2022年最新强化训练京改版八年级数学下册第十四章一次函数同步测评试题(含详细解析).docx

《2022年最新强化训练京改版八年级数学下册第十四章一次函数同步测评试题(含详细解析).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年最新强化训练京改版八年级数学下册第十四章一次函数同步测评试题(含详细解析).docx（29页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、京改版八年级数学下册第十四章一次函数同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知一次函数与一次函数中，函数、与自变量x的部分对应值分别如表1、表2所示：表1：x0134表2：x01543则

2、关于x的不等式的解集是（ ）ABCD2、在平面直角坐标系中，任意两点，规定运算：，；当，且时，有下列三个命题：（1）若，则，；（2）若，则；（3）对任意点，均有成立其中正确命题的个数为（ ）A0个B1个C2个D3个3、甲、乙两地相距120千米，A车从甲地到乙地，B车从乙地到甲地，A车的速度为60千米/小时，B车的速度为90千米/小时，A，B两车同时出发设A车的行驶时间为x（小时），两车之间的路程为y（千米），则能大致表示y与x之间函数关系的图象是（）A BC D4、变量，有如下关系：；其中是的函数的是（ ）ABCD5、一个一次函数图象与直线yx平行，且过点（1，25），与x轴、y轴的交点分别为

3、A、B，则在线段AB上（包括端点A、B），横、纵坐标都是整数的点有（ ）A4个B5个C6个D7个6、一次函数y=kx+b(k0)的图象如图所示，当x2时，y的取值范围是（ ）Ay0Cy37、下列各图中，不能表示y是x的函数的是（ ）ABCD8、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：yx+1与直线l2：yx交于点A1，过A1作x轴的垂线，垂足为B1，过B1作l2的平行线交l1于A2，过A2作x轴的垂线，垂足为B2，过B2作l2的平行线交l1于A3，过A3作x轴的垂线，垂足为B3按此规律，则点An的纵坐标为（）A（）nB（）n+1C（）n1+D9、一次函数的一般形式是(k，b是常数)（ ）Ay=kx

4、+bBy=kxCy=kx+b(k0)Dy=x10、在平面直角坐标系中，点P的位置如图所示，则点P的坐标可能是（ ）A（4，2）B（4，2）C（4，2）D（2，4）第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，点A（2，0），B（0，2），将扇形AOB沿x轴正方向做无滑动的滚动，在滚动过程中点O的对应点依次记为点O1，点O2，点O3，则O10的坐标是_2、如图，直线l：yx，点A1坐标为（3，0）经过A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交

5、x轴负半轴于点A3，按此做法进行下去，点A2021的坐标为_3、某通讯公司推出了两种收费方式，收费y1，y2(元)与通讯时间x(分钟)之间的函数关系如图所示，若使用资费更加划算，通讯时间x(分钟)的取值范围是_4、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1），是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；是以点O为圆心，OA1为半径的圆弧，是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧，是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧，继续以点B、O、C、A为圆心按上述作法得到的曲线AA1A2A3A4A5称为正方形的“渐开线”，那么点A2021的坐标是_5、如图所示，公园的位置是_，车站的位置是_，学校

6、的位置是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知函数y=(2-m)x+2n-3求当m为何值时（1）此函数为一次函数?（2）此函数为正比例函数?2、如图，在平面直角坐标系xoy中，的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，且，点C是直线OC上一点，且在第一象限，满足关系式（1）请直接写出点A的坐标；（2）点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O重合），过点P的直线l与x轴垂直，直线l交边或边AB于点Q，交OC于点R设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m当时，直线l恰好过点C求直线OC的函数表达式；当时，请直接写出点P的坐标；当直线RQ与直线OC所组成的角被射线RA

7、平分时，请直接写出t的值3、一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动快车离乙地的路程y1（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图1中线段AB所示慢车离甲地的路程y2（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图1中线段AC所示根据图象解答下列问题（1）甲、乙两地之间的距离为_km，线段AB的解析式为_两车在慢车出发_小时后相遇；（2）设慢车行驶时间x（0x6，单位：h），快、慢车之间的距离为S（km）当两车之间距离S300km时，求x的值；图2是S与x的函数图象的一部分，请补全S与x之间的函数图象（标上必要的数据）4、如图1，将射线OX按逆时针方向旋转角

8、，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用(a，)表示点P在平面内的位置，并记为P(a，)例如，图2中，如果OM=8，XOM=110，那么点M在平面内的位置，记为M(8，110)，根据图形，解答下面的问题：（1）如图3，如果点N在平面内的位置记为N(6，30)，那么ON=_；XON=_（2）如果点A，B在平面内的位置分别记为A(5，30)，B(12，120)，画出图形并求出AOB的面积5、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，直线与直线相交于点（1）求m，n的值；（2）直线与x轴交于点D，动点P从点D开始沿线段以每秒1个单位的速度向A点运动，

