四年级数学教案——游戏规则的公平性（一）.doc

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1、四年级数学教案游戏规则的公平性（一）游戏规则的公平性教学目标：1、让学生在猜想、验证的过程中，进一步体验事件发生的可能性，进一步体验等可能性和游戏规则的公平性。2、在活动中，能正确辨别游戏规则是否公平，初步学会设计简单游戏的公平规则。3、在游戏交流中，培养学生合作学习的意识及能力，使学生能够运用所学的知识和生活经验解决生活实际问题。教学重难点：1、帮助学生建立等可能性和游戏的公平性的理解。2、初步学会设计简单游戏的公平规则。学生已有知识分析：事件的发生有多种的可能，学生在生活中已经积累了一定的生活经验，知道可能性是有大有小的，对事件发生的可能性大小能作出正确的判断。在此基础上让学生通过游戏活动

2、、实验操作等活动，初步建立公平的意识，再通过各样的模拟活动，让学生体验游戏必须公平才合理。教具准备：自制课件一套，各色球、转盘、扑克牌、图片教学过程：课前交流：1、我们班中力气最大的一位男生，是谁？力气最小的一位女生是谁？问：如果让他俩进行一次拔河比赛，请你猜猜结果会是怎样的呢？（说出不公平的原因）师：要选择身高、体重相当的两个人比赛才比较公平、合理。2、在生活中，只有合理的公平的事情才能令大家满意。在数学中会不会也有这种情况呢？那就让我们一同走进今天的数学课吧！一、创设情境，引入新课1、初步体会游戏的公平性摸球活动一：猜球比赛（4个红球、1个黄球）隐藏师：同学们喜欢做游戏吗？师：许多游戏不仅

3、好玩，而且还蕴含着许多数学知识。今天，老师也准备了一些小游戏，这节课我们就通过做游戏来研究游戏里的数学知识好吗？生：好！师：做游戏先要有什么？生：游戏规则。板书：游戏规则（出示袋子）老师在袋子里装了一些球，想不想进行一次摸球比赛！游戏的规则是：全班分两组，男生一组、女生一组，口袋里有一些红球和一些黄球，每次任意摸一个球，摸后放回，一共摸30次。摸到红球多算女生赢、摸到黄球多算男生赢。其他同学记录每次摸球的结果。看看会有什么结果出现？记录可要有方法，你想用怎样的方法进行记录呢？（学生介绍画正字法）师摇匀袋子，男女生依次摸球；同桌合作记录：一人记录，另一人监督他记录的是否正确。（指名一组上台记录）

4、摸球结果纪录表（一）摸到红球的次数（女生）共（）次摸到黄球的次数（男生）共（）次我们的实验结果是：女生赢（ ）男生赢（）师：谁赢了呀？女生你们真厉害，祝贺你们获得胜利。男生好像有些疑惑了，你们想说什么吗？你怎么觉得不公平了？（师抽出袋子）如果再摸下去，结果会怎样呢？为什么？体会：红球个数比黄球多，所以摸红球的可能性大，摸黄球的可能性小，也就是女生赢的可能性比男生大。男生想说些什么吗？（这个游戏是不公平的。）（板书：红球黄球可能性不相等rarr;不公平）2、揭示课题：你们用了一个词语公平，到底怎样的游戏是公平、合理的呢？今天，我们就一同研究、设计出一份公平的游戏规则。（板书课题完整：的公平性）3

5、、进一步理解游戏的公平性摸球活动二：摸球比赛（1）想想：怎样改变口袋里红黄球的个数，使得比赛变得公平呢？请同学们在小组内讨论一下。（2）老师也为每组准备了一些球，请你先想想装球的方法再合作装一装红黄球的个数，使得游戏变得公平。（3）交流：说说你们组是怎样装的？师板书（4、4）（3、3）（5、5）观察：改变后的情况，你有什么发现？它们有什么相同的地方？为什么红球黄球个数放的同样多，游戏才是公平的呢？（板书：红球=黄球可能性相等rarr;公平）（4）随即抽一学生口袋：这样的方案公平了吗？用什么方法能验证？猜测：如果再摸30次，请你猜猜比赛的结果会怎样呢？（师随意拿几袋，学生猜测）（5）小组活动：在

