2022年高考物理专练(新高考专用)重难点15高中物理中常见的图像问题含答案.pdf

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1、2022 年年高考高考物理物理【热点【热点重点重点难点】专练难点】专练(新高考专用新高考专用)重难点重难点 15高中物理中常见的图像问题高中物理中常见的图像问题【知识梳理知识梳理】(1)x-t 图象和 v-t 图象都是对物体运动的一种描述，分别反映了做直线运动时的物体的位移(位置)x 和速度 v 随时间 t 变化的关系，并不表示物体的运动轨迹；(2)通过 x-t 图象可以知道某时刻运动物体的位置，以及在这一位置的运动情况，通过 v-t 图象可以知道某时刻运动物体的速度，以及在这一时刻的运动情况；(3)在 x-t 图象中，若图线为平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态，若图线为倾斜直线，则表

2、示物体做匀速直线运动，直线的斜率表示了物体的运动速度，若图线为曲线，则表示物体做变速直线运动，曲线上某点切线的斜率表示物体在对应时刻的运动速度；(4)在 v-t 图象中，若图线为平行于时间轴的直线，则表示物体做匀速直线运动，若图线为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动，直线的斜率表示了物体的运动的加速度，若图线为曲线，则表示物体做变加速直线运动，曲线上某点切线的斜率表示物体在对应时刻运动的加速度。(5)几种特殊、相同形状的 x-t 图象与 v-t 图象的比较。x-t 图象v-t 图象表示从参考点开始的匀速直线运动(斜率表示速度 v)表示初速为零的匀加速直线运动(斜率表示加速度 a)表示物体处于

3、静止状态表示物体做匀速直线运动来源:学科网 ZXXK表示物体向与规定的正方向相反的方向做匀速直线运动表示物体做匀减速直线运动交点横坐标表示三个运动质点相遇的时刻，纵坐标表示三个运动质点相遇时相对参考点的位移交点表示三个运动质点速度相同的时刻t1时刻物体相对参考点的位移为 x1t1时刻物体的速度为 v1，图线下方的面积表示物体在 0t1时间内的位移纵截距表示初始位置横截距表示回到参考点的时刻纵截距表示初速度横截距表示速度为零的时刻(6)常见直线运动的运动图象的比较。x-t 图象v-t 图象a-t 图象匀速直线运动v常数a0来源:学&科&网匀加速直线运动(v00，a0)抛物线atvv0atv a常

4、数匀减速直线运动(v00，a0)抛物线atvv0a常数备注图线(或点的切线)的斜率表示速度。图线(或点的切线)的斜率表示加速度；图线与时间轴所围的面积表示位移，图线分布在时间轴的上方，面积为正值，图线分布在时间轴的下方，面积为负值。图线与时间轴所围的面积表示速度变化量。需要强调的是：在分析物理图象时，图象中的斜率、截距、图线与轴所围面积等，往往都是描述和解决物理问题的重要手段。(一)读图六点关注1坐标轴弄清两个坐标轴表示的物理量。注意坐标原点是否从零开始；注意纵轴物理量为矢量情况时，横轴以上表示此物理量为正，横轴以下表示此物理量为负。2图线形状注意观察图像形状是直线、曲线还是折线等，从而弄清图

5、像所反映的两个物理量之间的关系，明确图像反映的物理意义。3斜率的意义图线某点的斜率表示一个物理量随另一个物理量的变化率，大小等于两个物理量增量的比值。来源:Zxxk.Com(1)x-t 图像中两点连线的斜率表示这段时间的平均速度，某一点切线的斜率表示这一时刻的瞬时速度。v-t 图像中两点连线的斜率表示这段时间内的平均加速度，某一点切线的斜率表示这一时刻的加速度。(2)W-l 图像的斜率表示外力的大小。(3)-x 图像的斜率表示电场强度的大小。(4)-t 图像的斜率表示单匝线圈产生的电动势大小。4面积的意义图线与横轴所围的面积常代表一个物理量，这个物理量往往表示纵、横坐标所表示的物理量的乘 积的

