2022年最新北师大版七年级数学下册第六章概率初步定向测试试题(无超纲).docx

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1、北师大版七年级数学下册第六章概率初步定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某班学生做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（）A从标有

2、1，2，3，4，5，6 的六张卡片中任抽一张，出现偶数B从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球C一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是42、下列说法正确的是（ ）A在同一年出生的400名学生中，至少有两人的生日是同一天B某种彩票中奖的概率是1%，买100张这种彩票一定会中奖C天气预报明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半的时间在下雨D抛一枚图钉，钉尖着地和钉尖朝上的概率一样大3、从分别标有号数1到10的10张除标号外完全一样的卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（ ）ABCD4、在相同条件下，移

3、植10000棵幼苗，有8000棵幼苗成活，估计在相同条件下移植一棵这种幼苗成活的概率为（ ）A0.1B0.2C0.9D0.85、下列说法中，正确的是（ ）A“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件B事件发生的可能性越大，它的概率越接近1C某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票就一定会中奖D抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率可以用列举法求得6、一个袋中装有红、黑、黄三种颜色小球共15个，这些球除颜色外均相同，其中红色球有4个，若从袋中任意取出一个球，取出黄色球的概率为，则黑色球的个数为（）A3B4C5D67、下列事件中属于必然事件的是（ ）A随机买一张电影票，座位号是奇数号B打开电视机

4、，正在播放新闻联播C任意画一个三角形，其外角和是D掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上8、袋中有除颜色以外其余都相同的红球个，黄球个，摇匀后，从中任意摸出个球，记录颜色后放回、摇匀，再从中任意摸出个球，像这样有放回地先后摸球次，摸到的都是红球，则第次摸到红球的概率是（ ）ABCD9、下列事件中属于必然事件的是（ ）A正数大于负数B下周二，温州的天气是阴天C在一个只装有白球的袋子中摸出一个红球D在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交10、一个不透明的袋子中有2个红球，3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（

5、5小题，每小题4分，共计20分）1、一个袋中有形状材料均相同的白球2个、红球3个，任意摸一个球是红球的概率_2、任意翻一下2021年日历，翻出1月6日的概率为_；翻出4月31日的概率为_3、在一个不透明袋子中，装有3个红球和一些白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一个球是红球的概率为，则袋中白球的个数是_4、一个不透明的袋子里有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球，是红球的可能性_（填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性5、有两把不同的锁和四把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，另外两把钥匙不能打开这两把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的

6、概率是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是小彬设计的一个圆形转盘转盘被均匀的分成8份，分别标有1、2、3、4、5、6、7、8这8个数，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数即为转出的数（当指针恰好指在分界线上时，无效重转）（1）求小彬转出的数是3的倍数的概率（2）现有两张分别写有3和5的卡片，随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数，与两张卡片上的数分别作为三条线段的长度这三条线段能构成三角形的概率是多少？2、有7张纸签，分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，小明从中任意抽取一张纸签（不放回），小颖从剩余的纸签中任意抽取一张，谁抽到的数字大谁就获胜，然后两人把抽到的纸签都放回

7、，重新开始游戏（1）现小明已经抽到数字4，然后小颖抽纸签，那么小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？（2）若小明已经抽到数字6，小明、小颖获胜的概率分别是多少？若小明已经抽到数字1，情况又如何？3、某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图请你根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽查了_名学生其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为_扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为_度（2）请你补全条形统计图（3）某班7位同学

8、中，1人喜欢舞蹈，2人喜欢乐器，1人喜欢声乐，3人喜欢乐曲，李老师要从这7人中任选1人参加学校社团展演，则恰好选出1人喜欢乐器的概率是_4、用除颜色外完全相同的球设计摸球游戏如下：（1）若袋中装有完全相同的10个红球，则从中随机摸出1球是红球的概率为 ；（2）若袋中装有除颜色外完全相同的5个红球和5个黑球，则从中随机摸出1球，得到黑球的的概率为 ；（3）若袋中装有除颜色外完全相同的2个绿球、7个红球和1个黑球，则从中随机摸出1球，摸到绿球的概率为 ；（4）若袋中装有除颜色外完全相同的2个绿球、7个红球和1个黑球，再向袋中放入4个黄球，则从中随机摸出一个球是黄球的概率为 5、为了迎接建党100周