6、个数相同的情况下，我们自己做一次实验来验证一下猜测。出示要求：小组讨论：你们小组将如何分工合作，来玩这个游戏？安排好记录员、监督员、操作员、汇报员操作过程中，不要看袋中的球。操作员每次先摇匀袋子，再任摸一球，摸后放回；用画正字的方法记录每次摸球的结果填写在摸球结果纪录表（二）中。共摸30次，看看每种球摸到的次数是不是差不多。比一比：哪组既遵守规则又抓紧时间。摸球结果纪录表（二）摸到红球的次数（女生）共（）次摸到黄球的次数（男生）共（）次我们的实验结果是：女生赢（ ）男生赢（）（6）交流：说说你们组的实验结果？（教师出示一个全班游戏汇总的工作表，记录每个小组的游戏结果，并算出合计红球出现的次数和

7、黄球出现的次数以及每一组游戏的赢者。）A观察：每组的结果，你有什么发现吗？师：红球和黄球出现的次数差不多，但有时也有另外。B（指不相等情况）放得个数相等，输赢的机会就相等了吗，那现在还不是*球出现的次数多嘛？师：同学们通过改变红球或黄球的个数，使得摸到红球和黄球的可能性相同，修正了游戏规则。但老师还有一个疑问：既然游戏规则公平了，为什么在游戏中还是会有输赢？生：游戏和比赛一样，就要分出胜负。师：对！游戏规则的公平，只能代表游戏双方输赢的机会均等，在实际的游戏中仍会有输赢，这正体现了可能性的内涵。C从每组实验的结果看，红球和黄球出现的次数比较接近。猜一猜：全班摸出红球或黄球的总个数又会是怎样的情

8、况呢？（全班算出合计，再分析）全班摸球游戏汇总表组别袋中球的总数摸到红球的 次数摸到黄球的 次数赢者红球黄球第一组第二组第三组第四组第五组第六组合计-（7）观察合计数据：你又发现什么了吗？想象一下：如果继续摸下去，它们的结果会怎样呢？（趋向相等，游戏公平）师：每个小组摸了30次，6个小组一共摸球180次。观察表格，你认为全班红球出现的次数和黄球出现的次数有什么特点？生：它们俩是非常接近的。师：对，摸球的次数越多，红球和黄球出现的次数越接近。这说明了女生和男生赢的可能性是-均等的，这个游戏规则是-公平的。在这种公平的游戏规则下，游戏的结果是会有输有赢的。（8）活动反思：师：通过两组摸球游戏，你对

9、游戏的公平性有什么认识或想法？生1：在摸球游戏中不同颜色的球个数相同，游戏才公平。生2：游戏和比赛一样要制定公平的规则。师：在刚才的合作过程中，你们小组有什么优势和不足之处？生：略。4、装三种球进一步体会公平性摸球活动三：怎样装球（1）刚才制定两种球的公平规则，想想：如果我要放三种颜色的球，仍然使得红黄球摸出的可能性相等，你想怎样装球呢？（2）自己认真地想一想，并在小组里说说你的想法。5、P78想想做做第二题知道了公平的游戏规则后，老师可要考考你！（1）（出示练习图）师：小军和小娟也想玩摸球游戏，请同学们观察每个袋子中各种球的个数。每次任意摸一个球，摸后放回，一共摸20次，摸到红球小娟得1分，

10、摸到黄球小军得1分，摸到蓝球两人都不得分。阅读规则后，从题目中你知道了什么？如果是你，你会选择哪几个口袋进行游戏呢？自己想一想，再与同桌说说你的判断理由。（2）交流：说说你的想法？为什么这样选择？指出：只要看口袋里红球和黄球的个数是否相同，也就是摸球的可能性是否相等，所以选1和3是公平的。（3）你能修改游戏规则，使得用2号、4号口袋摸球也公平吗？二、实践应用1、生活事例：在摸球中要讲究公平，那在生活中要不要讲究公平呢？说一说，生活中哪些事情需要公平处理的？2、P79你知道吗？足球比赛看过吗？现在请你观看一个画面（出示）（1）裁判做了个什么动作？为什么在足球比赛前要抛硬币呢？师：硬币有正反两面，

