九年级数学上册北师版·陕西省西安市灞桥区期末试卷附答案.doc

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1、 2020-2021学年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河中学九年级（上）期末数学试卷一.选择题（每小题3分，共计30分）1. 已知x2是一元二次方程x2mx+20的一个解，则m的值是（）A. 3B. 3C. 0D. 0或32. 下列各组线段中，成比例的是（）A. 2cm，3cm，4cm，5cmB. 2cm，4cm，6cm，8cmC. 3cm，6cm，8cm，12cmD. 1cm，3cm，5cm，15cm3. 已知: ， 则的值为( )A. 3B. 2C. D. 4. 如图，DEFGBC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（）A. EG=4GCB. EG=3GCC. EG=GCD. EG=2GC5

2、. 在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，要使四边形ABCD为矩形，需添加的条件是（）A. B90B. ACC. ABBCD. ACBD6. 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（）A. 每条线段有且仅有一个黄金分割点B. 黄金分割点分一条线段为两条线段，其中较长的线段约是这条线段的0.618倍C. 若点C把线段AB黄金分割，则AC2ABBCD 以上说法都不对8. 如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AEDB，如果AE2，ADE的面积为4，四边形BCDE的面积为5，那么边AB的长为（）A.

3、 2.5B. 3C. D. 9. 关于x的方程有两个实数根，且，那么m的值为（ ）A. B. C. 或1D. 或410. 如图，点D、E分别在ABC的边AB、AC上，若AD：BD=2：1，点G在DE上，DG：GE=1：2，连接BG并延长交AC于点F，则AF：EF等于（）A. 1：1B. 4：3C. 3：2D. 2：3二.填空题（每小题3分，共计18分）11. 菱形的两条对角线长分别为6cm、8cm，则菱形的周长是_cm12. 受非洲猪瘟及其他因素影响，2019年9月份猪肉价格两次大幅度上涨，瘦肉价格由原来23元/千克，连续两次上涨x%后，售价上升到60元/千克，由题可列方程为_13. 如图，以

4、正方形ABCD的一边AD为边向外作等边ADE，则BED的度数是_14. 若x2+mx+9（x5）2n，则m+n的值是_15. 如图，在ABC中，点D为BC边上的一点，且ADAB2，ADAB过点D作DEAD，DE交AC于点E若DE1，则ABC的面积为_16. 如图，点P是矩形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，已知AB=3，BC=4，设PAB、PBC、PCD、PDA的面积分别为S1、S2、S3、S4以下判断：PA+PB+PC+PD的最小值为10；若PABPDC，则PADPBC；若S1S2，则S3S4；若PABPDA，则PA2.4；其中正确的是_三.解答题（共72分）17. 解方程：（1）

5、（x2）2（2x+3）2（2）4x28x3018. 如图，在RtABC，C90，A30，请把RtABC分割成两个三角形，并且两个三角形都和原RtABC相似（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）19. 如图，ABC各顶点坐标分别为：A（4，4），B（1，2），C（5，1）（1）以O为位似中心，在x轴下方将ABC放大为原来的2倍形成A2B2C2；（2）求20. 有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外无其他差别，现将它们背面朝上洗匀（1）随机抽取一张卡片，卡片上的数字是奇数的概率为_（2）随机抽取一张卡片，然后放回洗匀，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求两次抽取的

6、卡片上的数字和等于6的概率21. 某水果连锁店将进货价为20元/千克的某种热带水果现在以25元/千克的价格售出，每日能售出40千克（1）现在每日的销售利润为 元（2）调查表明：售价在25元/千克32元/千克范围内，这种热带水果的售价每千克上涨1元，其销售量就减少2千克，若要使每日的销售利润为300元，售价应为多少元/千克？22. 如图，四边形ABCD为平行四边形，E为边AD上一点，连接AC、BE，它们相交于点F，且ACBABE（1）求证：AE2EFBE；（2）若AE2，EF1，CF4，求AB的长23. 问题提出：（1）如图，矩形ABCD中，AD6点E为AD的中点点F在AB上，过点E作EGAB交

