河南省平顶山市九校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题含答案.pdf

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1、高二数学答案第 1 页 高二数学答案 1D【解析】利用作差法分析判断每一个选项得解.A、22()()0a cb cc ab ab,所以22a cb c，故该选项错误；B、0acbcab,所以acbc，所以该选项错误；C、0babaccc，所以bacc，所以该选项错误；D、()0acbcab c，所以acbc，所以该选项正确；故选：D.2 C【解析】根据正弦定理2sinsinsinabcRABC，化简已知的等式得：222abbcc，即222bcabc，根据余弦定理得：2221cos22bcaAbc，又A为三角形的内角，120.A故选：C.3 B【解析】0 x，0y，且41xy，111144(4)

2、5529xyyxyxxyxyxyxyxyxy，当且仅当414xyyxxy即13x，16y 时等号成立，xyyx的最小值为9.故选：B.4 C【解析】法一：因为ABD是边长为 3 的等边三角形，所以3,60ABADBDA 由余弦定理得222()2()cos60BCABADCDABADCD所以229(3)3(3)BCCDCD，因为BCD的面积为3 34，所以133 33224CD，解得1CD 所以213BC，所以13BC，BCD的周长为413 法二：因为ABD是边长为 3 的等边三角形，所以3,120BDBDC，因为BCD的面积为3 34，所以133 33224CD，解得1CD，在BCD中由余弦定

3、理,得2222cos120BCCDBDCD BD11 92 1 3132 ,所以13BC，BCD的周长为413故选：C.5B【解析】由余弦定理得222cos2acbBac，即211722cc，整理得260cc，解得2c 故选：B.6 B【解析】在ABC 中，=1,B=45,=2，所以=12sin=12 1 高二数学答案第 2 页 22=2，解得：4 2c 由余弦定理2222222cos14 22 1 4 2252bacacB ,解得：b=5设BC的外接圆半径为 R，由正弦定理得：2sinbRB，所以直径为525 222R 故选：B.7D【解析】等差数列an的前 n 项和为，1=3，24+37=

4、9，2（3+3d）+3（3+6d）9,解得 d1,S77（3）+7 620.故选：D 8 B【解析】由等差数列的性质可直接求解.na是等差数列，234332aaaa，323a.故选：B.9A【解析】依次求得123,a a a的值，进而求得3S的值.当1n 时，11121,1Saa=+=-；当2n 时，212221Saaa，22a ；当3n 时，31233321,4Saaaaa；故31237Saaa 故选：A.10 A【解析】由题意知5672 3aaa，又 na为正项等比数列，所以4561116a qa qa q，且0q，所以260qq，所以2q=或3q （舍），故选 A.11.B【解析】根据题

5、意，1100(1)0 xxx xxx且0 x，解得01x，即不等式的解集为（0，1，故选：B.12B【解析】利用递推公式求出数列的周期，并计算出该数列的前 3 项，可得出9的值由题意得+3=+2+1=(+1)+1=，+6=+3=，1=1,2=2,3=2 1=1，因此，9=3=1.故选：B.133【解析】根据约束条件画出可行域：直线2zxy过点3,0B时，z 最大值 3，即目标函数2zxy的最大值为 3.1413【解析】通过观察，可将分母的每个数提出一个公比，再进行求解 高二数学答案第 3 页 1357135724681357113aaaaaaaaaaaaq aaaaq.156【解析】因为+1=

6、2，即+1=2，所以数列构成首项1=2，公比为 2 的等比数列，则=2(12)12=126，解得6n 16 57【解析】被5除余1且被7除余1的数就是被35除余1的数，故351nan 由3512019nan 可得n可取的最大整数为 57，故此数列最后一项的项数为 57 故答案为：57.17（1）174nan；（2）n=4 时取得最大值28.【解析】（1）由题意可知：2215nSnn，当1n 时112 1513aS 1 1 分分 当2n 时，221215 2(1)15(1)174nnnaSSnnnnn 3 3 分分 当1n 时，显然成立，数列 na的通项公式174nan 5 5 分分（2）221

7、52252152()48nSnnn 7 7 分分 由nN，则4n 时，nS取得最大值 28 9 9 分分 当n为 4 时，nS取得最大值，最大值 28 1010 分分 18.（1）C=3；（2）+b=5【解析】（1）由32 sinacA及正弦定理得，2sinsinsin3aAAcC，sin0A，3sin2C 2 2 分分 ABC是锐角三角形，3C 4 4 分分（2）7,3cC，由面积公式得13 3sin232ab，即6ab 6 6 分分 由余弦定理得222cos73abab，即227abab 8 8 分分 273abab 1010 分分 由得225ab，故5ab 1212 分分 高二数学答案第

8、 4 页 19（1）3A；（2）证明见解析【解析】（1）25coscos24AA，25sincos4AA 即251 coscos4AA 2 2 分分 解得1cos2A 4 4 分分 又0A，3A 6 6 分分（2）3A，2221cos22bcaAbc 即222bcabc 8 8 分分 又33bca，将代入得，2223bcbcbc 即222250bcbc，而bc，解得2bc 3ac 1010 分分 故222bac 1111 分分 即ABC 是直角三角形 1212 分分 20每天应生产 A 型桌子 2 张，B 型桌子 3 张才能获得最大利润，最大利润为13 千元.【解析】设每天生产 A 型桌子 x

9、 张，B 型桌子 y 张，则 4 4 分分 目标函数为：z=2x+3y 5 5 分分 作出可行域：8 8 分分 把直线：2x+3y=0 向右上方平移至 的位置时，直线经过可行域上的点 M，且高二数学答案第 5 页 与原点距离最大，此时 z=2x+3y 取最大值9 9 分分 解方程得 M 的坐标为（2，3）.11 分分 答：每天应生产 A 型桌子 2 张，B 型桌子 3 张才能获得最大利润.12 分分 21（1）1,2ab；（2）当2c时，不等式的解集为2x xxc或；当2c 时，不等式的解集为R；当2c 时，不等式的解集为2x xcx或.【解析】（1）因为不等式等式2320axx的解集为1xx

10、b，所以 1 和b是方程2320axx的两个实数根 所以3121baba 2 分分 解得12ab 4 分分（2）由（1）知不等式20axacb xbc，即2220 xc xc 即20 xxc.6 分分 当2c 时，解得2x 或xc，所以原不等式的解集为2x xxc或.8 分分 当2c 时，解得xR，所以原不等式的解集为R.10 分分 当2c 时，解得xc或2x，所以原不等式的解集为2x xcx或.12 分分 22（1）2nna；（2）12(21)2nnTn.【解析】（1）12nnSa，当 n 2时，1=2 1 1 分分 得=+1，即+1=2 3 3 分分 又当 n=1 时,2112420aaa 4 4 分分 高二数学答案第 6 页 所以+1=2，所以数列 na是以 2 为首项，2 为公比的等比数列.故数列 na的通项公式为2nna 6 6 分分（2）由（1）可得(21)(21)2nnnan，1233 25 27 2(21)2nnTn ，23123 25 2(21)2(21)2nnnTnn 8 8 分分 两式相减得23162222(21)2nnnTn 21121 262(21)21 2nnn 1010 分分 化简得12(21)2nnTn 1 12 2 分分