2022年必考点解析京改版九年级数学下册第二十三章-图形的变换定向攻克试题(无超纲).docx

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1、九年级数学下册第二十三章 图形的变换定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）ABCD2、如图，ABC中，C=84，CBA=56，将ABC挠点B旋转到DB

2、E，使得DE/AB，则EBC的度数为（ ）A28B40C42D503、如图，在中，点D为边AB的中点，点P在边AC上，则周长的最小值等于（ ）ABCD4、如图，直角三角形纸片ABC中，ACB=90，A=50，将其沿边AB上的中线CE折叠，使点A落在点处，则EB的度数为（ ）A10B15C20D405、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD6、如图，三角形中，将绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边上，则的度数是（ ）ABCD7、下面每个选项中，左边和右边的符号作为图形成轴对称的是（ ）A%BCD8、如图，是由ABO平移得到的，点A的坐标为(-1，2)，它的对应点

3、的坐标为(3，4)，ABO内任意点P(a，b)平移后的对应点的坐标为（ ）A(a，b)B(-a，-b)C(a+2，b+4)D(a+4，b+2)9、已知点A（2，a）和点B（2，3）关于原点对称，则a的值为（ ）A2B2C3D310、2022年2月4日2月20日，北京冬奥会将隆重举行，如图是在北京冬奥会会徽征集过程中征集到的一幅图片旋转图片中的“雪花图案”，旋转后要与原图形重合，至少需要旋转（ ）A180B120C90D60第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在中，将绕点逆时针方向旋转100得到，则的度数为_2、如图，在平面直角坐标系中，第1次将边长为1

4、的正方形 OABC绕点O逆时针旋转45后，得到正方形OA1B1C1；第2次将正方形OA1B1C1绕点O逆时针旋转45后，得到正方形OA2B2C2按此规律，绕点O 旋转得到正方形 OA2020B2020C2020，则点 B2021的坐标为_3、已知，点A（a+1，2）、B（3，b-1）两点关于x轴对称，则C（a，b）的坐标是_4、如图，在RtABC中，ACB90，BAC30，BC6，将ABC绕点C顺时针旋转30得到ABC，A、B分别与A、B对应，CA交AB于点M，则CM的长为 _5、同学们，我们在今后的学习中会学到这个定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半即

5、：如图，在RtABC中，ACB90，若ABC30，则问题：在RtABC，ACB90，ABC30，AC，点D是边BC的中点，点E是斜边AB上的动点，连接DE，把BDE沿直线DE折叠，点B的对应点为点F当直线DFAB时，AE的长为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，长方形纸片ABCD，点E，F，C分别在边AD，AB，CD上将AEF沿折痕EF翻折，点A落在点A处；将DEG沿折痕EG翻折，点D落在点D处（1）如图1，若AEF40，DEG35，求AED的度数；（2）如图1，若AED，求FEG的度数（用含的式子表示）；（3）如图2，若AED，求FEG的度数（用含的式子表示）2、如图

6、，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，（1）请以原点为位似中心，画出，使它与的相似比为，变换后点、的对应点分别为点、，点在第一象限，并写出点坐标_；（2）若为线段上的任一点，则变换后点的对应点的坐标为_3、在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为（1）关于y轴的对称图形为画出，（点A与点对应，点B与点对应，点C与点对应）；（2）连接，在的下方画出以为底的等腰直角，并直接写出点P的坐标4、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，4)，B(4，4)，C(2，1)（1）请在图中画出ABC；（2）将ABC向左平移5个单位，再沿x轴翻折得到A1B1C1，请在图中画出A1B1C1；（3）若ABC 内有一点P

7、(a，b)，则点P经上述平移、翻折后得到的点P1的坐是 5、如图，一次函数yx+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，将AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合，直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；（2）求OC的长度；（3）在x轴上有一点P，且PAB是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点P的坐标-参考答案-一、单选题1、D【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、是中心对称图形，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了中心对称图形的定义，熟练掌握在

8、平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形是解题的关键2、B【分析】先求出A=40，再根据旋转和平行得出DBA=40，进而可求EBC的度数【详解】解：ABC中，C=84，CBA=56，A=180-C -CBA=40，由旋转可知，D=A=40，EBC=DBA，DE/AB，D=DBA=40，EBC=DBA=40，故选：B【点睛】本题考查了旋转的性质和平行线的性质，解题关键是熟记旋转的性质，准确识图，正确进行推导计算3、C【分析】作点B关于AC的对称点H，连接HP、HD，由轴对称的性质可知，由题意易得，则有，然后由三角形周长公式可知，要使

