2022年必考点解析沪教版(上海)七年级数学第二学期第十二章实数综合测评试卷(精选含答案).docx

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1、沪教版（上海）七年级数学第二学期第十二章实数综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在下列四个实数中，最大的数是（）A0B2C2D2、有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的

2、y是（ ）AB2CD3、若，则的值为（ ）ABCD或4、下列说法正确的是（）A一个数的立方根有两个，它们互为相反数B负数没有立方根C任何数的立方根都只有一个D如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根5、观察下列算式：212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，根据上述算式中的规律，你认为2810的末位数字是（）A2B4C8D66、若，则的值为（ ）ABCD7、下列各式中正确的是（ ）ABCD8、在实数，1.12112111211112（每两 个2之间依次多一个1）中，无理数有（ ）个A2B3C4D59、9的平方根是（）A9B9C3D310、实数2的倒数是（

3、）A2B2CD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、当_ 时，分式的值为零2、已知x、y满足关系式0，则xy的算术平方根为_3、已知：2+22232；2+22+23242；2+22+23+24252；若设250a，则用含a的式子表示250+251+252+2100_4、如果一个数的平方等于16，那么这个数是_5、绝对值不大于4且不小于的整数分别有_三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、已知一个正数x的平方根是a+3和2a-15，求a和x的值2、求下列各式中的值：（1）； （2）3、我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式例如：=1+ 在分式中

4、，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，称之为“真分式”例如：像，这样的分式是假分式；像，这样的分式是真分式类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式 例如：；解决下列问题：（1）写出一个假分式为： ；（2）将分式化为整式与真分式的和的形式为： ；（直接写出结果即可）（3）如果分式的值为整数，求x的整数值4、（1）计算：；（2）求式中的x：(x4)2815、对于一个三位自然数m，若m的百位数字等于两个一位正整数a与b的和，m的个位数字等于两个一位正整数a与b的差，m的十位数字等于b，则称m是“和差数”，规定例如：723

5、是“和差数”，因为，所以723是“和差数”，即（1）填空：_（2）请判断311是否是“和差数”？并说明理由；（3）若一个三位自然数（，x、y是整数，即n的百位数字是9，十位数字是x，个位数字是y）为“和差数”，求所有满足条件的“和差数”n6、计算题（1）；（2）（1）20217、求下列各式中的x：（1）；（2）8、求下列各式的值：（1）（2）（3）9、计算：10、如图，将一个边长为a+b的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，请用两种方法表示该图形的总面积（用含a、b的代数式表示出来）；（2）如果图中的a，b（ab）满足a2+b25

6、7，ab12，求a+b的值-参考答案-一、单选题1、C【分析】先根据正数大于0，0大于负数，排除，然后再用平方法比较2与即可【详解】解：正数，负数，排除，最大的数是2，故选：【点睛】本题考查了实数的大小比较，算术平方根，熟练掌握用平方法来比较大小是解题的关键2、C【分析】直接利用立方根以及算术平方根、无理数分析得出答案【详解】解：由题意可得：64的立方根为4，4的算术平方根是2，2的算术平方根是，即故选：C【点睛】本题主要考查了立方根以及算术平方根、无理数的定义，解题的关键是正确掌求一个数的算术平方根3、C【分析】化简后利用平方根的定义求解即可【详解】解：，x2-9=55，x2=64，x=8，

7、故选C【点睛】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，正数有两个不同的平方根，它们是互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根4、C【分析】利用立方根的意义对每个选项的说法进行逐一判断即可，其中判断D还要结合平方根的含义【详解】解：一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0，A选项说法不正确；一个负数有一个负的立方根，B选项说法不正确；一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0，C选项说法正确；一个负数有一个负的立方根，但负数没有平方根，D选项说法不正确综上，说法正确的是C选项，故选：C【点睛】本题考查的是立方根的含义，考查

8、一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0，同时考查负数没有平方根，熟悉以上基础知识是解本题的关键.5、B【分析】经过观察如果2的次数除以4，余数为1，那末尾数就是2；如果余数是2，那末尾数是4；如果余数为3，那末尾数是8；如果余数是0，那末尾数是6用81042022，余数是2故可知，末尾数是4【详解】2n的个位数字是2，4，8，6循环，所以81042022，则2810的末位数字是4故选：B【点睛】本题考查了与实数运算相关的规律题，找到2n的末位数的循环规律是解题的关键6、B【分析】根据算术平方根、偶次方的非负性确定a和b的值，然后代入计算【详解】解：，解得，所以故选：

9、B【点睛】本题考查的是配方法的应用、非负数的性质，灵活运用配方法、掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键7、D【分析】由算术平方根的含义可判断A，B，C，由立方根的含义可判断D，从而可得答案.【详解】解：故A不符合题意；故B不符合题意；没有意义，故C不符合题意；，运算正确，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是算术平方根的含义，立方根的含义，掌握“利用算术平方根与立方根的含义求解一个数的算术平方根与立方根”是解本题的关键.8、C【分析】利用无理数的定义：无限不循环小数称为无理数，进行判断即可，但同时也要掌握有理数的定义：整数和分数统称为有理数【详解】有理数有：，

10、一共四个无理数有：，1.12112111211112（每两 个2之间依次多一个1），一共四个故选：C【点睛】此题主要是考察了无理数的定义，初中数学中常见的无理数主要是：，等；开方开不尽的数；以及像1.12112111211112，等有规律的数9、C【分析】根据平方根的定义解答即可【详解】解：（3）29，9的平方根是3故选：C【点睛】此题考查了平方根的定义，解题的关键是熟练掌握平方根的定义如果一个数的平方等于a，即，那么这个数叫做a的平方根正数有两个平方根，且互为相反数，其中正的那个数也叫算数平方根，0的平方根和算数平方根都是0，负数没有平方根，也没有算术平方根10、D【分析】根据倒数的定义即可

