人教案初中初二八年级数学下册-《二次根式》-课堂教学实录.doc

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1、努力！加油！二次根式课堂实录（重温本堂课的学习目标）师:本堂课我们的学习目标是:1.理解二次根式基本概念；掌握二次根式的性质及运算法则,会分母有理化,并进行实数的简单四则运算2.培养学生严谨求实的良好学习态度,并发展自我的应用数学意识通过预习,你能基本达到哪些目标？需要继续努力的地方可要在课内认真噢！（小组讨论课前延伸中存在的疑难之处或问题）师:在知识梳理中,你有哪些疑难之处或问题要提交小组讨论？生:最简二次根式含义“（2）被开方数中不含有_的因数或因式” 不理解什么意思？生2:被开方数中不含有能开得尽方的因数或因式师:对的！你能举例说明“开得尽方”的含义吗？生2:如根号下是4、9、16、a3

2、b2、（- ）2 师:你说得很好！同学们还有什么疑问吗？生3:与的有理化因式有什么不同？生4:前面的是, 后面的是师:下面我们检查自己的预习作业我提供的参考答案1A；2C；3A；4D；5D； 6C.同学们有需要讨论的吗？生5:把根号外的因式移到根号内,我的答案不一样？师:你选的是生5:我选D生6:不对！这里的a是负数！根号外是负的师:大家明白了吗？生（齐）:明白啦！选C师:下面我们一起来探讨几个典型例题（出示小黑板）例1:x取什么值时,下列各式在实数范围内有意义？(1)； (2)；(3)； （4）.例2:计算: （师生分析）师:例1的(1)题是两个二次根式的和,x的取值必须怎样？生（齐）:x的

3、取值必须使两个二次根式都有意义师:那么x取值是（指定学生回答）生7:小于等于3且大于等于2师:请坐！（板演）好好学习 天天向上解:（1）要使有意义,必须0,即3；要使有意义,必须0,即.所以使式子有意义的值为.师:（2）题含有分母,式子的分母不能为0,同时要使有意义生:x不能取1,1使1-=0,而且x 大于等于0师:（板演）1-0x1 x0且x1.师:(3)题与(4)题的解答由大家自己来！请两位同学来板演！生8（板演）:有意义,x0,有意义,x0,x=0生9（板演）:有意义-2-2且师:两位同学做得对不对？生（齐）:对！师:下面来看二次根式的计算题大家可要注意运算顺序哦！生:（自己解答）师:请

4、两位同学来板演生10（板演）:解:原式=2-+-=2.生11（板演）:解:原式=.师:大家与两位同学比较一下,对对答案！思考二次根式的计算技巧（思考后）生12:乘除混合运算可统一成乘法运算,加减运算要分母有理化、合并同类二次根式师:不错！你们真会反思自己的学习！师:（出示小黑板）二次根式一章中,除了化简和运算之外,还要注意其应用一起来看！ 例3:二次根式的应用. （1）在直角坐标系中,点P（1,）到原点的距离_（2）一个台阶如图,阶梯每一层高15cm,宽25cm,长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？（3）已知ABP的一边AB=1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP,使三角形的

5、三边为、.2）如图所示,ADDC于D,BCCD于C,若点P为线段CD上动点则AD=_ , BC=_ 设DP=a,请用含a的代数式表示AP=_,BP=_ 当a=1 时,则PA+PB=_ PA+PB是否存在一个最小值？师:（1）题可以画图,会不会回答？生（齐）:2！师:好！再看清楚（2）的题意！（2）题学生审题后,思考,再组织学生小组合作探究,组间交流2分钟后,教师指定的某小组成员（生13）全班交流生13:将立体图形展开成平面图形,计算矩形的对角线AB就是从A点到B点的最短路程 师:非常好！这位同学向我们介绍了一种处理立体图形问题的方法本题的答案是生（齐）:100.师:（3）题谁来画图？（教师指定

6、学生（生14）板演）（生14板演后）师:大家都画好了吗？一起看黑板,这位同学画得对吗？有别的图形吗？生（齐）:对！就这样师:2）题大家能回答吗？生（齐）:AD=2 ,BC=1师:线段AD和BC的大小会因P的运动而改变吗？生（齐）:不会师:很好！大家能回答吗？生15（急忙）:AP=,BP=师:不着急缪颖,你说缪颖:BP=师:呢？生（笔算后）齐答:.师:对的！再来看存在最小值吧？ 生（齐）:存在师:当A、B两点固定位置时,怎样在线段CD上找准动点P的位置,使得PA+PB的和最小？（引导学生小组讨论）师:你来回答你们组的答案！生17:找A关于CD的对称点A/ ,连结A/B交CD于P,此时PA+PB的

7、和最小师:还可以怎样作出P点？生18:作B关于CD的对称点B/,连结AB/交CD于P师:大家理解这是为什么吗？（学生组织语言后,指定回答）周颖,你来说说周颖:两点之间线段最短,利用轴对称性将PA转化成PA/,那A/B就是PA+PB的最小和师:很好！大家作图求出这个最小值,是多少？（稍停）生（齐）:师:本节课我们重点复习了二次根式的意义和运算只有当a0时,二次根式有意义；同时须考虑其所处位置来确定未知数的取值范围；分母有理化、分解因式是二次根式运算中的常用方法,运算的结果都要化成最简二次根式；数形结合是二次根式应用中常见策略下面请同学们完成一份测试生:课堂测试（10分钟）.师:（行间巡视,将典型问题板书于黑板）_=_的化简略作评讲:252-242=（25+24）（25-24）=49 +-2=()2=小组长收缴测试纸.师:下课！好好学习 天天向上