆的面积有着密切的

4、联系,同學们画的非常好。师：你算出了什么？生：算出了圆形的周长和面积,还有环形的面积。师：你是怎样计算的？生：根据圆的周长计算公式：c=d,c=2r.列式为：生：根据圆的面积计算公式：S=r2列式为：生：根据环形面积计算公式：环形面积=圆周率（外圆半径平方-内圆半径的平方）列式为：师：关于圆心、半径和直径,你还了解哪些知识？生：圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。在同一圆内,所有的直径都相等,所有的半径都相等。直径是半径的2倍,它们的比是2:1.活动二：整理回忆,建构网络1.整理回忆。师：通过小小的圆片,我们就回忆了圆的许多知识,课前老师要求同學们把圆的知识进行整理,你们完成了吗？生：完成了。

5、师：那好,请同學们把你整理出来的内容在小组内交流,互相补充,选出一份最好的作品进行汇报。那么怎样整理才算最好呢？请看整理提示（出示活动二）,學生开始整理,师融入學生中间查看。师：圆到底有哪些知识？哪个小组愿意汇报？多媒体演示仪展示,學生评价。师：对于各部分的知识点,谁还有补充2.重点复习面积公式推导过程。师：大家还记得它是怎么来的吗？（指圆形面积公式）师：好,谁知道？（1生说）,谁还想说？再让1生说。师：你们的记忆力很好！让我们再来一起借助大屏幕回顾一下它的推导过程。师：（播放PPT并叙述）把圆平均分成若干偶数份,进行切割、拼接,如果分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。长方形的长相当于圆的

6、周长的一半,经过推导是乘以半径（r）,宽相当于半径（r）,因为长方形的面积是长乘宽,所以圆的面积就是rr,也就是S=r2师：我们把圆变成长方形,推导出圆的面积公式,这个过程中用到了非常重要的数學思想,你知道是什么思想吗？ 生：转化思想和极限思想。师：（对）是转化思想和极限思想。当分的分数无限多的时候,未知的圆形就被我们“转化”成了已知的近似长方形,从而帮助我们找到了圆形的面积公式。师：你有没有想过,圆除了转化成长方形,还能转化成其他的图形吗？（平行四边形、梯形、三角形）无论我们把圆转化成这其中的什么形状,我们都可以推导出圆的面积计算公式。3.巩固所學,建构网络。师：课前,魏老师老师也对圆进行了

7、整理。请你给老师一个评价。师：利用大括号、表格或者是树形图都是整理知识的好方法。内容全面,条理清晰,简洁明了就是最好的作品。以后同學们就可以这样来整理。师：同學们,这些知识其实还可以“进一步整理”,由于周长和面积需要计算,可以把它俩归属为圆的计算,而直径、半径、圆心是我们认识圆的三个核心要素。通过整理,我们可以将知识分成两大部分,圆的认识、圆的计算。活动三：升华整理,挖掘联系1.探究四个量之间的关系。师：在圆的计算中,什么最关键？生：直径和半径（播放PPT,圈出2个量）师：那这四个知识之间的联系你知道吗？（播放PPT,圈出4个量）师：让我们通过下面的计算来寻找他们的联系。师：请看,“你能把其他

8、的数据补充完整吗？”（出示活动三的PPT。）2.學生独立计算。半(cm)直径(cm)周长(cm)面积(cm)1426331.4412.563.汇报。师：每个圆,已知什么,求什么？你是怎样求的？4.师：通过刚才的计算,你找到它们的联系了吗？谁知道？师：是的,它们之间存在着“知道一个就能求出其他知识”的密切联系,也就是“知一求三”。这个联系在以后会经常用到。三、重点练习,强化提高师：师：我们研究圆,目的就是用圆的知识解决问题,现在魏老师就有一些问题,你敢接受挑战吗？（一）判断1.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 生：对2.同一个圆的直径一定是半径的2倍。 生：对3.大圆的大,小圆的小。 生：错

9、师：为什么错？ 生：因为是一个固定值。师：是怎么来的呢？师：让我们再一起回忆一下的由来。无论是大圆、小圆、更小的圆,等等所有的圆,人们发现他们的周长总是直径的三倍多一些,数學家把它叫做“”,的出现,人们就能很容易的计算出圆的周长（C=d 或者C=2r）,看到圆周率会想到我国的哪位数學家,（祖冲之）。师：他是世界上第一个将圆周率计算到小数点后第七位的数學家,比国外早1000多年；为了方便计算,一般取为3.14,能不能说“就是3.14”？（不能）；和3.14谁大？（大）4. 半圆的面积是所在圆面积的一半,半圆的周长就是它所在圆周长的一半。师：错在哪里？生：前半句是对的,后半句错误。半圆的周长还包括一个直径的长度。 （二）解决问题小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？（三）数學故事如果你去必胜客去买直径为10厘米的比萨,可是老板说,“10厘米的卖没了,还是原价钱,我给你一个直径4厘米和直径6厘米的行吗？你应该答应老板吗？四、总结反思,课外延伸。师：通过活动,你有哪些收获？你们知道古人对圆的研究吗？让我们穿越“时光隧道”看看古人对圆的研究。6