6、物理意义。(1)v-t 图像与t 轴所围面积表示这段时间内质点的位移。(2)a-t 图像与 t 轴所围面积表示这段时间内质点速度的变化。(3)F-x 图像与 x 轴所围面积表示这段位移内力 F 所做的功。(4)E-x 图像与 x 轴所围面积表示这段位移两端的电势差。(5)i-t 图像与 t 轴所围面积表示这段时间内移动的电荷量。5交点、拐点的意义(1)图线与坐标轴的交点坐标的含义与图像有关，如 x-t 图线与 x 轴交点纵坐标表示开始计时的位置，而 v-t 图线与 v 轴交点的纵坐标表示质点的初速度。(2)拐点表示图像的斜率大小或方向发生突变。(3)同一坐标系中不同图像的交点表示具有相同的物理

7、量，如 x-t 图线交点表示此刻相遇(在同一位置)，v-t 图线的交点表示此刻物体速度相同。6坐标单位和数量级在识图和用图时，一定要看清坐标轴的单位和数量级，如 m、cm、103m 等。(二)突破三类题型1图像选择类(1)依据某一物理过程，设计某一物理量随时间(或位移、高度、速度等)变化的几个图像或此物理过程中某几个物理量随某一量的变化图像，从中判断其正误。(2)解决该类问题一般依据物理过程，运用对应规律，确定某物理量的变化情况，从而判断选项的正确与否。2图像规律类(1)该类问题一般由某一图像提出几个结论，通过分析、判断或简单计算确定结论的正误。(2)解决该类问题应对图像描述的物理过程，运用该

8、过程遵循的规律做出判断。特别对非常规图像，一般由遵循的规律推导出相应的函数表达式，进一步确定截距、交点、斜率、面积等的意义，从而对结论做出判断。3图像信息类(1)一般在解答题中，对某一物理情景给出某一物理量的具体变化图像，由图像提取相关信息从而对问题做出分析解答。(2)解决此类问题时要根据物理情景中遵循的规律，由图像提取信息和有关数据，根据对应的规律公式对问题做出正确的解答。【命题特点命题特点】这类试题在考查题型上，通常基本以选择题的形式出现，极个别情况下会出现在计算题中以考查识图、读图的能力，难度一般不大；在考查内容上一般以 x-t 图象、v-t 图象的形式出现，少数情况下会出现 a-t 图

9、象、x-v 图象等不常见的运动图象，着重考查对基本概念和基本规律的理解与应用，以及读图、识图、画图、用图的能力。【限时检测】【限时检测】(建议用时：建议用时：30 分钟分钟)一、单选题1(2021安徽芜湖市高三期末)如图甲所示，一质点以初速度 v0=12m/s 从固定斜面底端 A 处冲上斜面，到达 C 处时速度恰好为零，滑块上滑的 v-t 图像如图乙所示。已知斜而 AB 段粗糙程度均匀，BC段光滑，滑块在 AB 段的加速度大小是 BC 段加速度大小的三倍。则 AC 段的长度为()A7.5mB8mC9mD10m2(2021全国高三专题练习)如图所示的 xt 图像和 vt 图像中，给出的四条曲线

10、1、2、3、4，分别代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是()A曲线 1 表示物体做曲线运动Bxt 图像中，t1时刻 v1v2Cvt 图像中 0 至 t3时间内物体 3 和物体 4 的平均速度大小相等D两图像中，t2、t4时刻分别表示物体 2、4 开始反向运动3(2021全国高三专题练习)新型冠状病毒引发的肺炎疫情，受到举国上下极大关注。在这场生死时速的战“疫”中，武汉部分医院出现了一批特殊的“工作人员”人工智能机器人。它们灵活地穿梭在医院的隔离区，担负起为患者送餐、送药等职责。现有机器人“小易”在医护人员选择配送目的地后，就开始沿着测算的路径出发，在加速启动的过程中

11、“小易”发现正前方站有一个人，立即制动减速，恰好在人前停下。“小易”从静止出发到减速停止的 v-t 图像如图所示，可视为两段匀变速直线运动，运动总时间为 1.6s，行驶过程的最大速度是 5m/s。已知减速运动的加速度大小是加速运动的加速度大小的 3 倍，“小易”(含药物)的总质量 m=60kg，运动过程始终受到恒定的阻力 Ff=20N，则下列说法正确的是()A“小易”加速过程与减速过程的加速度大小分别为253m/s2和 25m/s2B“小易”从静止出发到减速停止的总位移大小为 6mC启动过程的牵引力大小为 270ND制动过程的制动力大小为 750N4(2021全国高三专题练习)一质量为 2kg

