中小学课程-《相遇问题》-名师教学设计.docx

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1、相遇问题教学设计学习目标：知识与技能：1.会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。2.掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。 过程与方法：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。情感态度价值观：通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系用列方程的方法解决求相遇时间的问题。 教学难点：理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。教具准备：课件教学过程：一、创

2、设情境 感受“相遇”1动画演示相遇问题。（1）师：今天老师给你们带来了一段有趣的小动画，开心吧。同学们，我们平时要做生活中的有心人呦，看动画的同时看谁发现了其中的秘密了。（2）课件播放动画视频，学生观看。（3）师：谁发现其中的秘密了？ （速度时间=路程 路程时间=速度 路程速度=时间）2导语：同学们，你们太厉害了，说得真清楚！感觉这节课的内容不用老师讲你们就都已经会了，那就让我们一起走进今天的数学课堂，让老师跟着你们一起探究用方程解决相遇问题吧。3板书课题：相遇问题。【设计意图：从学生喜欢的动画引入问题，引导学生明确“相遇”的意思及同时出发的相遇问题中两者所用时间相同，回顾时间、速度、路程之间

3、的关系。让学生明确数学就在我们身边，从而激发学生学习数学的兴趣。】二、探究新知 建构模型活动一：估计两人在何处相遇。课件出示情境图，让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？师： 同学们，猜猜淘气和笑笑大约在何处相遇？说说你的根据是什么？师：同学们说得很有道理，那么解决相遇问题一般利用线段图来帮助我们分析会更清楚，你能把这条路线用线段图表示出来吗？请同桌合作试画线段图理解题意。 【设计意图：引导学生自主发现由于速度的不同所走路程也会有所不同，通过同桌合作学习用线段图表示数量关系，降低了难度，消除了学生对画线段图的畏惧感，唤醒了学生使用线段图分析数学问题的意识。】活动二：思考并解决“出发后多长时间

4、相遇”。 1.小组合作、探究完成。（1）课件出示问题：“淘气和笑笑出发后多长时间相遇？”（2）小组讨论，进一步用线段图分析题中的数量关系。师：老师发现你们用线段图分析问题的能力很厉害呦，把你们的线段图互相交流一下吧。（3）各组汇报，全班交流。师：你们小组哪位同学的线段图画得最好？请拿出来和大家共同分享一下。 （4）课件演示，教师点拨。师：老师把我的线段图也和大家一起分享一下。用方程解决相遇问题真的很简单啊，让我们自己试一试完成这个问题吧。2. 学生独立解答，教师巡视，然后选择两名方法不同的学生板演。解：设出发后x分相遇，那么淘气走了70x米，笑笑走了50x米。70x50x840 或 (7050

5、)x840120x840 120x840 x7 x7 答：出发后7分相遇。【设计意图：自主学习、合作学习是学生学习的主要方式，充分发挥了学生学习的自主性，让学生通过小组合作的形式分析问题、解决问题，让学生在探究中学到知识，总结规律。借助线段图的直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，体现数形结合的观点。通过画图，学生能直观地看出“淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程”这一数量关系，从而加深对题目数量关系的理解。】3.回顾反思。（1）检验结果。师：我们怎样可以保证求得的结果一定是正确的呢？（把x=7代入原方程进行检验。）（2）回顾过程。师：让我们回顾一下，刚才我们是怎样列

6、方程解决这个问题的？【设计意图：回顾列方程解应用题的一般步骤，帮助学生建构系统化知识体系，提高学生熟练运用所学知识解决问题的能力。】3、类比练习。师：现在老师把淘气和笑笑的速度调整了一下，你们还能解决吗？好，老师相信你们，动手试一试吧！课件出示：“如果淘气的步行速度是80米/分，笑笑的步行速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？”先想一想，再列方程解答。（1）学生独立列出方程解决问题。（2）反馈交流，展示学生的解题，同时指名说说是根据什么等量关系列方程。（3）引导比较，渗透函数思想 师：请同学们，仔细观察这两道题，有什么发现呢？ 生：等量关系没有变。生：路程不变，速度和越快，所用时间越少。【

7、设计意图：巩固用方程解决相遇问题的模型结构，深化理解。】活动三：列举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系列方程解决。 1.让学生在小组内交流后指名举例，全班交流。2.师小结评价，补充练习让学生试一试。课件出示：（学生自选一题解答）（1）有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。甲每分录100个字，乙每分录90个字，录完这份文件需要多长时间？（2）挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道要用多少天？【设计意图：从行程问题拓展到工程问题，拓宽解决问题的面。通过对比，寻找相同点，沟通这些问题的联

8、系，让学生初步体会模型思想。】三、巩固深化 加强理解 1、完成课本72页“练一练”第1题。（1）独立完成第（1）小题，并和同桌说一说自己的想法。（2）独立完成第（2）小题，然后和同桌说说解题思路。（3）课件演示解题过程，全班交流核对。2、完成课本72页“练一练”第2题。 （1）指名板演，其他练习，师巡视指导。（2）板演学生说说解题思路，全班交流。【设计意图：通过基础题型的练习，巩固本节课所学的知识要点，拓展延伸学生的分析问题和解决问题的能力。】四、拓展提升师：通过刚才的练习，老师发现你们个个都是最棒的！同学们都掌握了相遇问题的解题方法，太厉害了！你们想不想挑战有一点点难度的问题？让我们一起迎接

9、挑战吧。嗨嗨，我最棒！课件出示：两辆汽车同时从相距300km的两地相对开出，甲车每时行驶33km，乙车每时行驶42km，经过多长时间两车相距75km？（1） 独立思考。（2） 小组交流完成。（3） 汇报，全班交流。【设计意图：通过此题的练习，训练学生多角度分析问题的能力，培养学生应用数学的意识，进一步感受数学与生活的紧密联系。】四、回顾梳理，总结反思。1.学生谈收获。2.学生提出质疑思考。【设计意图：通过学生自己的总结，整理思路，回顾反思，同时让学生提出质疑，大家共同讨论解答，强化新知识的理解。】五、布置作业，检查学习情况。课本第72页“练一练”第4、5题：独立用方程解问题。【设计意图：擦漏补缺，以便教师有针对性的进行教学。】板书设计：相遇问题解：设出发后x分相遇，那么淘气走了70x米，笑笑走了50x米。70x50x840 或 (7050)x840120x840 120x840 x7 x7 答：出发后7分相遇。好好学习 天天向上