人教版数学九年级初三上册-弧长和扇形面积(示范课例)-名师教学教案-教学设计反思.docx

《人教版数学九年级初三上册-弧长和扇形面积(示范课例)-名师教学教案-教学设计反思.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级初三上册-弧长和扇形面积(示范课例)-名师教学教案-教学设计反思.docx（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、好好学习 天天向上244弧长和扇形面积第1课时克州二中 数学组-刘红菊敎學目标1理解弧长和扇形面积公式,并会计算弧长和扇形的面积2经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程,感受转化、类比的数学思想,培养学生的探索能力3通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题,让学生体验数学与人类生活的密切联系 敎學重点1推导弧长及扇形面积计算公式的过程2掌握弧长及扇形面积计算公式,会用公式解决问题敎學难点推导弧长及扇形面积计算公式的过程敎學过程一、情境创设,导入新课（视频演示中国扇子舞,引出舞蹈扇,现在想把一把普通扇子改造成舞蹈扇,需要在扇子边缘添加花边,想问我该添加多长的花边？引出问题如何求弧长？）在小学我们已经学

2、习过有关圆的周长和面积公式,弧是圆周的一部分,扇形是圆的一部分,那么弧长与扇形面积应怎样计算？它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢？本节课我们将进行探索二、新课敎學1弧长的计算公式思考:（1）如何计算半径为R的圆的周长？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？（3）1的圆心角所对的弧长是多少？n的圆心角呢？教师引导学生思考、分析、讨论,从而得出弧长的计算公式在半径为R的圆中,因为360的圆心角所对的弧长就是圆周长C2R,所以1的圆心角所对的弧长是,即于是n的圆心角所对的弧长为2引例探究例1 若设扇子半径为30cm,120的圆心角所对的弧长为多少？解:由弧长公式,得20（cm）巩

3、固练习（1）已知弧所对的圆心角为90,半径是4,则弧长为_.（2）已知一条弧的半径为9,弧长为8,那么这条弧所对的圆心角为_.（3）钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是 3扇形的概念和扇形面积的计算公式如图,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形可以发现,扇形的面积除了与圆的半径有关外还与组成扇形的圆心角的大小有关,圆心角越大,扇形面积也就越大怎样计算圆半径为R,圆心角为n的扇形面积呢？思考:由扇形的定义可知,扇形面积就是圆面积的一部分想一想,如何计算圆的面积？圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？1的圆心角所对的扇形面积是多少？

4、n的圆心角呢？在半径为R的圆中,因为360的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积SR2,所以1的扇形面积是,于是圆心角为n的扇形面积是S扇形巩固练习（1） 已知扇形的圆心角为120,半径为2,则这个扇形的面积S扇形=_.（2） 已知扇形面积为 ,圆心角为60,则这个扇形的半径R=_（3） 已知半径为2cm的扇形,其弧长为,则这个扇形的面积S扇形=_4弧长与扇形面积的关系我们探讨了弧长和扇形面积的公式,在半径为R的圆中,n的圆心角所对的弧长的计算公式为lR,n的圆心角的扇形面积公式为S扇形R2,在这两个公式中,弧长和扇形面积都和圆心角n半径R有关系,因此l和S之间也有一定的关系,你能猜得出吗？lR,

5、S扇形R2,R2RRS扇形lR5 扇形面积的应用例2 如下左图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m,其中水面高0.3 m求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位） 解:如上右图,连接OA,OB,作弦AB的垂直平分线,垂足为D,交于点C,连接AC OC0.6 m,DC0.3 m, ODOCDC0.3（m） ODDC又 ADDC, AD是线段OC的垂直平分线 ACAOOC从而 AOD60,AOB120有水部分的面积SS扇形OABSOAB0.62ABOD0.120.60.30.22（m2）三、巩固练习教材第113页练习四、课堂小结本节课应该掌握:1弧长的计算公式2扇形的面积公式3弧长l及扇形的面积S之间的关系,并能已知一方求另一方五、布置作业:习题24.4 第1、2题244弧长和扇形面积第1课时引例 探究 例题 练习弧长公式扇形面积公式弧长和扇形面积的关系六、 板书设计七、 课后反思:4