人教数学七年级上册同步训练(1-3-1有理数的加法)含答案.doc

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1、好好学习 天天向上1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法5分钟训练(预习类训练,可用于课前)1.有理数的加法法则.（1）同号两数相加,取相同的_,并把绝对值_;（2）绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值的加数的符号,并用较大的绝对值减去_的绝对值;（3）互为相反数的两个数相加得_;（4）一个数同零相加仍得_.思路解析:法则有同号、异号、零三种情况分别运算.答案:（1）符号 相加（2）较大 较小（3）0（4）这个数本身2.小学里学过的加法交换律、结合律在有理数运算中仍然适用.利用加法运算律可以使运算简便.（1）同号结合法:先把正数与负数分别结合以后再_.（2）凑整结合法:先把某些加数结合

2、凑为_再相加.（3）相反数结合法:先把互为_的数结合起来.（4）同分母结合法:遇有分数,先把_结合起来. 思路解析:利用运算法,把数的加法、进行分类运算、简化计算.答案:（1）相加 （2）整数 （3）相反数 （4）同分母分数3.计算下列各题:（1）（+3）+（12）_; （2）（+20）+（+32）_;（3）（3）+（）_; （4）（）+0_.思路解析:根据有理数的加法法则进行.（1）（+3）+（12）=（123）=9;（2）（+20）+（+32）=+（20+32）=52;（3）（3 ）+（）=（3 + ）=4 ;（4）（）+0=.答案:（1）9 （2）52 （3）4（4）10分钟训练(强化类

3、训练,可用于课中)1.判断题:(1)两个有理数的和为正数时,这两个数都是正数; （ ）(2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和; （ ）(3)如果两个数的和为负,那么这两个加数中至少有一个是负数; （ ）(4)两数之和必大于任何一个加数; （ ）(5)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数. （ ）思路解析:(1)异号两数相加,当正数的绝对值较大时,和也是正数.(2)异号两数相加时,和的绝对值等于这两数绝对值之差.(4)当两个加数中有一个负数或0时,它们的和必小于或等于另一个加数.答案:（1） （2） （3） （4） （5）2. 计算:（1）(-)+(-);

4、（2）(-1.13)+(+1.12);（3）(-2)+2; （4）0+(-4).思路解析:利用有理数的加法法则进行有理数的加法的基本步骤:第一步要判断是同号两数相加还是异号两数相加;第二步要判断结果是正号还是负号;第三步要判断用绝对值的和算还是用绝对值的差算答案:（1）-5/9 （2）-0.01 （3）0 （4）43. 计算:（1）(17)(32)(16)(24)(1);（2）(+6)+(-5)+(+4)+(-1).思路解析:运用有理数加法的运算律可以简化运算,在多个有理数相加时,往往实际运用交换律,又运用结合律.解:（1）原式=（+17）+（+24）+（-32）+（-16）+（-1）=（+4

5、1）+（-49）=-8;（2）原式=（+6）+（+4）+（-5）+（-1）=11-7=44.计算:8895928986919088929086928789919388949187.思路解析:注意到数字都在90左右波动,可将之两两组合,或取整数90的20倍,再将差数求和.答案:原式=902+(-2+5+2-1-4+1-2+2-4+2-3-1+1+3-2+4+1-3)=1 7995.8袋大米,以每袋50千克为准,超过的千克数记作正数,分别为2,+1,+5,+6,3,5,+5,3.问8袋大米总共重多少千克.若每千克大米1.9元,这8袋大米值多少元?思路解析:注意这里以每袋50千克为准,故共重:508

6、+(-2)+1+5+6+(-3)+(-5)+5+(-3)=404(千克),价值为4041.9=767.6（元）.答案: 8袋大米总共重404千克,这8袋大米值767.6元.快乐时光鲍比十分淘气,整天缠着妈妈不是要这,就是要那,嘴里也不停地叫着:“妈妈,妈妈:”有一次,妈妈被吵得不耐烦了,就对鲍比说:“你再叫一声妈妈,我就把你扔出去:”鲍比不再做声了.过了一会儿,妈妈把他抱到床上睡觉,鲍比又开口道:“太太,我能喝点饮料吗?”30分钟训练(巩固类训练,可用于课后)1.计算下列各式:（1）（-7）+5+（-3）+4; （2）（-5）+2+（-）+（-2）.思路解析:应根据数字的特征,利用加法的交换律

7、来解之.解:（1）原式=（-7）+4+5+（-3）-3+2=-1;（2）原式=（-5）+（-）+2+（-2）=-5.2.计算下列各式:（1）（-5）+（-6）+（-14）+（+16.5）;(2)（-4）+（-）+（-）+（3）.思路解析:先进行合理分组.即同分母的数分为一组.答案:（1）-10 （2）-23.要使下列各式成立,有理数x应取什么值?（1）-（-7）+x=0; （2）x+(-5)=2.5;（3）x+-(-11)=11.思路解析:应先移项,将数字合并.或已知两个数的和与一个加数,求另一个加数,用减法.答案:（1）x7 （2）x8 （3）x=04.某产粮专业户出售余粮20袋,每袋重量如

8、下:(单位千克) 199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、203、198、201、200、197、196、204、199、201、198.用简便方法计算出售的余粮总共多少千克?思路解析:把这20个数逐一相加是很麻烦的,而且容易出错注意到,这20个数都在200(千克)左右,若以200为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,那么通过计算差额来求总和则简便得多.解:以200(千克)为基准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,则这20个数的差的累计是:(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)+

9、(+3)+(-2)+(+1)+0+(-3)+(-4)+(+4)+(-1)+(+1)+(-2)-14.20020+(-14)4 000-143 986(千克)答:余粮总共有3 986千克.5.下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况（股价上涨记为“+”,下跌记为“”）:星期一二三四五每股涨跌+4.35-3.20-0.35-2.75+1.15计算本周内该公司股票总的变化是上涨还是下降,上涨或下降的值是多少元?思路解析:把每日涨跌值相加即可,注意若和为正,则为上涨,反之为下跌答案:本周该公司股票下跌0.80元.6.一位同学沿着一条东西向的跑道,先走了20米,又走了30米,能否确定他现在位于原来位置的哪

10、个方向,相距多少米?思路解析:我们知道,求两次运动的总结果,可以用加法来解答.可是上述问题并未指出行走方向.根据我们所学过的用正负数来表示相反意义量,设向东为正,则向西为负.解:（1）若两次都是向东走,则一共向东走了50米,表示:（+20）+（+30）=+50;（2）若两次都是向西走,则一共向西走了50米,表示:（-20）+（-30）= -50;（3）若第一次向东走20米,第二次向西走30米,则最后位于原来位置的西方10米,表示:（+20）+（-30）= -10;（4）若第一次向西走20米,第二次向东走30米,则最后位于原来位置的东方10米,表示:（- 20）+（+30）= +10以上两种情形都具有类似的情形,即方向上是相反的,且结果具有类似之处.7.我国古代有一道有趣的数学题:“井深十米,一只小蜗牛从井底向上爬,白天向上爬2米,夜间又掉下1米,问小蜗牛几天可爬出深井?”你能用有理数加法的知识解决这个古老的问题吗?千万别落入陷阱哦!思路解析:这里注意最后一个白天蜗牛已经爬上井口,夜间就不会掉下了:解:+（+2）=10（米）.8.若|y3|2x4|0,求3xy的值.思路解析:根据绝对值的性质可以得到|y3|0,|2x4|0,所以只有当y30且2x40时,|y3|2x4|0才成立.解:由y30得y3,由2x40,得x2.则3xy易求. 4