人教版数学八年级初二上册-多边形内角和-(2)-名师教学教案-教学设计反思.docx

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1、好好学习 天天向上教师姓名谷新露单位名称新疆师范大学附属中学填写时间2020年8月23日学科数学年级/册八年级上册教材版本人教版课题名称第11章第3节第2课时多边形的内角和难点名称多边形的内角和难点分析从知识角度分析为什么难难点是如何把多边形转化成三角形,用分割多边形法推导多边形的内角和。知识点本身不难,但对学生思维水平要求较高,多边形的内角和定理的推导是通过作辅助线探求四边形、五边形、六边形的内角和,通过数据的关系得到边数n与分割三角形个数之间的关系,总结出边数与分割三角形个数是n与n-2的关系,从而得到n边形内角和为(n-2)180,体现由特殊到一般的转化思想。同时证明方法多样,学生要想全

2、部理解难度就增加了。从学生角度分析为什么难1、 学生转化思想的运用不够熟练,只是灵活运用能力不足,将多边形分解为三角形感觉无从下手,也有孩子分割了不会证明。2、 学生从特殊到一般的归纳总结能力较弱,类比四边形、五边形、六边形内角和的推理去求n边形内角和时,抽象逻辑思维较弱,理解困难。3、 八年级学生的形象思维能力要比抽象逻辑思维强,在理解n边形内角和的不同证明思路时会有困难。难点敎學方法多边形的内角和定理的推导是通过作辅助线探求四边形、五边形、六边形的内角和,通过数据的关系得到边数n与分割三角形个数之间的关系,总结出边数与分割三角形个数是n与n-2的关系,从而得到n边形内角和为(n-2)180

3、,体现由特殊到一般的转化思想。同时每个图形证明方法多样,鼓励学生多去探索,提高思维能力。敎學环节敎學过程导入1. (1)你知道三角形的内角和是多少度吗？ 【三角形的内角和等于180】(2)长方形的内角和等于 ,正方形的内角和等于 2、你知道任意一个四边形的内角和是多少吗？通过今天的学习我们就能明白其中的一些道理,引出课题知识讲解（难点突破）1. 探索四边形的内角和学生叙述对四边形内角和的认识 （如:通过测量相加求内角和,通过画四边形对角线分成两个三角形来计算内角和等）建议:对于学生提出的不同方法加以及时肯定；对于通过“分割转化”来求内角和的方法加以强调,并提出是数学学习中的一种常用方法；可以启

4、示学生用其他方法证明四边形内角和为360度 【连接点在顶点处,分成2个三角形1802=360】 【连接点在边上,分割成3个三角形1803-180=360】 【连接点在图形内部,有特殊点到任意点,分割成4个三角形1804-360=360】【连接点在图形外部,分割方式很多,留给学生自己探究,最终都会得到四边形内角和为360】鼓励学生寻找多种分割形式,深入领会转化的本质将四边形转化为三角形问题来解决。2. 你知道五边形的内角和是多少度吗？通过增加图形的复杂性,让学生再一次经历转化的过程,加深对转化思想方法的理解,在探索过程中进一步体现 “以人为本”的思想,发展学生的语言表达能力3. 你知道六边形的内

5、角和是多少度吗？继续增加图形的复杂性,让学生再一次巩固转化的过程,加深对转化思想方法的理解,为下一步总结多边形的内角和公式做好铺垫。4、探索多边形内角和问题 提出阶梯式问题: （1）你能用刚才类似的方法计算出十边形的内角和吗？（2）边形呢？结论:多边形内角和等于(n-2)1805、填表熟练记忆规律6、思维导图小结课堂练习（难点巩固）1、 求十二边形的内角和.（12-2）180=18002、 已知一个多边形的内角和为1260,这是几边形？解:设这是n边形。 （n-2）180=1260n-2=7n=9答:这是九边形.小结本节课是以三角形的内角和知识为基础,通过组织学生观察、类比、推理等数学活动,引导学生探索多边形的内角和公式通过多种转化方法的探究让学生深刻体验化归思想,以及分类、数形结合的思想,从特殊到一般的认识问题的方法,发展学生合情推理能力和语言表达能力5