2022年天津市中考数学模拟试题（4）含答案.pdf

《2022年天津市中考数学模拟试题（4）含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年天津市中考数学模拟试题（4）含答案.pdf（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022 年年天津市天津市中考数学中考数学模拟模拟试题（试题（4）一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 36 分，每小题分，每小题 3 分）分）1（3 分）计算23的结果是（）A8B6C8D62（3 分）2cos30的值等于（）A1BCD23（3 分）下列把 2034000 记成科学记数法正确的是（）A2.034106B20.34105C0.2034106D2.0341034（3 分）下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD5（3 分）如图所示的几何体，从上面看得到的图形是（）ABCD6（3 分）估计+1 的值在（）A2 到 3 之间B3 到 4 之间C4 到 5 之间D5

2、到 6 之间7（3 分）化简+的结果是（）AxBx1CxDx+18（3 分）在方程组中，代入消元可得（）A3y1y7By1y7C3y37D3y3y79（3 分）如图，点 A，B 分别在反比例函数 y（x0），y（x0）的图象上若 OAOB，2，则 a 的值为（）A4B4C2D210（3 分）如图，将矩形 ABCD 沿对角线 AC 折叠，使 B 落在 E 处，AE 交 CD 于点 F，则下列结论中不一定成立的是（）AADCEBAFCFCADFCEFDDAFCAF11（3 分）如图，正方形 ABCD 的面积是 2，E，F，P 分别是 AB，BC，AC 上的动点，PE+PF 的最小值为（）A3BC2

3、D112（3 分）已知抛物线 yx22ax3a 与 x 轴有两个交点，其中一个交点的横坐标大于 1，另一个交点的横坐标小于 1，且该抛物线与 y 轴的交点在（0，1）下方，则该抛物线的对称轴可能为（）A直线 xB直线 xC直线 x0D直线 x1二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分）13（3 分）若 2a3y2（4a2y3）ma5yn，则 m+n 的值为14（3 分）计算（+2）（2）的结果是15（3 分）袋中装有 6 个黑球和 n 个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有个16（3 分）将

4、直线 yax+5 的图象向下平移 2 个单位后，经过点 A（2，1），则平移后的直线解析式为17（3 分）如图，ABC 是等边三角形，P 是ABC 的平分线 BD 上一点，PEAB 于点 E，线段BP 的垂直平分线交 BC 于点 F，垂足为点 Q若 FQ1，则 BE 的长为18（3 分）如图，在每个小正方形边长为 1 的网格中，OAB 的顶点 O，A，B 均在格点上（1）的值为；（2）是以 O 为圆心，2 为半径的一段圆弧在如图所示的网格中，将线段 OE 绕点 O 逆时针旋转得到 OE，旋转角为（090），连接 EA，EB，当 EA+EB 的值最小时，请用无刻度的直尺画出点 E，并简要说明点

5、E的位置是如何找到的（不要求证明）三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 66 分）分）19（8 分）解不等式组，并把解集表示在数轴上20（8 分）随着移动计算技术和无线网络的快速发展，移动学习方式越来越引起人们的关注，某校计划将这种学习方式应用到学中，从全校 1500 名学生中随机抽取了部分学生，对其家庭中拥有的移动设备的情况进行调查，并绘制出如下的统计图和图，根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图中 m 的值为；（）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；（）根据样本数据，估计该校 1500 名学生家庭中拥有 3 台移动设备的学生人数21（

6、10 分）如图，AB 是O 的直径，AD 是O 的弦，点 F 是 DA 延长线上的一点，过O 上一点 C 作O 的切线交 DF 于点 E，CEDF（1）求证：AC 平分FAB；（2）若 AE1，CE2，求O 的半径22（10 分）如图，一枚运载火箭从距雷达站 C 处 5km 的地面 O 处发射，当火箭到达点 A，B 时，在雷达站 C 处测得点 A，B 的仰角分别为 34，45，其中点 O，A，B 在同一条直线上求 AC 和AB 的长（结果保留小数点后一位）（参考数据：sin340.56；cos340.83；tan340.67）23（10 分）某乡镇决定对小学和初中学生用餐每生每天 3 元的标准

7、进行营养补助，其中家庭困难的学生的补助标准为：小学生每生每天 4 元，初中生每生每天 5 元，已知该乡镇现有小学生和初中学生共 1000 人，且小学、初中均有 2%的学生为家庭困难寄宿生设该乡镇现有小学生 x 人（1）用含 x 的代数式表示：该乡镇小学生每天共需营养补助费是元该乡镇初中生每天共需营养补助费是元（2）设该乡镇小学和初中生每天共需营养补助费为 y 元，求 y 与 x 之间的函数关系式；（3）若该乡镇小学和初中学生每天共需营养补助费为 3029 元，问小学生、初中生分别有多少人？24（10 分）（1）如图 1，正方形 ABCD 和正方形 DEFG（其中 ABDE），连接 CE，AG

