人教版数学九年级初三上册-二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质-(2)-名师教学教案-教学设计反.doc
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1、好好学习 天天向上用待定系数法求二次函数的解析式湖南师大附中博才实验中学 曾 辉一、敎學目标(一)知识与技能1. 掌握二次函数解析式的三种形式;2. 理解求二次函数解析式的方法及步骤。(二)过程与方法通过举例思考归纳,让学生能结合所给条件恰当选择二次函数解析式的形式,达到简便运算,顺利解决问题的目的,同时提高学生分析、探索、归纳、概括的能力。(三)情感、态度与价值观通过让学生经历观察、比较、归纳、应用以及猜想、验证的学习过程,使学生掌握类比、转化等学习数学的方法,养成既能自主探索,又能合作探究的良好学习习惯。二、敎學重难点 1. 敎學重点:会根据不同的条件,利用待定系数法求二次函数的函数关系式
2、 2. 在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用,会利用二次函数的性质解决生活中的实际问题。 三、敎學过程(一) 温故知新1. 学生演算:已知一次函数y=kx+b 的图象经过(1,0)和(0,2)两点,求这个一次函数的解析式。设计意图:通过一道常用的求一次函数解析式的简单问题,引导学生回顾之前所学的一次函数的知识。教师提问:这种求一次函数解析式的方法叫做什么方法?用待定待定系数法求一次函数解析式。2. 学生口答:二次函数解析式的三种表达形式分别是什么? (1)一般式:yax2bxc (a0)(2) 顶点式:ya(xh)2k (a0)(3) 交点式:ya(xx1)(xx2)(a0)设计意图
3、:强调函数关系式中有几个独立的系数,需要有相同个数的独立条件才能求出函数关系式例如:我们在确定一次函数的关系式时,通常需要两个独立的条件,在确立正比例函数的解析式时,也只要一个条件就行了,下面我们来探讨,要确定二次函数的解析式,需要几个条件? (二)探究新知思 考:使用二次函数哪一种表达形式,来确定满足分别下列条件的解析式最快捷?并说明理由。(1)图像经过点(-1,10)、(1,4)、(2,7)(2)顶点坐标(1,-3),且经过点M(2,0)(3)与x轴交于点 A(-1,0)、B(1,0),并经过点M(0,1)教师提出要求:(1)不需要立马计算答案,而是要根据条件马上思考,使用二次函数哪一种表
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