浙江省台州市黄岩区头陀镇中学八年级数学下册 19.1.1平行四边形的性质导学案（1）（无答案） 浙教版.doc

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1、19.1.1平行四边形的性质导学案（2）【学习目标】：掌握平行四边形的定义及边、角的性质，会用平行四边形的性质进行论证与计算【学习重点】：“平行四边形的对边相等，对角也相等”这一性质【学习难点】：探究发现平行四边形的性质一、【课前准备】（一）认识平行四边形1、观察图形，说出它们的边有什么特征？（1）中的四边形的两组对边都不 ；（2）中的四边形一组对边 ，另一组对边 ，这种四边形叫 ；（3）中的四边形两组对边都分别 ，这种四边形叫 。ABCD2、根据上述观察，请你用文字语言给平行四边形下个定义： 。说明：（1）平行四边形的定义要抓住两点，即“四边形”和“两组对边分别平行”（2）平行四边形用“ ”

2、表示，图1平行四边形ABCD可记作：_。（3）由平行四边形的定义可知，如果一个四边形的两组对边_，那么这个四边形是平行四边形；ABCD可见，平行四边形的定义可作为平行四边形的判定：其符号语言可表述为：ADBC, _，四边形ABCD是平行四边形。还可以由平行四边形的定义得到平行四边形的一条重要性质：其符号语言可表述为：四边形ABCD是平行四边形，ADBC, _。3、在 ABCD中，边AB、CD是它的一组对边，边_是另一组对边；边AB、BC是它的一组邻边，邻边还有：_;A和C是它的一组对角，另一组对角是_;A和B是它的一组邻角，邻角还有_。二、【课中交流】（二）探索平行四边形的性质ABCD4、由平

3、行四边形的定义可知，平行四边形具有两组对边分别平行这一性质，（即四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBC）。根据对边平行，我们又可得到平行四边形邻角_的性质，那么平行四边形还有其它的性质吗？让我们动手去探索发现吧。（1）、量一量：用直尺、量角器测量如图 ABCD的边、角。AB= _；DC=_；AD=_ ；BC= _ ；A= _；C=_；B=_；D=_；（2）、猜一猜：仔细分析上面的测量结果，你能发现平行四边形的对边与对角有什么数量关系？猜想： 。ABCD（3）、证一证：猜想不一定正确，我们很难通过测量所有平行四边形来验证猜想，因而，我们需推理证明猜想的正确性，你能完成证明吗？已知：如图，在

4、 ABCD中求证： AB=CD,AD=BC, A=C, B=D证明：5、理一理：请用图形、文字、符号三种语言整理平行四边形的性质。文字语言：平行四边形的对边_、对角_、邻角_。符号语言： 四边形ABCD是平行四边形AD BC, _（对边平行）；AD=BC ,_（对边相等）； A= C，_（对角相等）； A+ B=180（邻角互补）。 6、练一练（1）在 ABCD中，已知B=50，则A=_，C=_，D=_ 。（2）在 ABCD中，若AB= a，BC= b，则 ABCD的周长为_（三）例题讲解例1 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形场地，其中边长AB为8m，其它三条边各是多少？例3

5、、如图， ABCD中，ABC=3A，点E在CD上，CE=1，EFCD交CB的延长线于点E，若AD=1，求BF的长.【课堂小结】：【当堂训练】：1、在ABCD中，若A+C=120，则A=_，B=_2、如果 ABCD的周长为28cm，且AB：BC=25，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，3、ABCD中，B-A=，则A，B，C，D的度数分别为_4、平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为（ ） （A）6cm （B）3cm （C）9cm （D）12cm5、如图，已知ABCD中，若AD=10,AB=6, AE平分BAD交BC边于点E，求EC的长。6、

6、如图，在ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE【课后反思】：【当堂训练】1、在 ABCD中，已知B=50，则A=_，C=_，D=_ 。2、在 ABCD中，已知A+C=260，则A=_，B=_，C=_，D=_。3、在 ABCD中， A:B= 4:5，那么B=_，C=_ 4、在 ABCD中，若AB= a，BC= b，则 ABCD的周长为_5、已知 ABCD的周长为36cm，且AB=8cm，则 BC=_6、如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AC=14cm, BD=18cm,AB=10cm, COD的周长是 7、如图，在 ABCD中，EFBC，GHAB，EF、GH相交于O，图中有_

7、个平行四边形。8、在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O.已知AO比AB短2cm,BO比AB长3cm,BO是AO的2倍.则AC= ，BD= 。9、平行四边形的两对角线长为10和14，（1）它的边长x的取值范围 （2）它的周长L的取值范围（ ）(A) 8L48 (B) 20L28 (C) 20L48 ( D) 28L4810、已知 ABCD的周长为40cm,对角线AC,BD交于点O,且AOB的周长与BOC的周长相差8cm,那么这个平行四边形的四边长分别为 。11、如图，DEBA，EFCB, DFAC. （1）图中有 个平行四边形，它们是分别是 （2）与AC相等的线段有 ；与AB相等的线段有

8、 ；与BC相等的线段有 12、四边形ABCD是平行四边形 AB=_，AD=_( ) A=_,B =_( )13、一个平行四边形的一个外角是380，这个平行四边形的每个内角的度数分别是多少？14、如图若已知平行四边形ABCD的周长为cm，BCA=3,求平行四边形的各边长。ABCD15、景区有一平行四边形草坪(如图)，一组邻边长为6m和8m,中间有一条折线小路（红色线），横向与纵向都与草坪的边线平行，你能求出小路的总长度吗？EABDC9cm5cm16.如图，在 ABCD中，若BE平分ABC，则ED 6、练一练：你能根据平行四边形的定义解决下面的问题吗？请试一试。（1）如图2中的图形是平行四边形吗？请说明理由。（2）如图3，两根直尺重叠部分围成的四边形是平行四边形吗？请说明理由。ABCDABCEDFABCD图3图4（3）如图4，由两个全等三角形一边重合拼成的四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。归纳平行四边形可以看成是平行线的组合，也可以看成是全等三角形的组合。4