9、年，学校举办了“感党恩跟党走”主题社团活动，小颖喜欢的社团有写作社团、书画社团、演讲社团、舞蹈社团（分别用字母A，B，C，D依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片正面，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上（1）小颖从中随机抽取一张卡片是舞蹈社团D的概率是 ；（2）小颖先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母不放回，再从剩下的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母，请用列表法或画树状图法求出小颖抽取的两张卡片中有一张是演讲社团C的概率-参考答案-一、单选题1、B【分析】由图象可知，该实验的概率趋近于0.3-0.4之间，依次判断选项所对应实验的概率即可【详

10、解】A.从标有1，2，3，4，5，6 的六张卡片中任抽一张，出现偶数，概率为，选项与题意不符，故错误B.从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球，概率为，选项与题意符合，故正确C.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃，选项与题意不符，故错误D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4，概率为，选项与题意不符，故错误故选：B【点睛】本题考察了用频率估计概率，当实验次数足够多时，出现结果的频率可以看作是该结果出现的概率，本题通过图象可以估计出概率的范围，再依次判断各选项即可2、A【分析】由题意根据概率的意义、随机事件的意义逐项进行分析判断即可【详解】

11、解：A. 在同一年出生的400名学生中，至少有两人的生日是同一天，因为一年最多有366天，故本选项正确；B. 某种彩票中奖的概率是1%，买100张这种彩票一定会中奖错误，故本选项错误；C. 天气预报明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半的时间在下雨错误，故本选项错误；D. 抛一枚图钉，钉尖着地和钉尖朝上的概率一样大错误，故本选项错误；故选：A【点睛】本题考查随机事件、概率的意义，熟练掌握随机事件和概率的意义是正确判断的前提3、C【分析】用3的倍数的个数除以数的总数即为所求的概率【详解】解：1到10的数字中是3的倍数的有3，6，9共3个，卡片上的数字是3的倍数的概率是故选：C【点睛】本题考查概

12、率的求法用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比4、D【分析】利用成活的树的数量总数即可得解【详解】解：800010000=0.8，故选：D【点睛】此题主要考查了概率，解答本题的关键是明确概率的定义，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率5、B【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的定义可判断A，根据随机事件发生的机会大小，估计概率的大小可判断B，可判断C，不规则物体的概率只能通过大数次的实验，使频率达到稳定时用频率估计概率可判断D【详解】解：“射击运动员射

13、击一次，命中靶心”可能会发生，也可都能不会发生是随机事件不是必然事件，故选项A不正确；事件发生的可能性越大，说明发生的机会越大，它的概率越接近1，故选项B正确；某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票每一张彩票中奖的概率都是1%，可能会中奖，但一定会中奖机会很小，故选项C不正确；图钉是不规则的物体，抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率只能通过实验，大数次的实验，使频率稳定时，可用频率估计概率，不可以用列举法求得，故选项D不正确故选择B【点睛】本题考查事件，事件发生的可能性，概率，实验概率，掌握事件，事件发生的可能性，概率，实验概率知识是解题关键6、C【分析】根据取到黄球的概率求出黄球个数，