9、其最小，则需满足H、P、D三点共线即可，进而问题可求解【详解】解：作点B关于AC的对称点H，连接HP、HD，如图所示：，点D为边AB的中点，（SAS），要使其最小，则需满足H、P、D三点共线，即的最小值为HD的长，的周长最小值为；故选C【点睛】本题主要考查轴对称的性质、含30度直角三角形的性质及全等三角形的性质与判定，熟练掌握轴对称的性质、含30度直角三角形的性质及全等三角形的性质与判定是解题的关键4、C【分析】由折叠的性质和直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，则，然后结合三角形的内角和，等腰三角形的性质，即可求出答案【详解】解：ABC是直角三角形，CE是中线，有折叠的性质，则，A=50，AC

10、E=50，；故选：C【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形的内角和定理，直角三角形的性质，三角形的外角性质，解题的关键是掌握所学的知识，正确的求出角的度数5、C【详解】解：选项A中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不符合题意；选项B中的图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故B不符合题意；选项C中的图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C符合题意；选项D中的图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是轴对称图形与中心对称图形的识别，轴对称图形的定义：把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合；中心对称图形的定义：把一个图形绕某点旋转后能够

11、与自身完全重合；掌握定义是解本题的关键.6、A【分析】根据旋转的性质，可得 ，即可求解【详解】解：根据题意得：ABC=ABC故选：A【点睛】本题主要考查了图形的旋转，熟练掌握图形旋转前后对应角相等，对应边相等是解题的关键7、C【分析】轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此定义可直接得出【详解】解：根据轴对称图形的定义可得出：C选项经过对折后可完全重合，故选：C【点睛】题目主要考查轴对称图形的定义，深刻理解此定义是解题关键8、D【分析】根据点A的坐标和点的坐标确定平移规律，即可求出点P(a，b)平移后的对应点的坐标【详解】解：ABO是由ABO平移得到的，点A

12、的坐标为(-1，2)，它的对应点A的坐标为(3，4)，ABO平移的规律是：先向右移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，ABO内任意点P(a，b)平移后的对应点P的坐标为(a+4，b+2)故选：D【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的平移规律，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的平移规律点向左平移，点的横坐标减小，纵坐标不变；向右平移，点的横坐标增大，纵坐标不变；点向上平移，点的横坐标不变，纵坐标增大；向下平移，点的横坐标不变，纵坐标减小9、C【分析】根据两个点关于原点对称时，它们横、纵坐标均互为相反数，即可求出a的值【详解】解：点A（2，a）和点B（2，3）关于原点对称，a3，故选：C【

13、点睛】此题考查的是关于原点对称的两点坐标关系，掌握关于原点对称的两点坐标关系：横、纵坐标均互为相反数是解决此题的关键10、D【分析】“雪花图案”可以看成正六边形，根据正六边形的中心角为60，即可解决问题【详解】解：“雪花图案”可以看成正六边形，正六边形的中心角为60，这个图案至少旋转60能与原雪花图案重合故选：D【点睛】本题考查旋转对称图形，生活中的旋转现象等知识，解题的关键是理解题意，掌握正六边形的性质二、填空题1、70【分析】由旋转的性质可得，然后问题可求解【详解】解：由旋转的性质得：，；故答案为70【点睛】本题主要考查旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键2、【分析】根据图形可知：点

14、B在以O为圆心，以OB为半径的圆上运动，由旋转可知：将正方形OABC绕点O逆时针旋转45后得到正方形O ABC，相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45，可得对应点B的坐标，根据规律发现是8次一循环，可得结论【详解】解：四边形OABC是正方形，且OA=1，B（1，1）；连接OB，由勾股定理得：OB=，由旋转得：OB= OB= OB=OB=；将正方形OABC绕点O逆时针旋转45后得到正方形OA1B1C1，相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45，依次得到AOB=BO B=BO B=45，B（0，），B（-1，1），B（-，0），B（-1，-1），B（0，-），B（1，-1），B（，0），B（1，1），发

15、现是8次一循环，20218=252余5，点B的坐标与点B的坐标相同，点B的坐标为故答案为：【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角也考查了坐标与图形的变化、规律型，点的坐标等知识，解题的关键是学会从特殊到一般的探究规律的方法，属于中考常考题型3、（2，-1）【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，可得a、b的值，进而可得答案【详解】解：点A（a+1，2）、B（3，b-1）两点关于x轴对称，a+1=3，b-1=-2，解得：a=2，b=-1，C的坐标是（2，-1），故答案为：（2，-1）【点睛】本题主要考查了关

