浙江省台州市黄岩区头陀镇中学八年级数学下册 19.1.1平行四边形的性质导学案（2）（无答案） 浙教版.doc

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1、19.1.1平行四边形的性质导学案（2）【学习目标】：1理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题【学习重点】：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用【学习难点】：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算【课前自学】（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是： （2）平行四边形的性质：具有一般四边形的性质（内角和是 ）角：平行四边形的对角（ ），邻角（ ）边：平行四边形的对边（ ） 【课中交流】【探究】：在纸上画两个全等的 ABCD和 EFGH，并连接对角线AC、BD和

2、EG、HF，设它们分别交于点O把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将 ABCD绕点O旋转 ，观察它还和EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？平行四边形性质3 怎样用几何语言来表示？如图， 四边形ABCD是平行四边形（已知） （平行四边形的对角线互相平分）例1、已知：四边形ABCD是平行四边形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积例2 、如图：ABCD的周长为120，对角线AC，BD相交于点O，AOB的周长比BOC的周长多10，求这个平行四边形的边长。例3、如图，已

3、知ABCD中，AB=8，BD=6，求AC的取值范围。例4、如图，ABCD中，BCD=45，ADB=90，AC=2，求BD的长【课堂小结】【当堂训练】1、已知ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则图中全等三角形有 对。2、ABCD中，AC，BD相交于点O，AC=10，BD=14，BC=6，则AOD的周长为 3、如果一个平行四边形的一边长为10，则下列四组数据中，可以作为平行四边形的两条对角线的长度是A6，6 B. 8，12 C8，14 D. 6，14 4、平行四边形的对角线将它分成四个小三角形，则这四个小三角形的面积（ ）A都不行等 B. 不都相等 C都相等 D. 以上都有可能 5.如图，在A

4、BCD中，点O是对角线的交点，AOB的周长为15，AB=6，且BD比AC大2，求AC，BD的长【课后反思】A1在平行四边形中，周长等于48，已知一边长12，求各边的长 已知AB=2BC，求各边的长已知对角线AC、BD交于点O，AOD与AOB的周长的差是10，求各边的长2如图， ABCD中，AEBD，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，则OBC的周长是_ _cm3 ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成 ， 的两条线段，则 ABCD的周长是_ 4 ABCD的对角线相交于点O，且两条对角线的和为36cm，AB长5cm,则OCD周长为_5平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其

5、中一条边x的取值范围为_1在 ABCD中，A的平分线交BC于点E，若CD=10，AD=16，则EC为_2如图1所示，在 ABCD中，若A=45，AD=，则AB与CD之间的距离为_ （1） （2） （3）3如图2所示，在 ABCD中，已知AC=3cm，若ABC的周长为8cm，则平行四边形的周长为_4如图3所示，已知在 ABCD中，AB=6，BC=4，若B=45，则 ABCD的面积为_【当堂训练】B1判断对错（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD （ ）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等 （ ）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等 （ ）（4）平行四边形

6、是轴对称图形 （ ）2在ABCD中，AC6、BD4，则AB的范围是_3在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是 4如图1所示，在 ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AO=4，BO=3，则CO=_，BD=_ （1） （2） （3） （4）5如图2所示，在 ABCD中，两条对角线交于点O，有AOB_，AOD_6如图3所示，在 ABCD中，两条对角线交于点O，若AO=2cm，ABC的周长为13cm，则 ABCD的周长为_cm7在 ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AOB的面积为3，则 ABCD的面积为_8平行四边形不

7、一定具有的性质是（ ） A对角线互相平分 B对边平行 C对角线互相垂直 D对边相等9如图4所示，在 ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有（ ）A5对 B4对 C3对 D2对10已知 ABCD的一条边长是5，则两条对角线的长可能是（ ） A6和16 B6和6 C5和5 D8和1811已知： ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F求证：OEOF，AE=CF，BE=DF证明：12如图所示，在 ABCD中，ADBD，AD=4，DO=3 （1）求COD的周长；（2）求 ABCD的面积13如图所示，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，M，N

8、在对角线AC上，且AM=CN，求证：BMDN【课后反思】1、 你还记得单项式、多项式和整式的概念吗？请尝试着回忆一下，并完成下题。单项式 多项式 整式 2、我们称这些数为 。二、【课中交流】1、引出概念 （1）长方形的面积为10cm,长为7cm.宽应为 cm; 长方形的面积为S,长为a,宽应为 ; （2）把体积为200cm的水倒入底面积为33cm的圆柱形容器中,水面高度为 cm; 把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为 ; 请观察上面的式子，它们与分数有什么相同点和不同点？ 分数式子相同点不同点2、 分式的概念一般地，如果A , B表示 两个 整式 ，并且 B中 含有 字母 ，

9、那么式子 叫做分式。分式 中，A叫做 ，B叫做 。注意：分式须满足：有分数线，且分子与分母都是整式；分母须含有字母 这2个条件。练习1：判断下面式子中哪些是分式？， ， ， ， ， ， ， ， ， ，:33、 分式的应用（1）分式比分数更具有 。例如，分数 仅 表示4与7的 ，而分式 则可以表示任意两个整式相除的 ，其中包括。（2）分式的分母表示除数，由于除数不能为 ，所以分式的分母不能为 ，即当B 0，分式 有意义。练习2（仿照书本例题）：当为何值时，分式 有意义； 当为何值时，分式 有意义；当为何值时，分式有意义； 当为何值时，分式有意义；*当 = 0时分子和分母应满足什么条件？【课堂小结】：【当堂训练】1、完成数学书课后练习 【课后作业】作业本（1）【课后反思】通过本节课的学习，我的收获和困惑是：6