14、总数减去红黄球个数，即可得到黑球个数【详解】根据题意可求得黄球个数为：15=6个，所以黑球个数为：15-6-4=5个，故选：C【点睛】本题考查的是概率计算相关知识，熟记概率公式是解答此题的关键7、C【分析】根据必然事件的定义：在一定条件下一定会发生的事件，进行逐一判断即可【详解】解：A、随机买一张电影票，座位号可以是奇数也可以是偶数，不是必然事件，故此选项不符合题意；B、打开电视机，可以正在播放也可以不在播放新闻联播，不是必然事件，故此选项不符合题意；C、任意画一个三角形，其外角和是360，是必然事件，故此选项符合题意；D、掷一枚质地均匀的硬币，可以正面朝上也可以反面朝上，不是必然事件，故此选

15、项不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了必然事件，解题的关键在于能够熟练掌握必然事件的定义8、B【分析】根据概率的计算公式直接解答即可【详解】解：袋中有除颜色以外其余都相同的红球个，黄球个共5个球，第次摸到红球的概率是，故选：B【点睛】此题考查简单的概率计算，熟记概率计算公式并理解事件的意义是解题的关键9、A【分析】根据必然事件、随机事件、不可能事件的定义逐项判断即可得【详解】解：A、“正数大于负数”是必然事件，此项符合题意；B、“下周二，温州的天气是阴天”是随机事件，此项不符题意；C、“在一个只装有白球的袋子中摸出一个红球”是不可能事件，此项不符题意；D、“在一张纸上任意画两条线段，这两条

16、线段相交”是随机事件，此项不符题意；故选：A【点睛】本题考查了必然事件、随机事件、不可能事件，熟练掌握各定义是解题关键10、D【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】解：根据题意可得：个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，共9个，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为 ，故选：D【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）二、填空题1、【分析】袋中有五个小球，3个红球，2个白球，利用概率公式直接求解即可求得答案【详解】解：袋中有五个小球

17、，3个红球，2个白球，形状材料均相同，从中任意摸一个球，摸出红球的概率为，故答案是：【点睛】本题考查概率的求法，解题的关键是掌握如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率（A）2、 0 【分析】根据概率的公式，即可求解【详解】解：2021年共有365天，翻出1月6日的概率为 ，2021年4月没有31日，翻出4月31日的概率为0故答案为：；0【点睛】本题主要考查了计算概率，熟练掌握概率的公式是解题的关键3、6【分析】随机摸出一个球是红球的概率是，可以得到球的总个数，进而得出白球的个数【详解】解：记摸出一个球是红球为事件白球有个故答案为：【点睛】本题考察了概

18、率的定义解题的关键与难点在于理解概率的定义，求出球的总数4、小于【分析】根据“哪种球的数量大哪种球的可能性就大”直接确定答案即可【详解】解：袋子里有3个红球和5个白球，红球的数量小于白球的数量，从中任意摸出1只球，是红球的可能性小于白球的可能性故答案为：小于【点睛】本题考查了可能性的大小，可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等5、【分析】随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数【详解】解：由题意得，共有种可能情况，其中能打开锁的情况有2种，故一次打开锁的概率为：，故答案为：【

19、点睛】本题考查概率，熟练掌握概率公式是解题关键三、解答题1、（1）；（2）【分析】（1）转盘被平均分成8等份，转到每个数字的可能性相等，共有8种等可能结果，是3的倍数的结果有2种，由概率公式可得；（2）转盘被平均分成8等份，转到每个数字的可能性相等，共有8种等可能结果，能够成三角形的结果有5种，由概率公式可得；【详解】解：（1）转盘被平均分成8等份，转到每个数字的可能性相等，共有8种等可能结果，是3的倍数的结果有2种，小彬转出的数字是3的倍数概率是=；（2）有两张分别写有3和5的卡片，要想组成三角形，则2第三边8，转盘被平均分成8等份，转到每个数字的可能性相等，共有8种等可能结果，能够成三角形