16、于x轴对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标变化规律4、【分析】根据旋转的性质可得，所以，由题意可得：，为等边三角形，即可求解【详解】解：，由旋转的性质可得，为等边三角形，故答案为：【点睛】此题考查了直角三角形的性质，旋转的性质以及等边三角形的判定与性质，解题的关键是灵活掌握相关基本性质进行求解5、或【分析】如图1所示，设DF与AB交点为G，先求出，由D是BC的中点，可以得到，由折叠的性质可知F=B=30，BE=EF，即可得到，由此即可求出AE的长；如图2所示，同理可得，则，。【详解】解：如图1所示，设DF与AB交点为G，ABC=30，ACB=90，D是BC的中点，由折叠的性质可知F=B=30，B

17、E=EF，DFAB，DGB=FGB=90，如图2所示，延长FD与AB交于点G，同理可求出，故答案为：或【点睛】本题主要考查了含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，旋转的性质，熟练掌握含30度角的直角三角形的性质是解题的关键三、解答题1、（1）；（2）；（3）【分析】（1）由折叠的性质，得到，然后由邻补角的定义，即可求出答案；（2）由折叠的性质，先求出，然后求出FEG的度数即可；（3）由折叠的性质，先求出，然后求出FEG的度数即可【详解】解：（1）将AEF沿折痕EF翻折，点A落在点A处；将DEG沿折痕EG翻折，点D落在点D处，；（2）根据题意，则，；（3）根据题意，；【点睛】本题考查了折叠的性

18、质，邻补角的定义，解题的关键是熟练掌握折叠的性质，正确得到，2、（1）图见解析，；（2）【分析】（1）根据相似比可确定三点的坐标，从而可画出并写出点坐标；（2）根据相似比即可确定点的坐标【详解】（1）如图所示：ABC即为所求，；故答案为：（2）若P（a，b）为线段BC上的任一点，则变换后点P的对应点P的坐标为：故答案为：【点睛】本题考查了在坐标系中作位似图形，求位似图形对应的坐标，关键是掌握位似图形的含义3、（1）作图见解析；（2）作图见解析，【分析】（1）分别求出A，B，C关于y轴对称的点，连接即可；（2）根据轴对称的性质计算即可；【详解】（1）由题可知，A，B，C关于y轴对称的点为，作图如

19、下；（2）根据题意可得：，设与y轴交于点M，则是等腰直角三角形，；【点睛】本题主要考查了轴对称的性质应用和等腰直角三角形的性质，准确作图计算是解题的关键4、（1）见解析；（2）见解析；（3）(a5，b)【分析】（1）结合直角坐标系，可找到三点的位置，顺次连接即可得出ABC（2）将各点分别向左平移5个单位长度，再作出关于x轴的对称点，顺次连接即可得到A1B1C1；（3）根据点的坐标平移规律可得结论【详解】解：（1）如图，ABC即为所画（2）如图，A1B1C1即为所画（3）点P(a，b)向左平移5个单位后的坐标为（a5，b），关于x轴对称手点的坐标为(a5，b) 故答案为：(a5，b)【点睛】此题

20、考查了平移作图、轴对称变换以及直角坐标系的知识，解答本题的关键是掌握平移和轴对称的特点，找到各点在直角坐标系的位置5、（1），；（2）；（3）或或或【分析】（1）求出当时的值可得点的坐标，求出当时的值可得点的坐标；（2）先根据点的坐标可得的长，再根据折叠的性质可得，设，从而可得的长，然后在中，利用勾股定理即可得；（3）设点的坐标为，根据等腰三角形的定义分，三种情况，再利用两点之间的距离公式建立方程，解方程即可得【详解】解：（1）对应一次函数，当时，解得，即，当时，即，故答案为：，；（2），由折叠的性质得：，设，则，在中，即，解得，即的长度为；（3）设点的坐标为，则，根据等腰三角形的定义，分以下三种情况：当时，是等腰三角形，则，解得，此时点的坐标为或（与点重合，不符题意，舍去）；当时，是等腰三角形，则，解得或，此时点的坐标为或；当时，是等腰三角形，则，解得，此时点的坐标为；综上，点的坐标为或或或【点睛】本题考查了一次函数、折叠的性质、等腰三角形的定义等知识点，较难的是题（3），正确分三种情况讨论是解题关键