中小学课程-《异分母分数加、减法》-名师教学设计.doc

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1、异分母分数加、减法教学设计一、 对教材的理解和学情的分析1. 教材分析“异分母分数加、减法”是新课标人教版小学数学五年级第六单元的一个教学内容。从整个章节看，由于在实际生活的计算中经常遇到异分母分数加、减法，因此它是分数加、减法教学的重点，也是分数四则混合运算的基础。而本课题的教学内容是在学了“同分母分数加、减法”之后，并且整合了分数的基本性质、通分、约分等知识的基础上进行教学的，这样不但是对“同分母分数加、减法”的回顾和巩固，更是为“分数加、减混合运算”的教学做好准备。因此，本课题的教学在分数四则混合运算中的作用是十分重要的。教材在编排上非常重视学生经历知识探索的过程，引导学生通过操作、思考

2、、交流，联系已有知识和经验自主探索计算方法，培养学生的动手能力、独立思考能力和逻辑思维能力。通过创设问题情境复习同分母分数加、减法计算法则，引出异分母分数加、减法，把“异分母”转化为“同分母”，这也是数学“转化思想”的一次很好的渗透。2. 学情分析在这个学习内容之前，学生在第四单元里已经基本掌握了分数的基本性质，学会了约分、通分、分数的大小比较等知识，懂得了同分母分数加、减法的算理和计算方法，明确了分数单位相同的分数可以直接相加，其中同分母分数加、减法的计算方法是本节课最直接的知识起点。由此可见，本课题的教学是给学生渗透“转化思想”的重要环节。同时本课题的内容又是进一步学习分数加、减法混合运算

3、的基础，为后面的分数四则运算做铺垫，对解决实际计算中的运算问题有重要作用，也是本单元的重点。3. 学习者分析五年级学生已经能理解只有分数单位相同的分数才能相加减的算理，并且已经初步具有用旧知识解决新问题的能力，也就是具有了一定的知识迁移能力。但创新能力和逻辑思维能力还不够成熟，而且本个五年级学生具有较活泼的性格特点，自学能力较强，所以在本课题的教学中重视学生动手操作、主动探究、创新意识及数学思想方法的培养与发展。充分利用好知识的迁移，数学思想、方法的迁移，使学生主动探究知识，掌握知识。并且通过渗透转化数学思想，对学生进行辨证唯物主义的启蒙教育。二、 教学目标1. 认知目标使学生理解并掌握异分母

4、分数加、减法的计算法则，能正确的进行计算，并能运用计算方法解决一些简单的实际问题。2. 能力目标引导学生经历提出问题、自主探究、得出算法、解决问题的过程，从中渗透转化的数学思想，培养学生创新能力和逻辑思维能力，并进一步培养学生养成良好的验算习惯。3. 情感目标感受数学与生活的联系，激发学生学习兴趣，并在学习活动中获得积极的，成功的情感体验。三、 教学重、难点1. 教学重点理解掌握异分母分数加、减法的计算法则，并能正确的进行计算。2. 教学难点理解异分母分数加、减法计算时，必须先通分再相加的。四、 教法学法1. 教法教法：“教必有法而无定法”，只有方法得当，才会有效。根据本课题的教学内容和学生思

5、维活动的特点，在教学过程中，主要采用“引导探究式教学法”，即设置问题情境发现和提出问题论证分析问题解决问题归纳小结法则巩固应用。在老师的引导下，以问题为思维的主线，学生先思先想，老师后讲后帮。在教学过程中，教师主要着眼于“引”，启发学生“探”，利用学生好奇、好胜的心理，创设问题情景，激发学生的求知欲望，促使学生探究解决问题的方法，从中掌握发现问题，解决问题的规律，把“引”与“探”有机结合起来。在学生探究异分母分数加、减法的计算法则过程中，较注重学生经历知识的形成过程，让学生在具体的情景和数学活动中获得数学知识。2. 学法 根据学生的心理特点和认知规律，学法上注重在计算方法的形成过程中，发挥学生