20、的结果有5种，这三条线段能构成三角形的概率是.【点睛】本题主要考查概率公式的运用及三角形三边间的关系、等腰三角形的判定，熟练掌握三角形三边间的关系和等腰三角形的判定是解题的关键2、（1）小明获胜的概率是；小颖获胜的概率是；（2）小明已经抽到数字6，小明获胜的概率是；小颖获胜的概率是；小明已经抽到数字1，则小明获胜的概率是0，小颖获胜的概率是1【分析】（1）根据题意列出可能性，根据概率公式即可求解；（2）根据题意列出可能性，根据概率公式即可求解【详解】解：（1）共有7张纸签，小明已经抽到数字4，如果小明获胜的话，小颖只可能抽到数字1、2、3，所以小明获胜的概率是.如果小颖要获胜，抽到的数字只能是

21、5、6、7，所以小颖获胜的概率是（2）若小明已经抽到数字6，如果小明获胜的话，小颖只可能抽到数字1，2、3、4，5，所以小明获胜的概率是.如果小颖要获胜，抽到的数字只能是7，所以小颖获胜的概率是.若小明已经抽到数字1，则小明获胜的概率是0，小颖获胜的概率是1【点睛】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率也考查了二次函数图象上点的坐标特征3、（1）50，24%，28.8；（2）见解析；（3）【分析】（1）用条形统计图中喜欢声乐的人数除以扇形统计图中喜欢声乐的人数所占百分比即可求出抽查的

22、学生人数，用喜欢舞蹈活动项目的人数除以抽查人数即可求出其所占百分比；求得喜欢“戏曲”的百分比，然后乘即可（2）用总人数减去喜欢其它活动项目的人数即得喜欢“戏曲”的人数，进而可补全条形统计图；（3）用喜欢乐器的人数除以7即得结果【详解】解：（1）在这次调查中，一共抽查了名学生，其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为： ，扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为：，故答案为：50，24%，28.8；（2）喜欢戏曲的学生有：（人），补全的条形统计图如下图所示：（3）某班7位同学中，1人喜欢舞蹈，2人喜欢乐器，1人喜欢声乐，3人喜欢乐曲，李老师要从这7人中任选1人参加学校社团展演，则恰

23、好选出1人喜欢乐器的概率是，故答案为：【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图以及求简单事件的概率等知识，熟练掌握上述基本知识是解题关键4、（1）1；（2）；（3）；（4）【分析】（1）由于袋中只有红球，则摸出红球的概率为1；（2）根据概率公式，用黑球的个数除以球的总个数即可；（3）根据概率公式，用绿球的个数除以球的总个数即可；（4）根据概率公式，用黄球的个数除以球的总个数即可【详解】解：（1）若袋中装有完全相同的10个红球，则从中随机摸出1球是红球的概率为1，故答案为：1；（2）若袋中装有除颜色外完全相同的5个红球和5个黑球，则从中随机摸出1球，得到黑球的的概率为，故答案为：；（3）若袋中装

24、有除颜色外完全相同的2个绿球、7个红球和1个黑球，则从中随机摸出1球，摸到绿球的概率为，故答案为：；（4）若袋中装有除颜色外完全相同的2个绿球、7个红球和1个黑球，再向袋中放入4个黄球，则从中随机摸出一个球是黄球的概率为，故答案为：【点睛】本题主要考查了简单的概率计算，解题的关键在于能够熟练掌握概率计算公式5、（1）；（2）见解析，【分析】（1）共有4种可能出现的结果，其中是舞蹈社团D的有一种，即可求出概率；（2）用列表法列举出所有可能出现的结果，从中找出一张是演讲社团C的结果数，进而求出概率【详解】解：（1）共有4种可能出现的结果，其中是舞蹈社团D的有1种，小颖从中随机抽取一张卡片是舞蹈社团D的概率是，故答案为：；（2）用列表法表示所有可能出现的结果如下：ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDACBDC共有12种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，其中有一张是演讲社团C的有6种，小颖抽取的两张卡片中有一张是演讲社团C的概率是【点睛】本题考查了用列表法或树状图法求概率，正确画出树状图或表格是解决本题的关键