9、设点P的运动时间为t秒若的面积为12，求t的值-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】用待定系数法求出和的表达式，再解不等式即可得出答案【详解】由表得：，在一次函数上，解得：，在一次函数上，解得：，为，解得：故选：D【点睛】本题考查用待定系数法求一次函数解析式以及解一元一次不等式，掌握待定系数法求解析式是解题的关键2、D【解析】【分析】根据新的运算定义分别判断每个命题后即可确定正确的选项【详解】解：（1）AB=（1+2，2-1）=（3，1），AB=12+2（-1）=0，正确；（2）设C（x3，y3），AB=（x1+x2，y1+y2），BC=（x2+x3，y2+y3），AB=BC，x1+x2

10、=x2+x3，y1+y2=y2+y3，x1=x3，y1=y3，A=C，正确（3）（AB）C=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），A（BC）=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），（AB）C=A（BC），正确正确的有3个，故选：D【点睛】本题考查了命题与定理，解题时注意：判断一件事情的语句，叫做命题有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理3、C【解析】【分析】分别求出两车相遇、B车到达甲地、A车到达乙地时间，分0x、x、x2三段求出函数关系式，进而得到当x=时，y=80，结合函数图象即可求解【详解】解：当两车相遇时，所用时间为120（60+90）=小时， B车到达甲地时间为12

11、090=小时，A车到达乙地时间为12060=2小时，当0x时，y=120-60x-90x=-150x+120；当x时，y=60（x-）+90（x-）=150x-120；当x2是，y=60x；由函数解析式的当x=时，y=150-120=80故选：C【点睛】本题考查了一次函数的应用，理解题意，确定分段函数的解析式，并根据函数解析式确定函数图象是解题关键4、B【解析】【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数即可【详解】解：满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数；满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之

12、对应，则y是x的函数；满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数；，当时，则y不是x的函数；综上，是函数的有故选：B【点睛】本题主要考查了函数的定义在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数5、A【解析】【分析】由题意可得：求出符合条件的直线为5x4y750，即可求出此直线与与x轴、y轴的交点分别为A（15，0）、B（0，），再设出在直线AB上并且横、纵坐标都是整数的点的坐标，进而结合题意得到不等式求出N的范围，即可得到N的取值得到答案【详解】解：设直线AB的解析式为ykxb，一次函数图象与直线yx平行，k，又所求

13、直线过点（1，25），25（1）b，解得b，直线AB为yx，此直线与与x轴、y轴的交点分别为A（15，0）、B（0，），设在直线AB上并且横、纵坐标都是整数的点的横坐标是x14N，纵坐标是y255N，（N是整数）因为在线段AB上这样的点应满足0x14N15，且y255N0，解得：N4，所以N1，2，3，4共4个，故选：A【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，根据题意写出x和y的表示形式是解题的关键6、A【解析】【分析】观察图象得到直线与x轴的交点坐标为（2，0），根据一次函数性质得到y随x的增大而减小，所以当x2时，y0【详解】一次函数y=kx+b（k0）与x轴的交点坐标为（2，0），y

14、随x的增大而减小，当x2时，y0故选：A【点睛】本题考查了一次函数的性质：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的图象为直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；直线与x轴的交点坐标为7、D【解析】【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，即可求解【详解】解：A、对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，能表示y是x的函数，故本选项符合题意；B、对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，能表示y是x的函数，故本选项符合题意；C、对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，能表示y是

15、x的函数，故本选项符合题意；D、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故本选项不符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了函数的定义，熟练掌握在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量是解题的关键8、A【解析】【分析】联立直线l1与直线l2的表达式并解得：x，y，故A1（，），依次求出：点A2的纵坐标为、A3的纵坐标为，即可求解【详解】解：联立直线l1与直线l2的表达式并解得：x，y，故A1（，）；则点B1（，0），则直线B1A2的表达式为：yx+b，将点B1坐标代入上式并解得：直线B1A2的表达

16、式为：y3x，将表达式y3与直线l1的表达式联立并解得：x，y，即点A2的纵坐标为；同理可得A3的纵坐标为，按此规律，则点An的纵坐标为（）n，故选：A【点睛】本题为探究规律类题目，求此类和一次函数的交点有关的规律题，需要将前几个交点一次求出来，然后找到点的横坐标，纵坐标之间的关系，可能出现周期的规律，或者后面的数时前面数的倍数或差相同等的规律9、C【解析】【分析】根据一次函数的概念填写即可【详解】解：把形如y=kx+b(k，b是常数，k0)的函数，叫做一次函数，故选：C【点睛】本题考查了一次函数的概念，做题的关键是注意k010、A【解析】【分析】根据点在第一象限，结合第一象限点的横纵坐标都为

