江苏省无锡市普通高中2021-2022学年高一下学期期终调研考试数学试题含答案.pdf

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1、?（?）?：?，?、?：?，?，?，?，?，?（）槡槡?，?，?（）?（，），（，），?，?（）?，?“?”，“?”，?（）?：?（）?，?（）槡 槡?，?，?（）槡 槡?，?，?，?（）槡槡槡?（?）?、?：?，?，?，?，?，?，?，?，?（）?，?，?（）?，?，?，?，?，?，?（）?，?，?：?；?：?，?，?，?；?：?，?，?（）?、?：?，?，?（），（），?，?，?（）?，?，?，槡 ，?，?，?，槡，?；?，?，?，?（?，?）?（?）?、?：?，?，?，?（?）?，（）?，?；（）?（）（）?，?（?）?，?，?，?，?，?，?（）?，?，?；（）?，?，?，?，?（?）

2、?，?，?，?，（）?；（）?，?，?？?，?；?，?（?）（?）?，?，?，?（?：），?，），），）?，?，?“?”：?，?，?（）?；（）?，?，?；（）?，?，?？?，?？（?）?，?，?，?，?，?，?（）?，?：?；（）?，?，?槡 ，?（?）?，?，槡 ，?，（）?；（）?，?请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！18.19.请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！空白检测区请按题号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔书写(作图可使用2B铅

3、笔作答,并请加黑加粗,描写清楚),并在各题规定的黑色矩形区域内答题,否则作答无效。请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！答题说明:13.15.17.14.16.姓 名班级学校（本小题满分10分）（本小题满分12分）（本小题满分12分）一、二、选择题 三、填空题 四、解答题 （18）为单项选择题（912）为多项选择题2022.06无锡市普通高中2022年春学期高一期终调研考试试题数学答题卡请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区

4、域内答题，超出该区域的答案无效！20.21.22.请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！（本小题满分12分）（本小题满分12分）（本小题满分12分）高一数学答案第 1页（共 4页）无锡市普通高中 2022 年春学期高一期终调研考试试题数学参考答案及评分标准2022.06一、单项一、单项选择题：选择题：1B2D3C4A5B6D7A8B二、多项二、多项选择题：选择题：9AD10AC11BCD12ABD三、填空题：三、填空题：130143153168 23，62四、解答题：四、解答题：17（1）1212(34)(13)(24)

5、zziii，2 分12zz在复平面内对应的点在第二象限，则113013240132 .5 分（2）12()(12)(34)382(3)4zzziii 6 分z为纯虚数，则38011，8 分此时20zi，所以 z 的虚部为2010 分18设 A=“任选一道灯谜，甲猜对”，B=“任选一道灯谜，乙猜对”，C=“任选一道灯谜，丙猜对”则由古典概型概率计算公式得：123()205P A，82()205P B，()20nP C，所以2()5P A，3()5P B，()120nP C 2 分（1）“甲，乙两位同学恰有一个人猜对”=ABAB，且AB与AB互斥因为每位同学独立竞猜，所以 A，B 互相独立，则 A

6、 与B，A与 B，A与B均相互独立4 分所以332213()()()()()()()555525P ABABP ABP ABP A P BP A P B答：任选一道灯谜，求甲，乙两位同学恰有一个人猜对的概率为13256 分（2）设 D=“甲，乙，丙三个人中至少有一个人猜对”，则DABC8 分所以2322()1()1()1()()()1(1)552025nP DP DP ABCP A P B P C ，10 分高一数学答案第 2页（共 4页）解得10n 12 分19.（1）1242ABOBOA ee，2 分222121212|(42)16416cos60AB eeeeee1164162 324

7、分（2）12(1)3ACOCOAt ee，12(5)BCOCOBt ee，6 分若ABC是以 AB 为斜边的直角三角形，则0AC BC ，1212(1)3(5)AC BCtt eeee12(1)(5)3(1)3(5)0ttttee，10 分化简得：28160tt，解得4t 存在4t 满足条件12 分20（1）由频率分布直方图可得(0.010+0.020+0.050+0.065+0.015+0.010+0.005)41aa，解得0.0375a 2 分（2）由“阶梯水价”知“用户月均用水费用不超过60元”即“用户月均用水不超过20m3”，则100户居民中有(0.010+0.020+0.0375+0

8、.050+0.065)4 100 73，由此可以估计全市20 万户居民中月均用水费用不超过 60 元的用户数为732000001460001006 分（3）抽取的 100 户居民月均用水量不超过 28 m3的频率为：(0.010+0.020+0.0375+0.050+0.065+0.375+0.015)40.94，8 分0.940.95，所以现行收费标准不符合要求抽取的 100 户居民月均用水量不超过 32 m3的频率为：(0.010+0.020+0.0375+0.050+0.065+0.375+0.015+0.010)40.98，10 分0.950.94(3228)10.980.94，现行收

9、费标准不符合要求，需将第二阶梯用水量的上限至少上调到 29m3 12 分21（1）连接 BM 交 AF 于点 O，连接 OE，底面 ABCD 为正方形，F 为 BC 中点/AMBF且AMBF，四边形 ABFM 为平行四边形2 分O 为 BM 中点，又 E 为 PB 中点，高一数学答案第 3页（共 4页）/EOPM，又PM 平面 AEF，EO 平面 AEF，/PM平面 AEF4 分（2）取 AB 中点 H，连接 FH.E 为线段 PB 中点，/EHPA且112EHPA；又PA底面 ABCD，EH 底面 ABCD，HF 为斜线 EF 在平面 ABCD 内的射影，EFH为直线 EF 与底面 ABCD

10、 所成角，即EFH，tanEH1=HFHF.7 分过 H 作HNAF于 N，连接 EH，EN.EH 底面 ABCD，EHAF，又HNAF，HNEHH，AF 平面 EHN，AFEN，ENH为二面角EAFB的平面角，即ENH，1tanEHNHNH.10 分由tan10 tan，知110NHHF，即10HFNH.设2(0)2NHtt，10HFt，则21ANt，3NFt，2101BFt，由222AFABBF得22222(13)2(101)ttt，化简得4210710tt，解得212t 或15，2BF 或 112 分22（1）设BDx，CDy，则2ADy在ABD 与CBD 中，分别由余弦定理知：2222

11、cosABBDADBD ADADB，2222cosBCBDCDBD CDCDB，即2244cos1xyxyADB，222cos7xyxyADBADBCDB，coscos0ADBCDB，可得2225xy3 分ABBD，222ADABBD，即2214xy高一数学答案第 4页（共 4页）解得3x，1y 3BD 5 分（2）由（1）知ABD 中，2ABD，2AD，AD 为ABD 外接圆的直径P 为ABD 外接圆上任意一点，当点 P 在 B 点时，222 3PBPDPD当点 P 在 D 点时，23PBPDPB6 分当点 P 在优弧BAD上时，3BPDBAD，设2(0)3PBD，则23PDBPBD 中，由正弦定理知22sin()3PB，2sinPD22222sin()4sin2(sincoscossin)4sin333PBPD35sin3cos2 7sin()(tan,0)52，当2时，2PBPD的最大值为2 79 分当点 P 在劣弧BD上时，23BPDBAD，设(0)3PBD，则3PDBPBD 中，由正弦定理知2sin()3PB，2sinPD22sin()4sin2(sincoscossin)4sin333PBPD3sin3cos2 3sin()6当62时，2PBPD的最大值为2 311 分综上所述，2PBPD的最大值为2 712 分