11、求解【详解】解：-2的倒数是故选：D【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知倒数的定义“乘积等于1的两个数互为倒数”是解题关键二、填空题1、【分析】由分式的值为0的条件可得：，再解方程与不等式即可得到答案.【详解】解: 分式的值为零, 由得: 由得:且 综上: 故答案为:【点睛】本题考查的是分式的值为0的条件,利用平方根解方程，掌握“分式的值为0的条件：分子为0，分母不为0”是解本题的关键.2、4【分析】直接利用算术平方根以及偶次方的性质得出x，y的值，进而得出答案【详解】解：，x+4=0，y-2=0，解得：x=-4，y=2，故xy=(-4)2=16，16的算术平方根是：4故答案为：4【点睛】本题主

12、要考查了算术平方根以及偶次方的性质，正确得出x，y的值是解题关键3、2a2a【分析】观察规律列式，代入所求式子即可【详解】由规律可得：2+22+23+24+2492502，2+22+23+24+249+250+251+252+210021012，250+251+252+210021012（2502）2210025022502502502a2a，故答案为：2a2a【点睛】本题考查了已知式子值求代数式的值，这类题主要是根据已知条件求出一个式子的值，然后把要求的式子化成与已知式子相关的形式，把已知式子整体代入即可求解，找出已知式子的规律是解题的关键4、【分析】根据平方根的定义进行解答即可【详解】解：

13、如果一个数的平方等于16，那么这个数是故答案为：【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念和求法，理解、记忆平方根和立方根的概念是解题关键平方根：如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“”(a称为被开方数)5、4【分析】根据绝对值的意义及实数的大小比较可直接进行求解【详解】解：由绝对值不大于4且不小于的整数分别有4和；故答案为4和【点睛】本题主要考查绝对值的意义及实数的大小比较，熟练掌握绝对值的意义及实数的大小比较是解题的关键三、解答题1、4，49【分析】根据一个正数有2个平方根，它们互为相反数，再列方程，解方程即可得到答案.【详解】解：正数有2个平方根，它们互为相反数，解得，所以【点睛】本题考查

14、的是平方根的含义，掌握“一个正数有两个平方根且两个平方根互为相反数”是解本题的关键.2、（1）；（2）【分析】（1）把原方程化为，再利用立方根的含义解方程即可；（2）直接利用平方根的含义把原方程化为或，再解两个一次方程即可.【详解】解：（1） 解得： （2）或 解得：【点睛】本题考查的是利用立方根的含义与平方根的含义解方程，掌握“立方根与平方根的含义”是解本题的关键.3、（1）；（2）1+；（3）x=0，1，3，4【分析】（1）根据定义即可求出答案（2）根据题意给出的变形方法即可求出答案（3）先将分式化为真分式与整式的和，然后根据题意即可求出x的值【详解】解：（1）根据题意，是一个假分式；故答

15、案为：（答案不唯一） （2）； 故答案为：；（3），x2=1或x2=2，x=0，1，3，4；【点睛】本题考查学生的阅读能力，解题的关键是正确理解真假分式的定义，本题属于基础题型4、（1）；（2）或【分析】（1）分别计算算术平方根、立方根、绝对值，再进行加减即可；（2）根据平方根的意义，计算出x的值【详解】解：（1）原式；（2）由平方根的意义得：或或【点睛】本题考查了平方根意义和实数的运算题目难度不大，掌握平方根、立方根、绝对值的意义是解决本题的关键5、（1）412（2）是，理由见解析（3）941或933或925或917【分析】（1）根据定义可知，百位上数字为：3+1=4，个位数字为：3-1=2

16、，即可得解；（2）根据定义即可判断311是“和差数”；（3）由题意得到，解得，再结合a、b为正整数且，即可得解.（1）解：根据定义可知，百位上数字为：3+1=4，个位数字为：3-1=2，故412.故答案为：412；（2）解：311是“和差数”，是“和差数”；（3）解：（，、是整数），6、（1）22；（2）4【分析】（1）原式利用立方根性质及绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，算术平方根定义计算即可得到结果【详解】解：（1）原式22|4|22422；（2）原式154【点睛】本题考查了实数的混合运算，正确的求得立方根和算术平方根是解题的关键7、（1）；（2）【分析】（

17、1）方程整理后，开方即可求出x的值；（2）方程开立方即可求出x的值【详解】（1）等式两边同时除以2得：，两边开平方得：；（2）两边开立方得：，等式两边同时减去1得：【点睛】本题考查了立方根以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键8、（1）6；（2）；（3）【分析】利用立方与开立方互为逆运算进行化简求值【详解】解：（1）（2）（3）【点睛】本题考查了立方与立方根解题的关键在于正确计算开方、立方与开立方的运算9、【分析】利用零指数幂的意义、绝对值的意义、立方根的意义计算即可.【详解】解：原式=【点睛】此题考查了实数的混合运算，掌握相应的运算法则和运算顺序是解答此题的关键.10、（1）或；（2）9【分析】（1）由大正方形的边长为可得面积，由大正方形由两个小正方形与两个长方形组成，可利用面积和表示大正方形的面积，从而可得答案；（2）由（1）可得：再把a2+b257，ab12，利用平方根的含义解方程即可.【详解】解：（1） 大正方形的边长为 大正方形由两个小正方形与两个长方形组成， （2）由（1）得： a2+b257，ab12， 则 【点睛】本题考查的是完全平方公式的几何背景，利用平方根的含义解方程，掌握“完全平方公式在几何图形中的应用”是解本题的关键.