8、交于点H，请直接写出线段 AG 与 CE 的数量关系，位置关系；（2）如图 2，矩形 ABCD 和矩形 DEFG，AD2DG，AB2DE，ADDE，将矩形 DEFG 绕点 D逆时针旋转（0360），连接 AG，CE 交于点 H，（1）中线段关系还成立吗？若成立，请写出理由；若不成立，请写出线段 AG，CE 的数量关系和位置关系，并说明理由；（3）矩形 ABCD 和矩形 DEFG，AD2DG6，AB2DE8，将矩形 DEFG 绕点 D 逆时针旋转（0360），直线 AG，CE 交于点 H，当点 E 与点 H 重合时，请直接写出线段 AE 的长25（10 分）【阅读理解】：我们将使得函数值为零的自

9、变量的值称为函数的零点值，此时的点称为函数的零点例如，对于函数 yx1，令 y0，可得 x1，我们就说 1 是函数 yx1 的零点值，点（1，0）是函数 yx1 的零点【问题解决】：（1）已知函数 y1，则它的零点坐标为；（2）若二次函数 yx22x+m 有两个零点，则实数 m 的取值范围是；（3）已知二次函数 ykx2（4k+1）x+3k+3 的两个零点都是整数点，求整数 k 的值2022 年年天津市天津市中考数学中考数学模拟模拟试题（试题（4）一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 36 分，每小题分，每小题 3 分）分）1（3 分）计算23的结果是（）A8B6C8D6【答案

10、】C【解析】238故选：C2（3 分）2cos30的值等于（）A1BCD2【答案】C【解析】2cos302故选：C3（3 分）下列把 2034000 记成科学记数法正确的是（）A2.034106B20.34105C0.2034106D2.034103【答案】A【解析】数字 2034000 科学记数法可表示为 2.034106故选：A4（3 分）下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD【答案】C【解析】A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误故选：C5（3 分）如图所示的几何体，

11、从上面看得到的图形是（）ABCD【答案】D【解析】从上边看是一个六边形，中间为圆故选：D6（3 分）估计+1 的值在（）A2 到 3 之间B3 到 4 之间C4 到 5 之间D5 到 6 之间【答案】B【解析】23，3+14，故选：B7（3 分）化简+的结果是（）AxBx1CxDx+1【答案】A【解析】原式x，故选：A8（3 分）在方程组中，代入消元可得（）A3y1y7By1y7C3y37D3y3y7【答案】D【解析】将 xy1 代入 3xy7，得：3（y1）y7，去括号，得：3y3y7，故选：D9（3 分）如图，点 A，B 分别在反比例函数 y（x0），y（x0）的图象上若 OAOB，2，则

12、 a 的值为（）A4B4C2D2【答案】A【解析】过点 A 作 AMx 轴于点 M，过点 B 作 BNx 轴于点 N，AMOBNO90，AOM+OAM90，OAOB，AOM+BON90，OAMBON，AOMOBN，点 A，B 分别在反比例函数 y（x0），y（x0）的图象上，SAOM：SBON1：（a），AO：BO1：，OB：OA2，a4，故选：A10（3 分）如图，将矩形 ABCD 沿对角线 AC 折叠，使 B 落在 E 处，AE 交 CD 于点 F，则下列结论中不一定成立的是（）AADCEBAFCFCADFCEFDDAFCAF【答案】D【解析】A、ABCD 为矩形，ADBC，根据翻折不变性

13、得，BCCE，ADCEB、DCAB，DCABAC，根据翻折不变性得，EACBAC，DCAEACC、DFAEFC，DE，ADCE，ADFCEFD、无法证明DAFCAF故选：D11（3 分）如图，正方形 ABCD 的面积是 2，E，F，P 分别是 AB，BC，AC 上的动点，PE+PF 的最小值为（）A3BC2D1【答案】B【解析】过点 P 作 MNAD 交 AB 于点 M，交 CD 于点 N，如图所示：四边形 ABCD 为正方形，MNAB，PMPE（当 PEAB 时取等号），PNPF（当 PFBC 时取等号），MNADPM+PNPE+PF，正方形 ABCD 的面积是 2，ADPE+PF 的最小值