17、正的进而即可判断【详解】解：由题意可知，点P在第一象限，且横坐标大于纵坐标，A（4，2）在第一象限，且横坐标大于纵坐标，故本选项符合题意；B（4，2）在第二象限，故本选项符合题意；C（4，2）在第三象限，故本选项符合题意；D（2，4）在第一象限，但横坐标小于纵坐标，故本选项符合题意；故选：A【点睛】本题考查了各象限点的坐标特征，掌握各象限点的坐标特征是解题的关键平面直角坐标系中各象限点的坐标特点：第一象限的点：横坐标0，纵坐标0；第二象限的点：横坐标0；第三象限的点：横坐标0，纵坐标0，纵坐标0二、填空题1、（，2）【解析】【分析】先求出的长度，然后分别求出点的坐标为（2，2），点的坐标为（，

18、2），点的坐标为（，0），即可得到观察图形可知，O点坐标变化三次后回到x轴正半轴，每个回到x轴横坐标增加，由此求解即可【详解】解：A（2，0），B（0，2），OA=BA=2，AOB=90，的长度，将扇形AOB沿x轴正方形做无滑动的滚动，,，点的坐标为（2，2），点的坐标为（，2），点的坐标为（，0），观察图形可知，O点坐标变化三次后回到x轴正半轴，每个回到x轴横坐标增加，103=3余3，点的坐标为（，2），即（，2），故答案为：（，2）【点睛】本题主要考查了点的坐标规律探索，求弧长，解题的关键在于能够根据题意找到规律求解2、（，0）【解析】【分析】先根据一次函数解析式求出B1点的坐标，再根据B

19、1点的坐标求出OA2的长，用同样的方法得出OA3，OA4的长，以此类推，总结规律便可求出点A2021的坐标【详解】解：点A1坐标为（3，0），OA13，在yx中，当x3时，y4，即B1点的坐标为（3，4），由勾股定理可得OB15，即OA253，同理可得，OB2，即OA35（）1，OB3，即OA45（）2，以此类推，OAn5（）n2，即点An坐标为（，0），当n2021时，点A2021坐标为（，0），故答案为：（，0）【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、勾股定理等知识，是重要考点，难度一般，解题注意，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式yx3、x300【解析】【分析】根据题意首先将已知点

20、的坐标代入一次函数的解析式求得k值，然后确定两函数图象的交点坐标，从而确定x的取值范围.【详解】解：由题设可得不等式kx30x.y1kx30经过点(500，80)，k，y1x30，y2x，解得：x300，y60.两直线的交点坐标为(300，60)，当x300时不等式kx30x中x成立，故答案为：x300.【点睛】本题考查的是用一次函数解决实际问题注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值4、（2021，0）【解析】【分析】将四分之一圆弧对应的A点坐标看作顺时针旋转90，再根据A、A1、A2、A3、A4的坐标找到规律即可【详解】A点坐标

21、为（1，1），且A1为A点绕B点顺时针旋转90所得A1点坐标为（2，0）又A2为A1点绕O点顺时针旋转90所得A2点坐标为（0，-2）又A3为A2点绕C点顺时针旋转90所得A3点坐标为（-3，1）又A4为A3点绕A点顺时针旋转90所得A4点坐标为（1，5）由此可得出规律：An为绕B、O、C、A四点作为圆心依次循环顺时针旋转90，且半径为1、2、3、n，每次增加120214=5051故A2021为以点B为圆心，半径为2021的A2020点顺时针旋转90所得故A2021点坐标为（2021，0）故答案为：（2021，0）【点睛】本题考查了点坐标规律探索，通过点的变化探索出旋转的规律是解题的关键5、

22、(4，4)； (-2，-3)； (4，-2)【解析】【分析】用点坐标表示位置【详解】在直角坐标系中查横坐标为，纵坐标为；得到公园的位置为故答案为：在直角坐标系中查横坐标为，纵坐标为；得到车站的位置为故答案为：在直角坐标系中查横坐标为，纵坐标为；得到学校的位置为故答案为：【点睛】本题考察了坐标系中点的坐标解题的关键在于正确的找出横、纵坐标的值三、解答题1、（1）m2；（2）m2且n=【解析】【分析】（1）根据一次函数的定义得，2-m0，即可求得m的取值；（2）满足两个条件：2-m0且2n3=0，即可得到m与n的取值【详解】（1）由题意得，2-m0，解得m2（2）由题意得，2-m0且2n-3=0，

