2022年最新人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组专题测试试卷(无超纲).docx

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1、初中数学七年级下册第八章二元一次方程组专题测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）ABCD2、已知方程组的解满足，则的值为（ ）A7BC1D3、在一个33的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的33的方格称为一个三阶幻方如图所示的方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则x+2y的值是（） 3y14xA15B17C19D214、如果关于x和y的二元一次方程

2、组的解中的x与y的值相等，则a的值为（ ）A-2B-1C2D15、在沙县国际连锁早餐店里，李大爷买5个馒头、3个包子，老板少拿2元，只要17元；张大妈买11个馒头、5个包子，老板以售价的九折优惠，只要33.3元若馒头每个元，包子每个元，依题意可列方程组为（ ）ABCD6、若是方程组的解，则的值为（ ）A16B-1C-16D17、根据大马和小马的对话求大马和小马各驮了几包货物大马说：“把我驮的东西给你1包多好哇！这样咱俩驮的包数就一样多了”小马说：“我还想给你1包呢！”大马说：“那可不行！如果你给我1包，我驮的包数就是你的2倍了”小明将这个实际问题转化为二元一次方程组问题设未知数x，y，已经列出

3、一个方程x1y+1，则另一个方程应是（）Ax+12yBx+12（y1）Cx12（y1）Dy12x8、用代入消元法解关于、的方程组时，代入正确的是（ ）ABCD9、已知是方程5xay15的一个解，则a的值为（ ）A5B5C10D1010、下列是二元一次方程的是（ ）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知方程组有无数多个解，则a、b的值等于_2、小明心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得的新数乘5，最后加原两位数的个位数字，结果是94算算看小明心里想的两位数是 _3、方程，当a_时，它是二元一次方程，当a=_时，它是一元一次方程4、若与的和是单项式，则m_，n

4、_5、若与可以合并成一项，则m+n的值_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一辆汽车从A地驶向B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路已知汽车在普通公路上行驶的速度为，在高速公路上行驶的速度为，汽车从A到B地一共行驶了那么汽车在高速公路上行驶了多少千米？2、利用方程组解的定义找到二元一次方程组的解，用代入消元法解这个方程组，并比较一下这两种方法，说说你的体会3、对于一个两位正整数t（1x9，0y9且x、y为正整数），我们把十位上的数与个位上的数的平方和叫做t的“平方和数”，把十位上的数与个位上的数的平方差叫做t的“平方差数”，例如：对数字62来说，622240，622232，所

5、以40和32就分别是62的“平方和数”与“平方差数”，（1）75的“平方和数”是 ，23的“平方差数”是 ；（2）若一个数的“平方和数”为10，它的“平方差数”为8，求这个数（3）将数t十位上的数与个位上的数交换得到数t，若t与t的“平方和数”之和等于t与t的“平方差数”之和，求t4、已知关于的方程组（1）当a=0时，该方程组的解是_；x与y的数量关系是_(不含字母a)；（2）是否存在有理数a，使得？请写出你的思考过程5、判断下列各组数是否是二元一次方程组的解（1） （2）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】解方程组求出x=7k，y=2k，代入2x+3y=6解方程即可【详解】解：，+得

6、：2x=14k，即x=7k，将x=7k代入得：7k+y=5k，即y=2k，将x=7k，y=2k代入2x+3y=6得：14k6k=6，解得：k=故选：B【点睛】此题考查解二元一次方程组，解一元一次方程，掌握解方程及方程组的解法是解题的关键2、D【解析】【分析】+得出x+y的值，代入xy1中即可求出k的值【详解】解：+得：3x+3y4+k，解得：，故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值3、D【解析】【分析】根据题意列出两条等式，求出x，y的值即可【详解】根据题意可得: ，解得，x+2y=5+28=5+16=21，故答案为：D【点睛】本题考查了

7、方程组的实际应用，与代数式求值，掌握列方程组的方法是解题的关键4、C【解析】【分析】先根据x=y，把原方程变成，然后求出x的值，代入求出a的值即可【详解】解x=y，原方程组可变形为，解方程得x=1，将代入得，解得，故选C【点睛】本题主要考查了根据二元一次方程组的解集情况求参数，解题的关键在于能够根据题意把x=y代入到原方程中求出x的值5、B【解析】【分析】设馒头每个元，包子每个元，根据李大爷买5个馒头、3个包子的钱数等于元，张大妈买11个馒头、5个包子的钱数等于元列出二元一次方程组即可【详解】解：设馒头每个元，包子每个元，根据题意得故选B【点睛】本题考查了列二元一次方程组，求得张大妈买的包子和

8、馒头没打折时的钱数等于元是解题的关键6、C【解析】【分析】把x与y的值代入方程组，求出a+b与a-b的值，代入原式计算即可求出值【详解】解：把代入方程组得，两式相加得；两式相差得：，故选C【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值7、B【解析】【分析】设大马驮x袋，小马驮y袋本题中的等量关系是：2（小马驮的1袋）大马驮的+1袋；大马驮的1袋小马驮的+1袋，据此可列方程组求解【详解】解：设大马驮x袋，小马驮y袋根据题意，得故选：B【点睛】此题考查了二元一次方程组应用题，解题的关键是正确分析题目中的等量关系8、A【解析】【分析】利用代入消元法把代入，即