14、为故选：B12（3 分）已知抛物线 yx22ax3a 与 x 轴有两个交点，其中一个交点的横坐标大于 1，另一个交点的横坐标小于 1，且该抛物线与 y 轴的交点在（0，1）下方，则该抛物线的对称轴可能为（）A直线 xB直线 xC直线 x0D直线 x1【答案】D【解析】抛物线 yx22ax3a 与 y 轴的交点在（0，1）下方，3a1，a又抛物线的对称轴为直线 xa，只有 D 选项符合题意故选：D二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分）13（3 分）若 2a3y2（4a2y3）ma5yn，则 m+n 的值为_【答案】3【解析】2a3y2（4a2

15、y3）8a5y5ma5yn，m8，n5，m+n8+5314（3 分）计算（+2）（2）的结果是_【答案】1【解析】原式（）222341，15（3 分）袋中装有 6 个黑球和 n 个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有_个【答案】2【解析】袋中装有 6 个黑球和 n 个白球，袋中一共有球（6+n）个，从中任摸一个球，恰好是黑球的概率为，解得：n216（3 分）将直线 yax+5 的图象向下平移 2 个单位后，经过点 A（2，1），则平移后的直线解析式为_【答案】yx+3【解析】直线 yax+5 的图象向下平移 2 个单位后得 yax+3，经过

16、点（2，1），12a+3，解得：a1，平移后的直线的解析式为 yx+3，17（3 分）如图，ABC 是等边三角形，P 是ABC 的平分线 BD 上一点，PEAB 于点 E，线段BP 的垂直平分线交 BC 于点 F，垂足为点 Q若 FQ1，则 BE 的长为_【答案】3【解析】ABC 是等边三角形P 是ABC 的平分线 BD 上一点，FBQEBP30，在直角BFQ 中，BQ，又QF 是 BP 的垂直平分线，BP2BQ2直角BPE 中，EBP30，BE318（3 分）如图，在每个小正方形边长为 1 的网格中，OAB 的顶点 O，A，B 均在格点上（1）的值为；（2）是以 O 为圆心，2 为半径的一段

17、圆弧在如图所示的网格中，将线段 OE 绕点 O 逆时针旋转得到 OE，旋转角为（090），连接 EA，EB，当 EA+EB 的值最小时，请用无刻度的直尺画出点 E，并简要说明点 E的位置是如何找到的（不要求证明）_【答案】构造相似三角形把EB 转化为 EH，利用两点之间线段最短即可解决问题【解析】（1）由题意 OE2，OB3，（2）如图，取格点 K，T，连接 KT 交 OB 于 H，连接 AH 交于 E，连接 BE，点 E即为所求故答案为：构造相似三角形把EB 转化为 EH，利用两点之间线段最短即可解决问题三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 66 分）分）19（8 分）解不等式

18、组，并把解集表示在数轴上【答案】见解析【解析】，由得 x3，由得 x5，故此不等式组的解集为 3x5，把解集表示在数轴为20（8 分）随着移动计算技术和无线网络的快速发展，移动学习方式越来越引起人们的关注，某校计划将这种学习方式应用到学中，从全校 1500 名学生中随机抽取了部分学生，对其家庭中拥有的移动设备的情况进行调查，并绘制出如下的统计图和图，根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为_，图中 m 的值为_；（）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；（）根据样本数据，估计该校 1500 名学生家庭中拥有 3 台移动设备的学生人数【答案】见解析【解析】（）本

19、次接受随机抽样调查的学生人数为：50（人），图中 m 的值为10032，故答案为：50、32；（）这组样本数据中，4 出现了 16 次，出现次数最多，这组数据的众数为 4；将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数均为 3，有3，这组数据的中位数是 3；由条形统计图可得 3.2，这组数据的平均数是 3.2（）150028%420（人）答：估计该校学生家庭中；拥有 3 台移动设备的学生人数约为 420 人21（10 分）如图，AB 是O 的直径，AD 是O 的弦，点 F 是 DA 延长线上的一点，过O 上一点 C 作O 的切线交 DF 于点 E，CEDF（1）求证：AC 平分FAB；（2）若

20、AE1，CE2，求O 的半径【答案】见解析【解析】（1）证明：连接 OCCE 是O 的切线，OCE90CEDF，CEA90，ACE+CAEACE+OCA90，CAEOCAOCOA，OCAOACCAEOAC，即 AC 平分FAB；（2）解：连接 BCAB 是O 的直径，ACBAEC90又CAEOAC，ACBAEC，AE1，CE2，AEC90，O 的半径为22（10 分）如图，一枚运载火箭从距雷达站 C 处 5km 的地面 O 处发射，当火箭到达点 A，B 时，在雷达站 C 处测得点 A，B 的仰角分别为 34，45，其中点 O，A，B 在同一条直线上求 AC 和AB 的长（结果保留小数点后一位）