6、的主体作用，充分调动学生的积极性、主动性。组织学生进行小组合作探究，让学生在合作交流中，自主整合出同分母分数加、减法与异分母分数加、减法之间的内在联系；再者使学生成为学习的主人，让学生主动、有效地参与数学活动，在活动中体验转化思想在数学中的运用。在学生知识的获得过程中，让学生经历观察、探究、交流、归纳的数学活动，通过上位学习的学习方法，在同分母分数加、减法计算法则的基础上，最后得出异分母分数加、减法的计算法则。五、 教具学具准备1. 教具多媒体教学设备、课件、课本2. 学具两张大小相同的圆形卡纸、直尺、铅笔、练习本、笔、课本六、 教学过程基于新课标的学习理念，根据教法学法的要求，为了更好的完成

7、这节课的教学目标，突破教学的重点和难点，我为本节课具体设计了以下五个教学层次：复习旧知，巩固练习创设情境，新课导入学习新知，自主探究巩固内化，拓展创新回顾总结，完善认知。教学具体流程如下：1. 复习旧知，巩固练习(出示课件)1) 比一比，看谁算得快。（以抢答的形式进行）+ = = = + = + = + = （说说同分母分数加、减法的计算法则：同分母分数相加、减，分母不变，分子直接相加减。）2) 找出下列各组数的最小公倍数。（指名回答）10和20 8和9 10和4（说说求分母最小公倍数的方法：两个数具有倍数或互质关系；无特殊关系两个数直接相乘。） 3) 把下列各组分数通分。（让学生上黑板写出通

8、分过程）和 和 和 （说说通分过程的几个要点：通分的依据；求分母的最小公倍数。）4) 为什么同分母分数加、减法可以分母不变，只把分子相加、减？（全班一起回答）（因为分母相同，也就是分数单位相同，单位相同的分数可以直接相加、减。） 【设计意图 ：通过旧知的复习，特别是同分母分数加、减法的计算，不仅能起到复习巩固旧知的作用，更能强化“分数单位相同才能直接相加、减”的算理，为新知识的学习作好铺垫。】2. 创设情境，新课导入1) 情境导入，提出问题并列式用课件出示垃圾污染图片，向学生介绍什么是生活垃圾，以及生活垃圾对环境的污染情况和危害。告诉学生垃圾的基本分类类型，渗透不乱扔垃圾，自觉把垃圾分类处理的

9、环保教育。用课件出示例1的垃圾分类图，请学生仔细观察，说一说从图中了解到哪些信息？提出问题：废金属和纸张垃圾是垃圾回收的主要对象，他们在生活垃圾中共占几分之几？引导学生进行列式。（指名回答）+ = (板书算式)2) 比较不同，导入新课师：黑板上这道题，同学们能直接算出结果吗？（不能）为什么不能呢？它们和我们刚才做的同分母分数的练习有什么区别吗？（指名回答）生：因为它们的分母不同，同分母分数的分母相同，他们的分母不同。师：是的，像这样由分母不同的分数组成的加法，叫做异分母分数加法。计算方法不同于同分母分数加法计算。这节课我们就来探究异分母分数加、减法的计算方法。（板书课题：异分母分数的加、减法）

10、【设计意图：创设情境能体现数学与生活的联系，数学来源于生活，生活中处处有数学的教学理念，在情境中，还给学生提供了一组开放性的学习素材，有利于学生提出问题，自主探究。】3. 学习新知，自主探究1) 引导学生理解分母不同，不能直接相加师：我们看到这道算式：+ ,为什么他们的分母不同，就不能直接相加呢？（指名回答）（因为分母不同也就是分数单位不同，分数单位不同就不能直接相加。）师：同学们能用扇形图来表示和的分数单位吗？（能）现在就请同学们拿出课前准备好的两个圆形卡纸、直尺和铅笔，在卡纸上试着画画和的扇形图。（学生进行动手操作，教师巡视，对个别有困难的学生进行指导）指名学生展示自己画的之后，教师用课件

11、出示标准扇形图片师：由上图可知，用两个大小相同的圆表示单位1，根据分数的意义，阴影部分分别表示和。的分数单位是，用一个大扇形表示；的分数单位是，用一个小扇形表示，它们的大小不同。+ 就是用一个大扇形加上三个小扇形，不能直接相加。即+ 因为分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加。【设计意图：通过学生自己动手操作画出扇形图，不仅运用扇形图加深了学生对“分母不同，不能直接相加”含义的理解，更是培养了学生的动手操作能力和独立思考能力。】2) 引导学生自主交流师：我们通过扇形图已经知道+ 因为分母不同，所以不能直接相加。那我们只要解决了什么问题，它们就可以直接相加了呢？生：把它们转化成分母相同的分数

