甘肃泰安县2013年初中数学学生学业模拟考试试题.doc

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1、2013中考数学押题卷（满分：120分 考试时间：120分钟）第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的倒数是（ ）A2 B C D2下列各式: ； ； ；，其中正确的是（ ）A. B. C. D. 3如图是一个几何休的实物图，则其主视图是（ ）4我国第六次人口普查的结果表明，目前泰安市的人口约为549.42万人，这个数保留两个有效数字为（ ）A B C D5下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）6. 已知点M(12m，m1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范

2、围在数轴上表示正确的是()7已知拋物线，当时，y的最大值是()A2 B C D8 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：用电量（度）120140160180200户数23672则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ）A180，160B160，180C160，160D180，1809如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH， EH12cm，EF16cm，则边AD的长是（ ） A12cm B16cm C20cm D28cm COAyxBM 第9题图 第10题图 第11题图10二次函数的图象如图所示，若有两个不相等

3、的实数根，则k的取值范围是（ ）Ak3 Bk3 Ck3 Dk311如图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内上一点，则C的半径为（ ） A6 B5 C3 D12如图，在梯形ABCD中，ADBC，E，F分别是AB，CD的中点，则下列结论：EFAD；OGH是等腰三角形；BGDG；EGHF其中正确的个数是()A1个 B2个 C3个 D4个 30 第12题图 第13题图 第14题图13小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米.已知斜坡的坡角为30，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置

4、的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（ ）A（）米 B12米 C（）米 D10米14正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90后，B点到达的位置坐标为（ ）A(2，2) B(4，1) C(3，1) D(4，0) 15如图是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字如果同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），当转盘停止后，则指针指向的数字和为偶数的概率是（ ） A B C D123678 第15题图 第16题图 第17题图16如图，在ABC中，C90，将ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上

5、的点D处，已知MNAB，MC6，NC，则四边形MABN的面积是( )AB CD17二次函数的图象如图所示，其对称轴为，有如下结论：；若方程的两根为，则，则正确的结论是（）A B C D18已知二次函数，若自变量分别取，且，则对应的函数值，的大小关系正确的是（）ABCD19如图，在ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是A上的一点,且EPF=45，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 20如图，O1，O，O2的半径均为2cm，O3，O4的半径均为1cm，O与其他4个圆均相外切，图形既关于O1O2所在直线对称，又关于O3O4

6、所在直线对称，则四边形O1O4O2O3的面积为（ ）A12cm2 B24cm2 C36cm2 D48cm2 DACPFEB 第19题图 第20题图第卷（非选择题 共60分）二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，请把答案填在题中横线上）21分解因式： 22当x_时，分式的值为零23如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上已知纸板的两条直角边，测得边离地面的高度，则树高_ 第23题图 第24题图24已知反比例函数的图像，当x取1，2，3，n时，对应在反比例图像上的点分别为,= 三、解答题（本大题共5小题，共48分解答

7、应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）25（本大题满分8分）已知：如图，是的直径，是上一点，于点，过点作的切线，交 的延长线于点，连结（1）求证：与相切；（2）连结并延长交于点，若，求的长26（本小题满分8分）据媒体报道，近期“禽流感H7N9”可能进入发病高峰期，某校根据学校卫生工作条例，为预防“禽流感H7N9”，对教室进行“薰药消毒”已知药物在燃烧释放过程中，室内空气中每立方米含药量（毫克）与燃烧时间（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，与之间的函数关系式及自变量的取值范围；（2）据测定，当空气

8、中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？27（本小题满分10分）某科技开发公司研制出一种新型的产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元，在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元（1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？（2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获得的利润为y元，求y（元）与x（件）之间

9、的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获得的利润反而减少这一情况为使商家一次购买的数量越多，公司所获得的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）ADBCP28（本小题满分10分）在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，P是BC上的任意一点（P与B、C不重合），过点P作APPE，垂足为P，PE交CD于点EE（1）连接AE，当APE与ADE全等时，求BP的长；（2）若设BP为x，CE为y，试确定y与x的函数关系式当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？（3）若PEBD，试

10、求出此时BP的长29（本小题满分12分）如图，RtABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线经过点B，且顶点在直线上（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若把ABO沿x轴向右平移得到DCE，点A、B、O的对应点分别是D、C、E，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；（3）在（2）的条件下，连结BD，已知在对称轴上存在一点P是的PBD的周长最小，求出P点的坐标；（4）在（2）、（3）条件下，若点M是线段OB上的一个动点（点M与点O、B不重合），过点M作MNBD交x轴与点N，连

11、结PM、PN，设OM的长为t，PMN的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此时M点的坐标；若不存在，说明理由泰安市二0一三年初中学生学业考试数学答案一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案AACBCACACD题号11121314151617181920答案CDADCCCAAB二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，请把答案填在题中横线上）21；22；235.5；24三、解答题（本大题共5小题，共48分解答应写出必要的文字说明、证明过程

12、或演算步骤）25（1）证明：连接OC易证2分BE与O相切4分（2）过点D作DHAB5分又6分又8分26、解：（1）设反比例函数解析式为y=，将（25，6）代入解析式得，k=256=150， 则函数解析式为y=（x15），2分将y=10代入解析式得，10=x=15，故A（15，10），4分设正比例函数解析式为y=nx，将A（15，10）代入上式即可求出n的值，n=则正比例函数解析式为y=x（0x15）6分（2）=2，解之得x=75（分钟），7分答：从药物释放开始，师生至少在75分钟内不能进入教室8分27解：（1）设件数为x，依题意，得，解得.答：商家一次购买这种产品50件时，销售单价恰好为260

13、0元. 2分（2）当时，；4分当时，即；6分当时，.8分（3）由可知抛物线开口向下，当时，利润y有最大值，此时，销售单价为3000-10（x-10）=2750元.答：公司应将最低销售单价调整为2750元. 10分28. 解：(1)APEADE AP=AD=3在RtABP中，BP=2分(2) APPERtABPRtPCE 即当 6分(3)设BP=x, PEBD CPECBD 即化简得解得或（不符合题意，舍去）当BP= 时, PEBD-10分29解：（1）抛物线经过B（0，4），c=4-1分顶点在直线上，-分所求的函数关系式为：-分（2）在RtABO中，OA=3，OB=4， -分四边形ABCD是菱形，BC=CD=DA=AB=5，C、D两点的坐标分别是（5，4）、（2，0），-分当x=5时，当x=2时，点C和点D都在所求抛物线上；-分（3）设CD与对称轴交于点P，则P为所求的点，设直线CD对应的函数关系式为，则，解得：-分-分当时， -分（4）MNBD， OMNOBD，即，得设对称轴交x轴于点F，则-10分-11分S存在最大值由当时，S取得最大值为此时点M的坐标为-12分13