23、解得m2且n=【点睛】本题考查了一次函数与正比例函数的定义，要注意两种函数既有联系又有区别2、（1）（3，3）；（2）直线OC的函数表达式为；点P坐标为（，0）或（，0）；t的值为，或【解析】【分析】（1）过A作ADx轴于点D，根据等腰直角三角形的性质得出OD=OA=3，即可得到A坐标为（3，3），；（2）由，且，可得OC=，在中，利用勾股定理求得BC的值，即可得到点C坐标，设出直线OC的函数表达式为y=kx，把（6，2）代入 求出k的值，即可得到直线OC的函数表达式；先求出直线AB的解析式，由题意点得P（t，0），Q（t，t）或（t，），R（t，），列出方程，即可求得点P坐标；先求出点H的坐

24、标为（，），再根据面积法求出，最后分两种情况讨论即可.【详解】（1）过A作ADx轴于点D，OB=6，OA=AB，OAB=90，AD平分OAB，且OD=BD=3，OAD=AOD=45，OD=DA=3，A坐标为（3，3），故答案为：（3，3）；（2），且，OC=，当时，点P坐标为（6，0），直线l恰好过点C，点C坐标为（6，2），设直线OC的函数表达式为y=kx，把（6，2）代入，得：6k=2，解得，故直线OC的函数表达式为；设直线OC与直线AB交于点H，直线AB的解析式为，直线AB的解析式为，点P的横坐标为t，点R在直线上，点P（t，0），Q（t，t）或（t，），R（t，），线段QR的长度为m，

25、或当时，或 解得：或或 故点P坐标为（，0）或（，0）或（，0）；直线AB的解析式为，联立，解得，点H的坐标为（，），过点A作AM直线l，AN直线OC，如图：或则：AM=，直线RQ与直线OC所组成的角被射线RA平分，AM=AN，即=，解得或，故t的值为或【点睛】此题考查等腰直角三角形的性质、求一次函数函数解析式、角平分线的性质、点到直线的距离、勾股定理的应用.作出相应的图形，分类讨论是解答此题的关键.3、（1）450；y1150x+450，2；（2）或4；见解析【解析】【分析】（1）由一次函数的图象可得甲、乙两地之间的距离为450km，设线段AB的解析式为y1k1x+b1，利用待定系数法可得出

26、AB的解析式，根据路程、时间和速度的关系即可得答案；（2）根据题意得出函数解析式为S，把S300代入解析式分别求出x的值即可；根据题意得出函数解析式，画出函数的图象即可【详解】解：（1）由图象可得：甲、乙两地之间的距离为450km；设线段AB的解析式为y1k1x+b1，A（0，450），B（3，0），解得：，线段AB的解析式为y1450150x（0x3）；设两车在慢车出发x小时后相遇，（）x=450，解得：x2，答：两车在慢车出发2小时后相遇故答案为：450；y1150x+450；2；（2），根据题意得出S与慢车行驶时间x（h）的函数关系式如下：S，当0x2时，S=450x=300，解得：x，

27、当2x3时，S=x=300，解得：x=（舍去），当3x6时，S=75x=300，解得：x=4，综上所述：x的值为或4其图象为折线图如下：【点睛】本题考查一次函数的应用及待定系数法求一次函数解析式，从函数图象中正确得出所需信息是解题关键4、（1）6，30；（2）见解析，30【解析】【分析】（1）由题意得第一个坐标表示此点距离原点的距离，第二个坐标表示此点与原点的连线与x轴所夹的角的度数；（2）根据相应的度数判断出AOB的形状，再利用三角形的面积公式求解即可【详解】(1)根据点N在平面内的位置N(6，30)可知，ON=6，XON=30.答案：6，30(2)如图所示：A(5，30)，B(12，120)，BOX=120，AOX=30，AOB=90，OA=5，OB=12，AOB的面积为OAOB=30.【点睛】本题考查了坐标确定位置及旋转的性质，解决本题的关键是理解所给的新坐标的含义5、（1），；（2）【解析】【分析】（1）将点代入直线确定m，再将点C代入即可确定n的值；（2）利用函数解析式可得：，结合图形可得，三角形的高为点C的纵坐标，代入三角形面积公式求解即可得【详解】解：（1）点在直线上，在直线上，；（2）由题意得：，对于直线，令，得，对于直线，令，得，t的值为6【点睛】题目主要考查利用待定系数法确定一次函数解析式，与坐标轴围成的面积等，理解题意，熟练运用一次函数的性质是解题关键