人教版数学八年级初二上册-13.1.2线段的垂直平分线的性质-名师教学教案-教学设计反思.docx

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1、好好学习 天天向上课题13.1.2线段的垂直平分线的性质课型新授课课时 1课时敎學目标:知识与技能:探索掌握线段垂直平分线的尺规作图。过程与方法:探究并证明线段垂直平分线的性质定理和逆定理,并能灵活应用,从中体会数学建构的思想。情感态度与价值观:在揭示数学与现实生活的联系中,提高学生的合作交流能力,体会数学美,树立正确的人生观和价值观,激发学生学习数学的积极性。教材分析:线段的垂直平分线的性质是在以后的学习中经常要用到的.这部分内容是后续学习的基础, 它是学习了角平分线性质和认识了轴对称性的础上进行的。是今后证明线段相等和直线互相垂直的依据,因此本节课具有承上启下的重要作用。学情分析:学生在掌

2、握了全等三角形、轴对称和角平分线的性质等相关知识,对本节新知识的探究已经具备必要的知识基础,有一定的逻辑推理能力和空间想象能力。敎學重点:探索线段的垂直平分线的性质和判定定理,学会尺规作图。敎學难点:明确线段垂直平分线的性质和判定定理的区别并会将其灵活应用。敎學方法:观察法,比较法,类比法,数学建构敎學过程问题与情境师生行为设计意图复习旧知识上节课我们共同探讨了轴对称图形,知道现实生活中由于有轴对称图形,而使得世界非常美丽那么大家想一想,什么样的图形是轴对称图形呢？师生共同完成通过回忆旧知识,为后面的动手操作打下基础。教学活动折长方形纸片,探索定理学生动手,教师逻视让学生通过动手了解到线段垂直

3、平分线的有无数个点,而且到线段两端的距离都相等,虽然大小不一样,但结论都一样。从而引入性质定理的验证。问题探究在线段AB的垂直平分线上任意取一点P,连接PA、PB,探究PA与PB的长度有什么关系？反过来,如果PA=PB,那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？教师引导,学生充分交流,师生共同完成通过回顾旧知识,引出本节课探究的主题。迁移巩固第一关 1.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离（ ）,这样的点有（ ）个。2. 与线段两个端点距离相等的点在线段的（ ）上巩固对性质定理和判定定理的理解和记忆。第二关例1、如图,在ABC中,ED垂直平分AB, 1) 若BD10,则AD=_ 2) 若A5

4、0,则ABD_ 3) 若AC14,BCD的周长为24,则BC=_ ABCDE把知识转化成技能。第三关练习如图,在ABC 中,BC =8,AB 的中垂线交BC于D,AC 的中垂线交BC 于E,则ADE 的周长等于_能够利用性质定理完成线段的等量替换,完成求三角形周长的题型。解决问题第四关在某高速公路L的同侧,有两个工厂A、B,为了便于两厂的工人看病,市政府计划在公路边上修建一所医院,使得两个工厂的工人都没意见,问医院的院址应选在何处？你的方案是什么?工厂 A工厂 B公路工厂 A工厂 B公路工厂 A工厂 B公路能够利用性质定理和尺规图解决简单的实际问题。第五关某区政府为了方便居民的生活,计划在三个

5、住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心,试问,该购物中心应建于何处,才能使得它到三个小区的距离相等。ACB继续巩固尺规作图,通过本题的练习学会数学的建构思想,了解到三角形三个顶点距离相等的点是三角形任意两边垂直平分线的交点。问题探索1、在ABC中,ADBC于D, AB+BD=DC。试问:B与C是什么关系？给学有余力的学生有施展的空间,也能激发学生的学习兴趣,更具挑战性。2、在V型公路（AOB）内部,有两个村庄C、D。你能选择一个纺织厂的厂址P,使P到V型公路的距离相等,且使C、D两村的工人上下班的路程一样吗？总结归纳同学们,通过这节课的学习你有什么收获？和我们分享一下吧！ 师生同时完成,教师适时给予补充。有效的回顾本节课内容,并加以提升。板书设计13.1.2线段的垂直平分线的性质性质定理 判定定理 几何语言 作图演示 教师板书力求简洁,重点突出3