《考试必过》大纲全国卷高考数学(理)试卷试题及答案.doc

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1、祝您考试一路通关2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修II）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分,第I卷第1至2页,第II卷第3至第4页。考试结束,务必将试卷和答题卡一并上交。第I卷注意事项:全卷满分150分,考试时间120分钟。考生注意事项:1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。2.没小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。3.第I卷共12小题,每小题5分,共6

2、0分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。一、 选择题1、 复数=A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A1.3. ,B1,m ,ABA, 则m=A 0或 B 0或3 C 1或 D 1或3 3 椭圆的中心在原点,焦距为4 一条准线为x=-4 ,则该椭圆的方程为A +=1 B +=1C +=1 D +=14 已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中 ,AB=2,CC1= E为CC1的中点,则直线AC1与平面BED的距离为A 2 B C D 1（5）已知等差数列an的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列的前100项和为(A) (B) (C) (

3、D) （6）ABC中,AB边的高为CD,若ab=0,|a|=1,|b|=2,则(A) （B） (C) (D)（7）已知为第二象限角,sinsin=,则cos2=(A) （B） (C) (D)（8）已知F1、F2为双曲线C:x-y=2的左、右焦点,点P在C上,|PF1|=|2PF2|,则cosF1PF2=(A) （B） (C) (D)（9）已知x=ln,y=log52,则(A)xyz （B）zxy (C)zyx (D)yzx(10) 已知函数yx-3x+c的图像与x恰有两个公共点,则c（A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1（11）将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列

4、,要求每行的字母互不相同,梅列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有（A）12种（B）18种（C）24种（D）36种（12）正方形ABCD的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,AEBF。动点P从E出发沿直线喜爱那个F运动,每当碰到正方形的方向的边时反弹,反弹时反射等于入射角,当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为（A）16（B）14（C）12(D)10 2012年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学（必修+选修） 第卷注意事项: 1.答题前,考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,然后贴好条形码。请认真核准条形码上得准考证号、姓名和科目。

5、2.第卷共2页,请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,在试题卷上作答无效。3.第卷共10小题,共90分。二。填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上。 （注意:在试题卷上作答无效）（13）若x,y满足约束条件则z=3x-y的最小值为_。（14）当函数取得最大值时,x=_。（15）若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,则该展开式中的系数为_。（16）三菱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都相等, BAA1=CAA1=50则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为_。三.解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或

6、演算步骤。（17）（本小题满分10分）（注意:在试卷上作答无效）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos（A-C）cosB=1,a=2c,求c。（18）（本小题满分12分）（注意:在试题卷上作答无效）如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA底面ABCD,AC=2,PA=2,E是PC上的一点,PE=2EC.（）证明:PC平面BED；（）设二面角A-PB-C为90,求PD与平面PBC所成角的大小。19. （本小题满分12分）（注意:在试题卷上作答无效）乒乓球比赛规则规定:一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换。每次发球,胜方得1分

7、,负方得0分。设在甲、乙的比赛中,每次发球,发球方得1分的概率为0.6,各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中,甲先发球。（）求开始第4次发球时,甲、乙的比分为1比2的概率；（）表示开始第4次发球时乙的得分,求的期望。（20）（本小题满分12分）（注意:在试题卷上作答无效）设函数f（x）=ax+cosx,x0,。（）讨论f（x）的单调性；（）设f（x）1+sinx,求a的取值范围。21.（本小题满分12分）（注意:在试卷上作答无效）已知抛物线C:y=(x+1)2与圆M:（x-1）2+()2=r2(r0)有一个公共点,且在A处两曲线的切线为同一直线l.（）求r；（）设m、n是异于l且与C及M都相切的两条直线,m、n的交点为D,求D到l的距离。22（本小题满分12分）（注意:在试卷上作答无效）函数f(x)=x2-2x-3,定义数列xn如下:x1=2,xn+1是过两点P（4,5）、Qn(xn,f(xn)的直线PQn与x轴交点的横坐标。（）证明:2 xnxn+13；（）求数列xn的通项公式。更多精彩内容: （在文字上按住ctrl即可查看试题）2012高考全国各省市高考作文题目汇总2012年全国高考试题及答案2012高考分数线预测及历年分数线汇总2012年北京高考作文试题第一时间解析2012高考现场报道：北京高考现场直击(图)4