21、（参考数据：sin340.56；cos340.83；tan340.67）【答案】见解析【解析】由题意可得：AOC90，OC5km在 RtAOC 中，AC，AC6.0km，tan34，OAOCtan3450.673.35km，在 RtBOC 中，BCO45，OBOC5km，AB53.351.651.7km答：AC 的长为 6.0km，AB 的长为 1.7km23（10 分）某乡镇决定对小学和初中学生用餐每生每天 3 元的标准进行营养补助，其中家庭困难的学生的补助标准为：小学生每生每天 4 元，初中生每生每天 5 元，已知该乡镇现有小学生和初中学生共 1000 人，且小学、初中均有 2%的学生为家

22、庭困难寄宿生设该乡镇现有小学生 x 人（1）用含 x 的代数式表示：该乡镇小学生每天共需营养补助费是_元该乡镇初中生每天共需营养补助费是_元（2）设该乡镇小学和初中生每天共需营养补助费为 y 元，求 y 与 x 之间的函数关系式；（3）若该乡镇小学和初中学生每天共需营养补助费为 3029 元，问小学生、初中生分别有多少人？【答案】见解析【解析】（1）小学生每天所需营养费42%x+3（12%）x3.02x；中学生所需营养费52%（1000 x）+3（12%）（1000 x）30403.04x；（2）根据题意得 y3.02x+30403.04x30400.02x；（3）令 y3029故 30400

23、.02x3029解得：x550故中学生为 1000550450 人答：小学生有 550 人，中学生有 450 人24（10 分）（1）如图 1，正方形 ABCD 和正方形 DEFG（其中 ABDE），连接 CE，AG 交于点H，请直接写出线段 AG 与 CE 的数量关系_，位置关系_；（2）如图 2，矩形 ABCD 和矩形 DEFG，AD2DG，AB2DE，ADDE，将矩形 DEFG 绕点 D逆时针旋转（0360），连接 AG，CE 交于点 H，（1）中线段关系还成立吗？若成立，请写出理由；若不成立，请写出线段 AG，CE 的数量关系和位置关系，并说明理由；（3）矩形 ABCD 和矩形 DEF

24、G，AD2DG6，AB2DE8，将矩形 DEFG 绕点 D 逆时针旋转（0360），直线 AG，CE 交于点 H，当点 E 与点 H 重合时，请直接写出线段 AE 的长【答案】见解析【解析】（1）如图 1，在正方形 ABCD 和正方形 DEFG 中，ADCEDG90，ADE+EDGADC+ADE，即ADGCDE，DGDE，DADC，GDAEDC（SAS），AGCE，GADECD，CODAOH，AHOCDO90，AGCE，故答案为：相等，垂直；（2）不成立，CE2AG，AGCE，理由如下：如图 2，由（1）知，EDCADG，AD2DG，AB2DE，ADDE，GDAEDC，即 CE2AG，GDAE

25、DC，ECDGAD，CODAOH，AHOCDO90，AGCE；（3）当点 E 在线段 AG 上时，如图 3，在 RtEGD 中，DG3，ED4，则 EG5，过点 D 作 DPAG 于点 P，DPGEDG90，DGPEGD，DGPEGD，即，PD，PG，则 AP，则 AEAGGEAP+GPGE+5；当点 G 在线段 AE 上时，如图 4，过点 D 作 DPAG 于点 P，DPGEDG90，DGPEGD，同理得：PD，AP，由勾股定理得：PE，则 AEAP+PE+；综上，AE 的长为25（10 分）【阅读理解】：我们将使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点值，此时的点称为函数的零点例如，对于函数

26、 yx1，令 y0，可得 x1，我们就说 1 是函数 yx1 的零点值，点（1，0）是函数 yx1 的零点【问题解决】：（1）已知函数 y1，则它的零点坐标为_；（2）若二次函数 yx22x+m 有两个零点，则实数 m 的取值范围是_；（3）已知二次函数 ykx2（4k+1）x+3k+3 的两个零点都是整数点，求整数 k 的值【答案】见解析【解析】（1）当 y0 时，10，解得：x3，函数 y1 的零点坐标为（3，0）故答案为：（3，0）（2）二次函数 yx22x+m 有两个零点，关于 x 的一元二次方程 x22x+m0 有两个不相等的实数根，（2）241m0，m1故答案为：m1（3）当 y0 时，kx2（4k+1）x+3k+30，即（kxk1）（x3）0，解得：x11+，x23二次函数 ykx2（4k+1）x+3k+3 的两个零点都是整数点，k 是整数，为整数，k1