12、就可以直接相加了。师：那我们可以用什么方法进行转化呢？同学们能用我们学过的知识来解决这个转化问题吗？同学们先自己思考一下，然后再和小组同学进行讨论探究。（学生进行分组讨论探究、试算，教师巡视指导有困难的学生）【设计意图：组织学生小组探究，使学生主动、有效地参与数学活动，体验转化思想在数学中的运用。通过学生自主思考，小组讨论探究，得出解决问题的方法，这样有利于学生之间的合作交流，也提高了学生的创新能力和逻辑思维能力。】3) 引导学生集体交流，得出计算方法师：相信同学们都讨论得差不多了，现在就让我们一起来交流一下吧！有没有哪位同学愿意到前边来谈谈你的想法呢？（指名学生把计算过程写在黑板上）生1：+

13、 生2：+ =+ =+ = = =师：他们都做对了吗？（对了）但是他们的计算过程为什么不一样呢？哪里不一样呢？生：因为他们在通分的时候，选用的公倍数不一样。第一位同学通分时选用的是分母的最小公倍数，而第二位同学选用的是分母的公倍数。师：是的，同学们观察得很认真。那同学们觉得哪种方法更好、更简单呢？（第一种）师：是的，我们在计算异分母分数的加法，通分时最好就选取分母的最小公倍数进行计算，使计算过程更加地简易。（板书：+ =+ =）师：为了加深理解，我们再来看看屏幕上+ 的计算过程（出示课件）：+ + + = + = = 答：废金属和纸张在生活垃圾中共占。师：和因为分母不同，也就是分数单位不同，不

14、能直接相加，所以同学们就用通分的方法，把它们转化为分母相同的分数和。这样分数单位就相同了，都是。表示和的两个图形都变成了由许多个大小一样的小扇形组成的图形，就可以直接相加了。【设计意图：引导学生集体交流，由同分母分数相加，转化成异分母分数相加，在新旧知识的连接点上着力，计算出最后的结果，并引导学生选出最好的方法，有利于知识的迁移和“转化思想”的渗透。而让学生经历观察、探究、交流、归纳的数学活动，体验知识的形成过程，有利于学生发现算法，掌握解题思路。】4) 完成三道异分母分数加法计算题，并写出计算过程。5) 提出问题：危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？引导学生列出算式：+ = 师：像这样由分母不

15、同的分数组成的减法，叫做异分母分数减法。师引导生依照异分母分数加法的计算方法，通过知识的迁移，独立算出算式的结果。（师巡视指导）算出结果后，小组讨论异分母分数减法的计算方法，再汇报，教师订正并课件出示计算过程。6) 算出三道异分母分数减法计算题，并写出计算过程。7) 引导学生总结计算法则师：现在我们已经把异分母分数加、减法的算式都计算出来了，你们知道计算异分母分数加、减法的关键是什么吗？（通分）结合上面的计算，同学们能总结出异分母分数加、减法的计算法则吗？前后同学讨论交流一下吧！（指名学生回答，教师板书法则，学生齐读一遍）异分母分数加、减法的计算方法：异分母分数相加、减，先（通分），转化成相同

16、的（分母），再按照同分母分数的计算方法相加、减。分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。【设计意图：学生通过前面的教学铺垫，较容易想到解题的关键是通分，把异分母分数转化为同分母分数再计算，让学生自己试着去总结，是为了让学生能从中体验到获取知识的成功乐趣，获得积极成功的情感体验。教师在后面再做出标准的总结，与学生的总结进行对比，是使学生发现自己的不足和需要改进的地方。】4. 巩固内化，拓展创新 （出示课件）1) 计算下列各题（指名学生回答并说出计算过程） 师：同学们要注意：在计算时，计算的结果能约分的要约分成最简分数，结果是假分数的要化成带分数。2) 下面的计算对吗？ = （ ） =

