学案(一元二次方程).doc

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1、22.2.1 用直接开平方法解一元二次方程学案课型：新课 课时：第1课时学习目标：1、会用开平方法解形如x2=p或(mx+n)2=p(p0)的方程；2、经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界的数学模型。学习过程：一、自主学习（一）、复习引入 学生活动：请同学们完成下列各题 问题1填空（1）x28x+_=（x_）2；（2）9x2+12x+_=（3x+_）2；（3）x2+px+_=（x+_）2问题2如图，在ABC中，B=90，点P从点B开始，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果AB=6cm，BC=12cm，P、Q都从

2、B点同时出发，几秒后PBQ的 面积等于8cm2？（二）探索新知：1、36的平方根是_,的平方根是_。2、若，则=_；若，则=_。3、请根据提示完成下面解题过程：(1) 由方程 ， 得 (2) 由方程 ， 得 =_ (_)=2即 =_，=_ 即 _, _ =_, =_ =_, =_（三）、归纳概括：1、形如或的一元二次方程可利用平方根的定义用开平方的方法直接求解，这种解方程的方法叫做直接开平方法。2、如果方程能化成或的形式，那么可得，或。3、用直接开平方法解一元二次方程实质上是把一个一元二次方程降次，转化为两个一元一次方程。（四）、自我尝试解下列方程：(1) (2) (3) (4) （五）阅读课本，35页到36页，反思自主学习情况。二、学生分小组交流解疑，教师点评升华。三、巩固练习：课本36页练习四、课堂检测：1、方程的根是（ ）A. B. C. D. 2、解下列方程：(1） (2) (3) (4) (5) (6)