12、 的质点在水平力 F 的作用下沿粗糙的水平面做直线运动的v-t 图像如图所示，已知滑动摩擦力恒为 2N，则()A4s 内质点的位移为 10mB前 2s 内和后 2s 内质点的加速度大小之比为 4：1C4s 内质点的平均速度大小为 3m/sD前 2s 内和后 2s 内力 F 的大小之比为 4：1二、多选题5(2021全国高三专题练习)如图甲所示，物块的质量1mkg，初速度010m/sv，在一水平向左的恒力 F 作用下从 O 点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻恒力 F 突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示(210m/sg)()A05s 内物块做匀减速运动B在1st 时

13、刻恒力 F 反向C恒力 F 大小为 10ND物块与水平面间的动摩擦因数为 0.36(2021全国高三专题练习)如图所示，a、b 两条直线分别描述两个物体的速度-时间图象。下列说法中正确的是()A8s 时两物体的瞬时速度相等Ba 出发后 8s 追上 bC在前 8s 内，a 的位移比 b 的位移大Da 的加速度比 b 的加速度大三、解答题7(2020黑龙江高三月考)如图 1 所示，t0 时，质量为 0.5kg 的物体从倾角 37的斜面上 A 点由静止开始下滑，经过 B 点后进入水平面(经过 B 点前后速度大小不变)，最后停在 C 点。运动过程中速度的大小随时间的关系如图 2 所示(重力加速度 g1

14、0m/s2，sin370.6，cos 370.8)求：(1)物体在斜面上的加速度 a1和在水平面上的加速度 a2；(2)经过多长时间物体恰好停在 C 点？(3)物体通过的总路程是多少？8(2021全国高三专题练习)如图所示，质量为 M 的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为 m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v t图象分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d 点的坐标为0,10a、0,0b、4,4c、12,0d。根据v t图象，(g 取210m/s)，求：(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速

15、度大小1a，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小2a，达到相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小 a3；(2)物块质量 m 与长木板质量 M 之比；(3)物块相对长木板滑行的距离x。高考高考物理物理【热点【热点重点重点难点】专练难点】专练(新高考专用新高考专用)重难点重难点 15高中物理中常见的图像问题高中物理中常见的图像问题【知识梳理知识梳理】(1)x-t 图象和 v-t 图象都是对物体运动的一种描述，分别反映了做直线运动时的物体的位移(位置)x 和速度 v 随时间 t 变化的关系，并不表示物体的运动轨迹；(2)通过 x-t 图象可以知道某时刻运动物体的位置，以及在这一位置的运动情况，通过

16、 v-t 图象可以知道某时刻运动物体的速度，以及在这一时刻的运动情况；(3)在 x-t 图象中，若图线为平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态，若图线为倾斜直线，则表示物体做匀速直线运动，直线的斜率表示了物体的运动速度，若图线为曲线，则表示物体做变速直线运动，曲线上某点切线的斜率表示物体在对应时刻的运动速度；(4)在 v-t 图象中，若图线为平行于时间轴的直线，则表示物体做匀速直线运动，若图线为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动，直线的斜率表示了物体的运动的加速度，若图线为曲线，则表示物体做变加速直线运动，曲线上某点切线的斜率表示物体在对应时刻运动的加速度。(5)几种特殊、相同形状的 x

17、-t 图象与 v-t 图象的比较。x-t 图象v-t 图象表示从参考点开始的匀速直线运动(斜率表示速度 v)表示初速为零的匀加速直线运动(斜率表示加速度 a)表示物体处于静止状态表示物体做匀速直线运动来源:学科网 ZXXK表示物体向与规定的正方向相反的方向做匀速直线运动表示物体做匀减速直线运动交点横坐标表示三个运动质点相遇的时刻，纵坐标表示三个运动质点相遇时相对参考点的位移交点表示三个运动质点速度相同的时刻t1时刻物体相对参考点的位移为 x1t1时刻物体的速度为 v1，图线下方的面积表示物体在 0t1时间内的位移纵截距表示初始位置横截距表示回到参考点的时刻纵截距表示初速度横截距表示速度为零的时

