人教版数学九年级初三上册-切线的证明-名师教学教案-教学设计反思.docx

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1、好好学习 天天向上教师姓名杨芳单位名称阿克苏市第四中学填写时间2020.07.18学科数学年级/册九年级/下册教材版本人教版课题名称24.2 点和圆、直线和圆的位置关系难点名称圆的切线的证明难点分析从知识角度分析为什么难1.理解切线的判定定理,并并能初步运用它解决简单的问题。2.知道判定切线的常用的三种方法,初步掌握方法的选择。从学生角度分析为什么难1.切线的判定定理的理解和应用。2.通过判定定理的学习,培养学生观察、分析和归纳问题的能力,难点敎學方法1.通过引导、启发式敎學,2.学生自主学习,合作探索。敎學环节敎學过程导入问题:直线和圆有几种位置关系？你是如何来判断这几种位置关系的？ 在学生

2、回答后再展示相应的位置关系及判断的方法:判断的方法:（1）根据直线与圆的交点的个数； （2）圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系。教师强调:图（2）中的直线与圆相切,我们可以通过上述两种方法来判断它们的位置关系。但在实际问题中如果我们始终用寻找交点的个数和圆心到直线的距离来判断很不方便,也难于操作,还有没有其它的方法呢？（引导学生思考）知识讲解（难点突破）如图,点E在以AB为直径的O上,点C是的中点,过点C作CD垂直于AE,交AE的延长线于点D,连接BE交AC于点F.(1)求证:CD是O的切线；(2)若cosCAD,BF15,求AC的长分析:依据题目的条件有半径OA且PA经过OA的外端,对照定

3、理只须证AOA就可以了。(1)证明:连接OC,如图所示点C是的中点 OCBEAB是O的直径 ADBE ADOC.ADCD OCCD CD是O的切线(2)解:过点O作OMAC于点M,如图所示点C是的中点 BACCAE .cosCAD ABBF20.在RtAOM中,AMO90,AOAB10 cosOAMcosCADAMAOcosOAM8 AC2AM16.当已知切线时,连切点与圆心或寻找直径所对的圆周角,构造直角三角形,然后利用勾股定理或相关的三角函数知识计算线段长度；而在求角度时,往往利用圆周角定理及其推论,三角形内角和、内外角关系求解课堂练习（难点巩固）【对应训练】如图,已知O的直径AB12,弦AC10,D是的中点,过点D作DEAC,交AC的延长线于点E.(1)求证:DE是O的切线；(2)求AE的长小结1、切线的判定定理。2、判定一条直线是圆的切线的方法。（1）定义:直线和圆有唯一公共点。（2）数量关系:直线到圆心的距离等于半径。（3）判定定理:经过半径的外端且与这条半径垂直的直线是圆的切线。3、辅助线作法:（1）有公共点:作半径证垂直。（2）无公共点:作垂直证半径。2