17、 （ ） = （ ） = （ ）师：分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。 师：为了使同学们更好的计算，接下来请大家看到大屏幕，再看看异分母分数加、减法计算法则中，转化过程和计算过程的几个基本步骤。（出示课件）异分母分数加、减法 通分转化成 同分母分数加、减法计算结果要约成最简分数 按照同分母分数的计算方法相加、减3) 解决问题张爷爷家的后院有一块菜地，种豆角用了整个菜园面积的,种黄瓜用了整个菜园面积的,种茄子用了整个菜园面积的,种三种蔬菜一共用了整个菜园面积的几分之几？（引导学生用多种方法进行计算） = =答：三种蔬菜一共占了整个菜园面积的。师：同学们，通过上面的练习，你们知道

18、异分母分数加、减法的解题步骤是怎样的吗？让我一起来看看大屏幕吧。（出示课件）异分母分数加、减法解题步骤： 一看：看清题目 二通：通分三算：计算四约：结果能约分的要约成最简分数，结果是假分数的化成带分数师：好了，这节课的新知识我们已经学得差不多了，课本第94页是我们今天所学的相关内容，请同学们打开课本，浏览一下这两页的内容，回顾反思一下新知识，如有疑问可以提出来。【设计意图：巩固练习的设计，对于教师，有助于教师对学生学习情况的了解，发现学生对新知识存在的疑问；对于学生，一方面由两个异分母分数扩展到三个，这是知识的一次拓展，拓展了学生的思维；另一方面为了体现程度不同的学生的学习，安排难度不同的练习

19、，让有余力的同学得到进一步发展。】5. 回顾总结，完善认知师：这节课我们一起学习了异分母分数加、减法的计算法则，同学们都很棒，很认真、积极的去探究新知识，而这种积极探究和互相合作的精神需要我们继续发扬！现在请同学们读三遍计算法则。师：相信同学们在这节课中一定收获颇多，有没有哪位同学愿意跟大家分享一下你在这节课的学习中的收获呢？（指名回答）师：这节课我们就上到这里，课后作业是课本第112页课后练习1、2题。【设计意图：通过学生的回顾总结，再次让学生明白异分母分数加、减法是通过“通分”转化成同分母分数加、减法的，不断完善学生的认知结构，有利于帮助学生理清整节课探索知识的学习思路，使学生由“学会”转

20、化为“会学”，实现认知上的一次飞跃。】6. 板书设计异分母分数加、减法（异分母分数加、减法的计算方法：异分母分数相加、减，先（通分），转化成相同的（分母），再按照同分母分数的计算方法相加、减。）例1：+=+ =异分母分数加、减法 通分转化 同分母分数加、减法相加七、 教学反思本课题的教学改变了学生的学习方式，变传统的接受学习为主动探究的学习。这节课如果按照传统的教学方法去上，大概是这样的一个过程：先复习同分母分数加法的计算方法，让学生明确两个分数相加，一定要分数单位相同才行。然后告诉学生，异分母分数相加、减，分数单位不同，要先通分，再按照同分母分数加、减法的计算法则进行计算。最后安排一定量的练

21、习。而本课题的教学完全打破了传统的教学方法，在情境中让学生发现问题，并让学生以小组合作的形式进行动手操作，学生在操作中发现：分数单位不同，无法相加，于是他们通过操作，使他们的分数单位相同，再相加。上述过程，完全是学生自主探究的成果，在这个过程中，每个小组的学生都进行了合作交流，每一个学生都在主动的探究，让异分母分数加、减法的计算要先通分这一知识点完全由学生自己探究得到。而且，在整个的合作探究过程中，学生合作学习的能力、主动探究的能力、发现问题的能力都得到了发展。在整个教学过程中，教师始终没有以知识权威的身份出现在课堂中，而是以学生学习的合作者、引导者的身份出现。教学过程中鼓励学生自己提出问题，引导学生自己解决问题。从而激发了学生的探究兴趣。引导学生观察、比较、讨论，使他们在交流中各抒已见。学生正是在这样一次次的自我发现、探索、概括的过程中，感受到了学习成功的乐趣，体验到了学习成功的欢乐，提高了创新意识，发展了思维能力。在渗透情感教育中，培养学生树立正确的人生观、道德观、社会观。好好学习 天天向上