18、刻(6)常见直线运动的运动图象的比较。x-t 图象v-t 图象a-t 图象匀速直线运动v常数a0来源:学&科&网匀加速直线运动(v00，a0)抛物线atvv0atv a常数匀减速直线运动(v00，a0)抛物线atvv0a常数备注图线(或点的切线)的斜率表示速度。图线(或点的切线)的斜率表示加速度；图线与时间轴所围的面积表示位移，图图线与时间轴所围的面积表示速度变线分布在时间轴的上方，面积为正值，图线分布在时间轴的下方，面积为负值。化量。需要强调的是：在分析物理图象时，图象中的斜率、截距、图线与轴所围面积等，往往都是描述和解决物理问题的重要手段。(一)读图六点关注1坐标轴弄清两个坐标轴表示的物理

19、量。注意坐标原点是否从零开始；注意纵轴物理量为矢量情况时，横轴以上表示此物理量为正，横轴以下表示此物理量为负。2图线形状注意观察图像形状是直线、曲线还是折线等，从而弄清图像所反映的两个物理量之间的关系，明确图像反映的物理意义。3斜率的意义图线某点的斜率表示一个物理量随另一个物理量的变化率，大小等于两个物理量增量的比值。来源:Zxxk.Com(1)x-t 图像中两点连线的斜率表示这段时间的平均速度，某一点切线的斜率表示这一时刻的瞬时速度。v-t 图像中两点连线的斜率表示这段时间内的平均加速度，某一点切线的斜率表示这一时刻的加速度。(2)W-l 图像的斜率表示外力的大小。(3)-x 图像的斜率表示

20、电场强度的大小。(4)-t 图像的斜率表示单匝线圈产生的电动势大小。4面积的意义图线与横轴所围的面积常代表一个物理量，这个物理量往往表示纵、横坐标所表示的物理量的乘 积的物理意义。(1)v-t 图像与t 轴所围面积表示这段时间内质点的位移。(2)a-t 图像与 t 轴所围面积表示这段时间内质点速度的变化。(3)F-x 图像与 x 轴所围面积表示这段位移内力 F 所做的功。(4)E-x 图像与 x 轴所围面积表示这段位移两端的电势差。(5)i-t 图像与 t 轴所围面积表示这段时间内移动的电荷量。5交点、拐点的意义(1)图线与坐标轴的交点坐标的含义与图像有关，如 x-t 图线与 x 轴交点纵坐标

21、表示开始计时的位置，而 v-t 图线与 v 轴交点的纵坐标表示质点的初速度。(2)拐点表示图像的斜率大小或方向发生突变。(3)同一坐标系中不同图像的交点表示具有相同的物理量，如 x-t 图线交点表示此刻相遇(在同一位置)，v-t 图线的交点表示此刻物体速度相同。6坐标单位和数量级在识图和用图时，一定要看清坐标轴的单位和数量级，如 m、cm、103m 等。(二)突破三类题型1图像选择类(1)依据某一物理过程，设计某一物理量随时间(或位移、高度、速度等)变化的几个图像或此物理过程中某几个物理量随某一量的变化图像，从中判断其正误。(2)解决该类问题一般依据物理过程，运用对应规律，确定某物理量的变化情

22、况，从而判断选项的正确与否。2图像规律类(1)该类问题一般由某一图像提出几个结论，通过分析、判断或简单计算确定结论的正误。(2)解决该类问题应对图像描述的物理过程，运用该过程遵循的规律做出判断。特别对非常规图像，一般由遵循的规律推导出相应的函数表达式，进一步确定截距、交点、斜率、面积等的意义，从而对结论做出判断。3图像信息类(1)一般在解答题中，对某一物理情景给出某一物理量的具体变化图像，由图像提取相关信息从而对问题做出分析解答。(2)解决此类问题时要根据物理情景中遵循的规律，由图像提取信息和有关数据，根据对应的规律公式对问题做出正确的解答。【命题特点命题特点】这类试题在考查题型上，通常基本以