7、FC于点G若EG7则SEFC 问题探究：（2）如图已知矩形ABCD纸片中AB9，AD6，点P是CD边上一动点点Q是BC的中点将ADP沿着AP折叠，在纸片上点D的对应点是，将QCP沿着PQ折叠在纸片上点C的对应点是请问是否存在这样的点P使得点P、在同一条直线上？若存在，求出此时DP的长度若不存在，请说明理由问题解决：（3）某精密仪器厂接到生产一种特殊四边形金属部件的任务部件要求：如图，四边形ABCD中，AB4厘米，点C到AB的距离为5厘米，BCCD且BCCD在满足要求和保证质量的前提下，仪器厂希望造价最低，已知这种金属材料每平方厘米造价50元请问这种四边形金属部件每个的造价最低是多少元？（1.7

8、3）2020-2021学年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河中学九年级（上）期末数学试卷答案一.选择题1-5：BDCBA 6-10:CBBAC二.填空题11. 2012. 13. 4514. 615. 416. 三.解答题（共72分）17. 【详解】（1）因式分解，得（x2）+（2x+3）（x2）（2x+30，于是，得3x+10或x50，解得x1，x25；（2）a4，b8，c3b24ac6444（3）1120，x，x11+，x2118. 【详解】解：如图所示，ACD、CBD都与RtABC相似19. 【详解】（1）如图，ABC各顶点坐标分别为：A（4，4），B（1，2），C（5，1）以O为位似中心，在

9、x轴下方将ABC放大为原来的2倍形成A2B2C2的顶点坐标为：A2（8，-8），B2（2，-4），C2（10，-2），连接各顶点，则A2B2C2为所作；（2）686282462220. 【详解】（1）四张卡片中奇数有1，3共二张，则P=；故答案为：（2）根据题意，列表如下： 第一次第二次12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）根据题意，可以画出如下的树状图： 结果 （1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（3，1）（3，

10、2）（3，3）（3，4）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）由表格（树状图）可以看出，所有等可能出现的结果共有16种，其中两次抽取的卡片上的数字和等于6的结果有3种，即（2，4），（3，3），（4，2）所以（两次抽取的卡片上的数字和等于6）21. 【详解】（1）每日的销售利润为（25-20）40=200（元），故答案为：200；（2）设每千克上涨x元，则售价因为（25x）元；由题意可知：（25x20）（402x）300解此方程得：x15或x210（舍去）； 售价应是25+5=30元，答：售价应为30元22. 【详解】（1）证明：四边形ABCD为平行四边形，ADBC，DACACB，ACBAB

11、E，DACABE，EAFEBA，AEFBEA，EAFEBA，EA：EBEF：EA，AE2EFBE；（2）AE2EFBE，BE4，BFBEEF413，AEBC，即，解得AF，EAFEBA，即，AB23. 【详解】（1）四边形ABCD是矩形，CDAB，BCAD6，EGAB，CDEGAB，点E为AD的中点，SEFCSEGC+SEGFEGBC+EGBCEGBC7621，故答案为：21；（2）存在，理由如下：四边形ABCD是矩形，ADCDCB90，ABCD9，ADBC6，Q是BC的中点，CQ3，由折叠的性质得：DPADPA，CPQCPQ，当点P、D、C三点在同一条直线上时，DPA+DPA+CPQ+CPQ

12、180，DPA+CPQ90，DPA+DAP90，DAPCPQ，ADPPCQ90，ADPPCQ，即，解得：DP6或DP3；（3）如图，过点C作MNAB，过点D作MN的垂线，交MN于点E，交BA的延长线于点H，过点B作BFMN于点F，连接BD，如图所示：则BFEH5cm，DCBC，ECD+BCF90，BFMN，CBF+BCF90，ECDCBF，又DECCFB90，DECCFB，设DEx，则DH5x，BF5，BCCD，S四边形ABCDS四边形EDBFSCEDSCFB+SDAB当xcm时，四边形ABCD的面积取得最小值（10+）cm2，最低造价为（10+）50802.75（元），四边形金属部件每个的造价最低约为802.75元