9、可求解【详解】解：，把代入，得：故选：A【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组数为解法代入消元法和加减消元法9、A【解析】【分析】把与的值代入方程计算即可求出的值【详解】解：把代入方程，得，解得故选：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值10、B【解析】【分析】由二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程，解答即可【详解】解：A、不是二元一次方程，只含有一个未知数，不符合题意；B、是二元一次方程，符合题意；C、不是二元一次方程，未知项的次数为2，不符合题意；D、不是二元一次方程，未

10、知项的次数为2，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程，掌握二元一次方程的概念是解题的关键二、填空题1、a3，b14b=-14，a=-3【分析】根据二元一次方程组有无数多个解的条件得出 ，由此求出a、b的值【详解】解：方程组有无数多个解，a3，b14故答案为：a3，b14【点睛】本题考查了对二元一次方程组的应用，注意：方程组 中，当时，方程组有无数解2、79【分析】设小明想的两位数的个位数字为a，十位数字为b，根据题意列出方程，然后根据1b9，0a9且a，b为整数，从而确定二元一次方程的解【详

11、解】解：设小明想的两位数的个位数字为a，十位数字为b，由题意可得：5（2b+3）+a94，整理，可得：10b+a79，1b9，0a9且a，b为整数，a9，b7，小明心里想的两位数是79故答案为：79【点睛】本题主要考查了二元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键3、1 或1 【分析】根据一元一次方程的定义可得分两种情况讨论，当，即时；当，即时，方程为一元一次方程，即可得的值；根据二元一次方程的定义可得且，解可得的值【详解】解：关于的方程，是二元一次方程，且，解得：；方程，是一元一次方程，分类讨论如下：当，即时，方程为为一元一次方程；当，即时，方程为为一元一次方程；故答案是：1；

12、或1【点睛】本题主要考查了二元一次方程和一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程4、1 【分析】单项式与的和仍是一个单项式，就是说它们是同类项由同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得，解方程即可求得m和n的值【详解】解：由题意知单项式与是同类项，所以有，解得故答案为：1；【点睛】此题考查了合并同类项，以及单项式，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键5、2【分析】先根据同类项的定义（如果两个单项式，它们所含

13、字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么这两个单项式是同类项）可得一个关于二元一次方程组，解方程组求出的值，再代入计算即可得【详解】解：由题意得：与是同类项，则，解得，所以，故答案为：2【点睛】本题考查了同类项、二元一次方程组的应用，熟记同类项的定义是解题关键三、解答题1、120km【分析】根据题意，设出未知数，由等量关系：高速公路=2普通公路，普通公路上的时间+高速公路的时间=总时间，列方程组求解即可【详解】解：设普通公路长为x（km），高速公路长为y（km）根据题意，得，将代入得：，解得：，方程组的解为，答：汽车在高速公路上行驶了120km【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，关键是

14、设出未知数，表示出每段行驶所花费的时间，得出方程组，难度一般2、 ，见解析【分析】通过列举探索出了两个方程的公共解，即可找到其公共解，再利用代入消元法求解进行比较【详解】解可得到数组解：，解可得到数组解：，故的解为；用代入消元法求解：由得x=8-y把代入得：5（8-y）+3y=34解得y=3把y=3代入得x=5方程组的解为体会：代入消元法求解更具有一般性，方便求解【点睛】此题主要考查方程组解的定义、加减消元法，解题的关键是先根据题意列出符合各方程的解，再找到其公共解进行解答3、（1）74，-5；（2）这个数为31；（3）【分析】（1）根据“平方和数”和“平方差数”的定义求解即可；（2）设这个两

15、位正整数为，则有，由此求解即可；（3）由，则，的“平方和数”，的“平方差数”，再由t与t的“平方和数”之和等于与的“平方差数”之和，得到，由此求解即可【详解】解：（1），75的“平方和数”是74，23的“平方差数”是-9，故答案为：74，-9；（2）设这个两位正整数为，由题意得：，这个数为31；（3），的“平方和数”，的“平方差数”，t与t的“平方和数”之和等于与的“平方差数”之和，都是正整数，必须是3的倍数，即必须是3的倍数，当时，此时；当时，不符合题意；当时，不符合题意；综上所述，【点睛】本题主要考查了新定义下的运算，算术平方根，解二元一次方程组，解题的关键在于能够正确读懂题意4、（1）；

16、（2）不存在，思考过程见解析【分析】（1）将代入方程组，再利用加减消元法解方程组即可得；先根据方程组中的第二个方程可得，再将其代入第一个方程即可得；（2）先根据绝对值和偶次方的非负性求出，再利用（1）的结论进行检验即可得答案【详解】解：（1）当时，方程组为，由得：，解得，将代入得：，解得，则该方程组的解是，故答案为：；，由第二个方程得：，将代入第一个方程得：，整理得：，故答案为：；（2）不存在，思考过程如下：当时，则，即，此时，所以不存在有理数，使得【点睛】本题考查了利用加减消元法解二元一次方程组、绝对值和偶次方的非负性，熟练掌握消元法是解题关键5、（1）不是方程组的解 ；（2）不是方程组的解【分析】根据二元一次方程的解，将二元一次方程的解代入方程计算即可【详解】解：（1）把代入方程中，左边2，右边2，所以是方程的解把x3，y-5代入方程中，左边，右边，左边右边，所以不是方程的解所以不是方程组的解（2）把代入方程中，左边-6，右边2，所以左边右边，所以不是方程的解，再把代入方程中，左边x+y-1，右边-1，左边右边，所以是方程的解，但由于它不是方程的解，所以它也不是方程组的解【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，检验是否是方程组的解，应把数值代入两个方程，若两个方程同时成立，才是方程组的解，而方程组中某一个方程的某一组解不一定是方程组的解