23、选择题的形式出现，极个别情况下会出现在计算题中以考查识图、读图的能力，难度一般不大；在考查内容上一般以 x-t 图象、v-t 图象的形式出现，少数情况下会出现 a-t 图象、x-v 图象等不常见的运动图象，着重考查对基本概念和基本规律的理解与应用，以及读图、识图、画图、用图的能力。【限时检测】【限时检测】(建议用时：建议用时：30 分钟分钟)一、单选题1(2021安徽芜湖市高三期末)如图甲所示，一质点以初速度 v0=12m/s 从固定斜面底端 A 处冲上斜面，到达 C 处时速度恰好为零，滑块上滑的 v-t 图像如图乙所示。已知斜而 AB 段粗糙程度均匀，BC段光滑，滑块在 AB 段的加速度大小

24、是 BC 段加速度大小的三倍。则 AC 段的长度为()A7.5mB8mC9mD10m【答案】C【解析】由题可得01203BBvvvtt 得3m/sBv 根据 v-t 图像的面积表示位移，则可得 AC 段的长度1231m3 1m9m22x 故选 C。2(2021全国高三专题练习)如图所示的 xt 图像和 vt 图像中，给出的四条曲线 1、2、3、4，分别代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是()A曲线 1 表示物体做曲线运动Bxt 图像中，t1时刻 v1v2Cvt 图像中 0 至 t3时间内物体 3 和物体 4 的平均速度大小相等D两图像中，t2、t4时刻分别表示物体

25、2、4 开始反向运动【答案】B【解析】A曲线 1 表示物体做加速直线运动，A 错误；Bxt 图像中，t1时刻两图线的斜率表示物体的速度，故 v1v2，B 正确；Cvt 图像中 0 至 t3时间内物体 3 和物体 4 的位移为图线下方与时间轴间的面积，即 s3s4，故物体 3 的平均速度较小，C 错误；D xt 图像中 t2时刻表示物体 2 开始反向运动，vt 图像中 t4时刻表示物体 4 从加速开始变成减速，D 错误。故选 B。3(2021全国高三专题练习)新型冠状病毒引发的肺炎疫情，受到举国上下极大关注。在这场生死时速的战“疫”中，武汉部分医院出现了一批特殊的“工作人员”人工智能机器人。它们

26、灵活地穿梭在医院的隔离区，担负起为患者送餐、送药等职责。现有机器人“小易”在医护人员选择配送目的地后，就开始沿着测算的路径出发，在加速启动的过程中“小易”发现正前方站有一个人，立即制动减速，恰好在人前停下。“小易”从静止出发到减速停止的 v-t 图像如图所示，可视为两段匀变速直线运动，运动总时间为 1.6s，行驶过程的最大速度是 5m/s。已知减速运动的加速度大小是加速运动的加速度大小的 3 倍，“小易”(含药物)的总质量 m=60kg，运动过程始终受到恒定的阻力 Ff=20N，则下列说法正确的是()A“小易”加速过程与减速过程的加速度大小分别为253m/s2和 25m/s2B“小易”从静止出

27、发到减速停止的总位移大小为 6mC启动过程的牵引力大小为 270ND制动过程的制动力大小为 750N【答案】C【解析】A设加速运动与减速运动的时间分别是 t1、t2，位移分别是 x1、x2，加速度大小分别为 a1、a2，最大速度为 vm，总时间是 t，总位移是 x，则加速阶段vm=a1t1减速阶段vm=a2t2由题可知a2=3a1t=t1+t2解得a1=256m/s2a2=252m/s2A 项错误；B由匀变速直线运动规律知x1=m2vt1x2=m2vt2x=x1+x2解得x=4mB 项错误；CD对加速过程与减速过程分别由牛顿第二定律有F1-Ff=ma1F2+Ff=ma2解得F1=270NF2=

28、730NC 项正确；D 项错误；故选 C。4(2021全国高三专题练习)一质量为 2kg 的质点在水平力 F 的作用下沿粗糙的水平面做直线运动的v-t 图像如图所示，已知滑动摩擦力恒为 2N，则()A4s 内质点的位移为 10mB前 2s 内和后 2s 内质点的加速度大小之比为 4：1C4s 内质点的平均速度大小为 3m/sD前 2s 内和后 2s 内力 F 的大小之比为 4：1【答案】B【解析】BD由图像的斜率可得，前 2s 内和后 2s 内质点的加速度大小分别为 4m/s2和 1m/s2，由牛顿第二定律有F1+f=maF2-f=ma2可得F1=6N，F2=4NB 项正确；D 项错误；AC由