11、抛一次总会有一面朝上，用这样的方法决定谁先发球，比较公平。想一想：把硬币向上抛无数次后，会有什么情况发生呢？（2）其实这个抛硬币实验必须有严格要求的，它必须在同一条件下，把这个试验独立重复多次，我们的科学家就曾经做过成千次、上万次这样的试验，看看他们的试验结果。请看资料：出示资料，学生阅读。（3）观察数据：看了这组数据你发现了什么？说明：人们通过经验和计算得出：硬币抛无数次后正反面出现的可能性是相等的；随着实验次数的不断增多，结果趋向于相等。看了科学家的实验，你想说些什么？此时，老师也想送你们一句话（出示）：学习数学既要有坚强的毅力，更要有敢于挑战的决心！3、P78想想做做第一题今天，有一家商

12、店开张了，茄子经理新进了一批转盘玩具，请你去看一看。（出示商店场景和红多蓝少的转盘）（1）我想邀请*和老师玩一玩。玩游戏可要有规则，老师来定：转到红色部分算老师赢，蓝色算你赢，怎样！听了规则后你有什么想法？还是旁观者清，谁来谈谈你的看法？（学生阐述想法）说明：红色区域多，摸出的可能性大，赢的机会就大；蓝色区域少，出现的机会就小。（2）如果让你来设计一个公平的转盘，你想怎样画呢？（拿出课前准备的圆形纸）小组合作：拿出转盘纸，请你设计一个公平的游戏转盘。（3）展示学生作品：说说你为什么这样设计？说明设计理由。老师很不好意思，做了一次不公平的事，我想要弥补弥补；回家后，我对这个转盘进行了一次大修改，

13、你看看现在公平吗？为什么？（分成三份，红色和蓝色部分同样大，黄色不一样大。）师：可以看出，我们做任何事情都要公平竞争，可不能投机取巧。刚才我们提到了转盘，同学们想自己来设计一个吗？请你用老师提供的图形或自己独立设计一个转盘，设计之前想好这个转盘可以给几人同时游戏并制定出游戏的规则。展示。生活中你在哪里见过转盘？出示图片。你中过奖吗？中了什么？指出：商场的有奖转盘设计时是符合商场自身利益的，获大奖的可能性小，我们消费者要以数学的眼光看待生活中的现象，冷静地参加活动，理智的进行消费。4、P79想想做做第三题（1）大家都很聪明，解决了一个个难题，现在小刚想邀请你们去他家玩一玩扑克牌，怎样？玩牌可要有

14、规则，请看他是怎么说的：（出示题目）（2）如果你是小力，你愿意接受他的挑战吗？为什么？（3）既然要公平，你想怎样修改这个游戏规则呢？（小组讨论，制定规则，并说明制定理由）如：拿到比6大的算小刚赢，拿到5和6都不分输赢；拿15算小力赢，68算小刚赢；单双数分配等。如果小红也想参加这个游戏，设计怎样的规则，才能对三个人都公平呢？如果有4个人参加呢？也就是说不管有几个人参加，只要怎样设计规则，就能保证游戏公平？指出：要使参加游戏的各方赢的可能性相等，这样的游戏才公平。（4）小组合作：任意选择一款公平的游戏规则，玩一玩这个游戏；两人摸牌、两人记录；比一比谁的运气好能获胜。三、全课小结今天你过得愉快吗？与老师谈谈你的学习体会吧！（随意交流）四、拓展练习表扬一名学生：你说得真好！老师想奖你一样智慧礼物，愿意接受吗？（出示智慧精灵）智慧精灵可要交给大家一个任务：运用自己学到本领设计一个公平的游戏，小组里比比谁的设计最合理、最有趣；再与你的好朋友玩一玩。今天我们学习了一个很有趣的数学内容，它与生活有密切的联系。生活中有一些事情的规则是不公平的，那我们就不要报存侥幸心理，但生活中也有很多事情的规则是公平的，那我们就要作好准备，去迎接挑战！板书设计游戏规则的公平性红球黄球可能性不相等rarr;不公平红球黄球可能性相等rarr;公平也会有输赢13