人教案初中初二八年级数学下册-二次根式的性质-导学案.doc

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1、努力！加油！16.1 二次根式第2课时 二次根式的性质 一、新课导入1.导入课题 我们知道二次根式中a0,那么二次根式还有哪些性质呢？今天我们学习“二次根式的性质”(板书课题). 2.学习目标（1）知道0(a0),会用非负数的性质解题.（2）会用公式=a(a0)进行计算.（3）知道形如的化简方法及结果.3.学习重、难点 重点:0(a0),=a(a0). 难点:运用公式=a(a0)和=a(a0)进行计算化简.二、分层学习 1.自学指导 （1）自学内容:探究:(a0)及(a0)中a 的值的特点. （2）自学时间:5分钟. （3）自学方法:围绕探究提纲进行演算归纳. （4）探究提纲: 当a0时,是什

2、么数？当a=0时,是什么数？当有意义时,a是什么数？ 从中我们可以探究得出:当a0时,是 非负数 ,即a 0. 从(a0)所表示的数值特点,你知道还有哪些式子的值具有这种特性？ 已知,求x,y的值.(x=1,y=-1) 2.自学:学生参照探究提纲进行自学. 3.助学 （1）师助生: 明了学情:了解学生在探究中存在的认识偏差和困惑. 差异指导:引导学生分析表示的数值特点,归纳已学过的非负数及其和为0时所满足的条件. （2）生助生:学生相互交流、帮助. 4.强化 （1）当a0时,0,即的值为非负数. （2）回顾所学过的三类非负数:一个数的偶次幂；一个数的绝对值；(a0). （3）非负数的性质:若+

3、|z|=0,则x=y=z=0.（4）练习:已知,求x,y的值. 答案:x=-1,y=1. 1.自学指导 （1）自学内容:探究(a0)的结果. （2）自学时间:8分钟. （3）自学方法:通过回顾算术平方根的意义,归纳(a0)的结果. （4）探究提纲: 3的算术平方根是, = 3 . 的算术平方根是,= . 非负数a的算术平方根是a,(a0)= a . , 18 . 计算 : 答案:3； 18； 25； . 由的探讨,归纳得出:一般地,= a (a0). 2.自学:学生可结合探究提纲进行自学.3.助学 （1）师助生: 明了学情:关注学生对(a0)的值的理解. 差异指导:指导学生应用(a0)的结果进

4、行计算. （2）生助生:相互交流帮助,矫正错误,归纳正确结论.4.强化 （1）强调=a(a0)及其应用.（2）强调公式=和 =在二次根式计算中的运用. （3）展示本节所学知识点和数学思想方法. 1.自学指导 （1）自学内容:探究:当a0时,等于什么？若a的值无限定,又等于什么？ （2）自学时间:5分钟. （3）自学方法:结合探究提纲动手尝试(a0)和的化简,结果有何不同？ （4）探究提纲: 2 ； 0.6 ；由此可以看出:当a0时,= a 。 从中我们可以提炼出一个公式是 =a ,其中a的取值范围是 a0 . 3 ； 0.5 .由此可以看出:当a0时, = -a . =a一定成立吗？为什么？

5、不一定成立.当a0时, 说出下列各式的值: 答案:0.3; ; -; 如果a是任意有理数,那么如何化简呢？试相互交流自己的化简结果. =|a|2.自学:学生可结合探究提纲进行自学.3.助学 （1）师助生: 明了学情:了解学生是否理解的实际意义及与a表示的数的不同.差异指导:指导学生从a的取值范围看的结果有何不同. （2）生助生:相互交流帮助,矫正错误,归纳正确的结论. 4.强化 1.自学指导 （1）自学内容:教材关于代数式的那段文字. （2）自学时间:2分钟. （3）自学方法:阅读课文,理解字、词、句表达的意义. （4）自学参考提纲: 基本运算是指哪些运算？ 是分式吗？是代数式吗？ 用代数式表

6、示面积为S且两条邻边的比为23的长方形的长和宽. 已知半径为r的圆的面积是半径为2cm和3cm的两个圆的面积和,求r的值. 2.自学:学生可结合自学参考提纲进行自学. 3.助学 （1）师助生: 明了学情:了解学生是否理解代数式的意义. 差异指导:引导学生在实例中用含字母的式子表示数. （2）生助生:学生相互交流、研讨. 4.强化 （1）组织学生交流参考提纲中的问题. （2）强调代数式的定义. （3）展示本节所学知识点和数学思想方法. 三、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标):小组学生代表交流自己的学习心得和体会.2.教师对学生的评价: (1)表现性评价:点评学生的学习态度、方法、成果及存在的

7、不足. (2)纸笔评价:课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）. 先复习了上一课时学习的内容,从而进一步探究所学的知识,自然地引出了这节课所要学习的内容,然后学生 通过观察分析、自主探究学习、交流合作并归纳总结的过程,使所学的知识更加深刻透彻,并能准确地学以致用。在教学中,给予适当的引导,对疑惑之处给予一定的解答。老师在教学过程中,应处于指导的位置,才能使学生在在自主探究中掌握知识. (时间:12分钟满分:100分) 一、基础巩固（60分）1.(10分) 3 , 5 , 5 .2.(10分)已知,则= -8 .3.(10分)已知|a|+a=0,则 1-a . 4.(10分)化简: , |x+2| . 5.(10分)下列等式错误的是( C ) 6.(10分)计算:(1) (2)(1x0,a+c-b0. =a+b-c+(a+c)-b =2a8.(10分)化简. 解:由3-2x0,得x. = =2-x+3-2x+3x =5 三、拓展延伸（20分）9.(10分)在实数范围内分解因式:-1. 解:-4=(-2)(+2)=(x- )(x+)(+2). 10.(10分)已知是整数,求正整数n的最小值. 解:是整数,24n是完全平方数,又24n=6n,正整数n的最小值为6.好好学习 天天向上