29、图像的面积可得 4s 内质点的位移为 6m，平均速度为 1.5m/s，AC 两项错误；故选 B。二、多选题5(2021全国高三专题练习)如图甲所示，物块的质量1mkg，初速度010m/sv，在一水平向左的恒力 F 作用下从 O 点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻恒力 F 突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示(210m/sg)()A05s 内物块做匀减速运动B在1st 时刻恒力 F 反向C恒力 F 大小为 10ND物块与水平面间的动摩擦因数为 0.3【答案】BD【解析】CD物体匀减速直线运动的加速度大小为22211100m/s10m/s210vas匀加速直线运动的加

30、速度大小为2222264m/s4m/s22 8vas根据牛顿第二定律得F+fma1Ffma2联立两式解得F7N，f3N则动摩擦因数为30.310fmg故 C 错误，D 正确；AB物体匀减速直线运动的时间为1110s1s10vta即在 01s 内做匀减速直线运动，1s 后恒力 F 反向，做匀加速直线运动；故 B 正确，A 错误。故选 BD。6(2021全国高三专题练习)如图所示，a、b 两条直线分别描述两个物体的速度-时间图象。下列说法中正确的是()A8s 时两物体的瞬时速度相等Ba 出发后 8s 追上 bC在前 8s 内，a 的位移比 b 的位移大Da 的加速度比 b 的加速度大【答案】AD【

31、解析】A由图看出，8s 时两物体的瞬时速度相等，故 A 正确；BC前 8s 内，a 图线的“面积”小于 b 图线的“面积”，说明 a 的位移比 b 的位移小，但由于两物体出发点的位置关系未知，无法判断 a 能否追上 b，故 BC 错误；Da 的斜率大于 b 的斜率，则 a 的加速度比 b 的加速度大，故 D 正确。故选 AD。三、解答题7(2020黑龙江高三月考)如图 1 所示，t0 时，质量为 0.5kg 的物体从倾角 37的斜面上 A 点由静止开始下滑，经过 B 点后进入水平面(经过 B 点前后速度大小不变)，最后停在 C 点。运动过程中速度的大小随时间的关系如图 2 所示(重力加速度 g

32、10m/s2，sin370.6，cos 370.8)求：(1)物体在斜面上的加速度 a1和在水平面上的加速度 a2；(2)经过多长时间物体恰好停在 C 点？(3)物体通过的总路程是多少？【答案】(1)2m/s2，4m/s2；(2)10s；(3)66.7m【解析】(1)由图像可得物体在水平面上222m/svat在斜面上214m/svat(2)6 秒时的速度68m/sv 由628s=4s2vta则经过时间610scttt 物体恰好停在 C 点；(3)设 B 点速度为 v，则12cvvtaa代入得40m/s3v 由66.7m2cvst8(2021全国高三专题练习)如图所示，质量为 M 的长木板，静止

33、放置在粗糙水平地面上，有一个质量为 m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v t图象分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d 点的坐标为0,10a、0,0b、4,4c、12,0d。根据v t图象，(g 取210m/s)，求：(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小1a，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小2a，达到相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小 a3；(2)物块质量 m 与长木板质量 M 之比；(3)物块相对长木板滑行的距离x。【答案】(1)1.5 m/s2，1 m/s2，0.5 m/s2；(2)32；(3)20 m【解析】(1)由 v-t 图象可求出物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1=1044m/s2=1.5 m/s2木板开始做匀加速直线运动的加速度大小 a2=404m/s2=1 m/s2达到共同速度后一起做匀减速直线运动的加速度大小a3=408m/s2=0.5 m/s2(2)对物块冲上木板匀减速阶段1mg=ma1对木板向前匀加速阶段1mg-2(mM)g=Ma2物块和木板达到共同速度后向前匀减速阶段2(mM)g=(Mm)a3以上三式联立可得32mM(3)由 v-t 图象可以看出，物块相对于长木板滑行的距离x 对应图中abc 的面积，故x=10412m=20 m。