2021-2022学年人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线专题练习练习题(无超纲).docx
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1、七年级数学下册第五章相交线与平行线专题练习(2021-2022学年 考试时间:90分钟,总分100分)班级:_ 姓名:_ 总分:_题号一二三得分一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下列命题正确的是()(1)两条直线被第三条直线所截,同位角相等;(2)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;(3)平移前后连接各组对应点的线段平行且相等;(4)从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离;(5)在同一平面内,三条直线的交点个数有三种情况A0个B1个C2个D3个2、可以用来说明命题“若mn,则”是假命题的反例是()Am2,n3Bm2,n3Cm2,n3Dm2,n3
2、3、如果两个角的两边两两互相平行,且一个角的等于另一个角的,则这两个角的度数分别是()A48,72B72,108C48,72或72,108D80,1204、嘉淇在证明“平行于同一条直线的两条直线平行”时,给出了如下推理过程:已知:如图,ba,ca,求证:bc;证明:作直线DF交直线a、b、c分别于点D、E、F,ab,14,又ac,15,bc小明为保证嘉淇的推理更严谨,想在方框中“15”和“bc”之间作补充,下列说法正确的是()A嘉淇的推理严谨,不需要补充B应补充25C应补充3+5180D应补充455、如图,直线ab,RtABC的直角顶点C在直线b上若150,则2的度数为( )A30B40C50
3、D606、下列命题中,真命题是( )A两条直线被第三条直线所截,内错角相等B相等的角是对顶角C在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行D同旁内角互补7、如图,能判定ABCD的条件是( )A2BB3AC1ADA28、下列说法错误的是( )A平移不改变图形的形状和大小B平移中图形上每个点移动的距离可以不同C经过平移,图形的对应线段、对应角分别相等D经过平移,图形对应点的连线段相等9、如图,直线AB、CD相交于点O,EOAB于点O,EOC35,则AOD的度数为( )A55B125C65D13510、一学员在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是( ) A
4、第一次向左拐30,第二次向右拐30B第一次向右拐50,第二次向左拐130C第一次向左拐50,第二次向左拐130D第一次向左拐50,第二次向右拐130二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、 “在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线互相平行”这个命题是 _命题(填“真”或“假”)2、两个角和的两边互相平行,且角比角的2倍少30,则这个角是_度3、在体育课上某同学跳远的情况如图所示,直线表示起跳线,经测量,PB3.3米,PC=3.1米,PD=3.5米,则该同学的实际立定跳远成绩是_米;4、将长度为5cm的线段向上平移10cm,所得线段的长度是_cm5、如图,(1)1和
5、ABC是直线AB、CE被直线_所截得的_角;(2)2和BAC是直线CE、AB被直线_所截得的_角;(3)3和ABC是直线_、_被直线_所截得的_角;(4)ABC和ACD是直线_、_被直线_所截得的_角;(5)ABC和BCE是直线_、_被直线_所截得的_角三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,在86的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,点D是ABC的边BC上的一点,点M是ABC内部的一点,点A、B、C、D、M均在格点上,只用无刻度的直尺,在给定的网格中按要求画图,并回答问题:(1)过点M画BC的平行线MN交AB于点N;(2)过点D画BC的垂线DE,交AB于点E;(3)点E
6、到直线BC的距离是线段 的长度2、如图,已知1+AFE=180,A=2,求证:A=C+AFC 证明: 1+AFE=180 CDEF( , )A=2 ( ) ( , ) ABCDEF( , ) A= ,C= ,( , ) AFE =EFC+AFC , = 3、一般地,对某一件事情作出正确或不正确的判断的语句叫做命题现阶段我们在数学上学习的命题可看作由题设(或条件)和结论两部分组成现有一命题“对顶角相等”:(1)请把此命题改写成“如果那么”的形式;(2)写出此命题的逆命题,并判断逆命题的真假4、完成下列填空:已知:如图,CA平分;求证:证明:(已知)_( )(已知)_( )又CA平分(已知)_(
7、)(已知)_=30( )5、(感知)已知:如图,点E在AB上,且CE平分,求证:将下列证明过程补充完整:证明:CE平分(已知),_(角平分线的定义),(已知),_(等量代换),(_)(探究)已知:如图,点E在AB上,且CE平分,求证:(应用)如图,BE平分,点A是BD上一点,过点A作交BE于点E,直接写出的度数-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据平行线的性质、垂直的定义、平移的性质、点到直线的距离的定义、直线的位置关系逐个判断即可得【详解】解:(1)两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;则原命题错误;(2)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;则原命题正确;(3)平移前后连
8、接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等;则原命题错误;(4)从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做这点到这条直线的距离;则原命题错误;(5)在同一平面内,三条直线的交点个数可能为0个或1个或2个或3个,共有四种情况;则原命题错误;综上,命题正确的是1个,故选:B【点睛】本题考查了平行线的性质、垂直的定义、平移的性质、点到直线的距离的定义、直线的位置关系,熟练掌握各定义和性质是解题关键2、B【分析】所选取的m、n的值符合题设,则不满足结论即作为反例【详解】解:A、当m2,n3时, ,故m2,n3不是是命题“若mn,则”的反例;B、当m2,n3时,故m2,n3是命题“若mn,则”的反
9、例;C、当m2,n3时不符合mn,故m2,n3不是是命题“若mn,则”的反例;D当m2,n3时 ,故m2,n3不是是命题“若mn,则”的反例;故选:B【点睛】本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理要说明一个命题的正确性,一般需要推理、论证,而判断一个命题是假命题,只需举出一个反例即可解题关键是掌握命题与定理3、B【分析】根据题意可得这两个角互补,设其中一个角为x,则另一个角为,由两个角之间的数量关系列出一元一次方程,求解
10、即可得【详解】解:两个角的两边两两互相平行,这两个角可能相等或者两个角互补,一个角的等于另一个角的,这两个角互补,设其中一个角为x,则另一个角为,根据题意可得:,解得:,故选:B【点睛】题目主要考查平行线的性质、角的数量关系、一元一次方程等,理解题意,列出方程是解题关键4、D【分析】根据平行线的性质与判定、平行公理及推论解决此题【详解】解:证明:作直线DF交直线a、b、c分别于点D、E、F,ab,1=4,又ac,1=5,4=5bc应补充4=5故选:D【点睛】本题主要考查平行线的性质与判定、平行公理及推论,熟练掌握平行线的性质与判定、平行公理及推论是解决本题的关键5、B【分析】由平角的定义可求得
11、BCD的度数,再利用平行线的性质即可求得2的度数【详解】解:如图所示:150,ACB90,BCD1801BCD40,ab,2BCD40故选:B【点睛】本题主要考查平行线的性质,解答的关键是熟记平行线的性质:两直线平行,同位角相等6、C【分析】分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案【详解】解:A、错误,当被截的直线平行时形成的同位角才相等;B、错误,对顶角相等但相等的角不一定是对顶角;C、正确,必须强调在同一平面内;D、错误,两直线平行同旁内角才互补故选:C【点睛】主要考查命题的真假判断与平行线的性质、对顶角的特点,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题判断
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