2021-2022学年北师大版八年级数学下册第四章因式分解定向练习试卷(无超纲带解析).docx

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1、北师大版八年级数学下册第四章因式分解定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知a22a10，则a42a32a1等于（ ）A0B1C2D32、下列各式的因式分解中正确的是（ ）ABCD3、

2、把多项式分解因式，其结果是（ ）ABCD4、下列多项式中有因式x1的是（）x2+x2；x2+3x+2；x2x2；x23x+2ABCD5、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）ABCD6、运用平方差公式对整式进行因式分解时，公式中的可以是（ ）ABCD7、下列各式从左到右进行因式分解正确的是（）A4a24a+14a（a1）+1Bx22x+1（x1）2Cx2+y2（x+y）2Dx24y（x+4y）（x4y）8、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）ABCD9、下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）A9x2-6x+1Bx2+x+1Cx2+2x-1Dx2-910、下列多项式中能

3、用平方差公式分解因式的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、分解因式：_2、分解因式：2x24x_3、分解因式：_4、分解因式：3ab6a2_5、分解因式：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、 (（1）（2）小题计算，（3）（4）小题因式分解）（1）；（2）（x2y）（3x+2y）；（3）9（xy）+4（yx） ； （4） a+2x+ 2、分解因式：3、对于多项式x35x2+11x10，如果我们把x2代入此多项式，发现多项式x35x2+11x100，这时可以断定多项式中有因式（x2），于是我们可以把多项式写成：x35x2+11x

4、10（x2）（x2+mx+n），以上这种因式分解的方法叫试根法（1）求式子中m、n的值；（2）用试根法对多项式x35x2+3x+9进行因式分解4、分解因式（1） （2）（3）5、分解因式：-参考答案-一、单选题1、C【分析】由a22a10，得出a22a1，逐步分解代入求得答案即可【详解】解：a22a10，a22a1，a42a32a+1a2（a22a）2a+1a22a+11+12故选：C【点睛】此题考查因式分解的实际运用，分组分解和整体代入是解决问题的关键2、D【分析】根据提公因式法，先提取各个多项式中的公因式，再对余下的多项式进行观察，能分解的继续分解【详解】A a2+abac=a(a-b+c

5、) ，故本选项错误；B 9xyz6x2y2=3xy(3z2xy)，故本选项错误；C 3a2x6bx+3x=3x(a22b+1)，故本选项错误； D ，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查提公因式法分解因式，准确确定公因式是求解的关键3、B【分析】因为6954，693，所以利用十字相乘法分解因式即可【详解】解：x2+3x54（x6）（x9）；故选：B【点睛】本题考查十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程4、D【分析】根据十字相乘法把各个多项式因式分解即可判断【详解】解：x2+x2；x2+3x+2；x2x2；x23x+2有因式x1的是故选：

6、D【点睛】本题考查了十字相乘法因式分解，对于形如的二次三项式，若能找到两数，使，且，那么就可以进行如下的因式分解，即5、D【分析】因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式进行因式分解，根据定义逐一判断即可.【详解】解：是整式的乘法，故A不符合题意；不是化为整式的积的形式，故B不符合题意；不是化为整式的积的形式，故C不符合题意；是因式分解，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是因式分解的含义，掌握“利用因式分解的定义判断是否是因式分解”是解题的关键.6、C【分析】运用平方差公式分解因式，后确定a值即可【详解】=，a是2mn，故选C【点睛】本题考查了平方差公式因式分解，熟练

7、掌握平方差公式是解题的关键7、B【分析】因式分解是将一个多项式写成几个整式乘积的形式，并且分解要彻底，根据完全平方公式和因式分解的定义逐项分析判断即可【详解】解：A. 4a24a+1，故该选项不符合题意；B. x22x+1（x1）2，故该选项符合题意；C. x2+y2（x+y）2，故该选项不符合题意；D. x24y（x+4y）（x4y），故该选项不符合题意；故选B【点睛】本题考查了因式分解的定义，完全平方公式因式分解，理解因式分解的定义是解题的关键8、B【分析】根据因式分解的定义直接判断即可【详解】解：A等式从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意； B等式从左到右的变形

8、属于因式分解，故本选项符合题意；C没把一个多项式化为几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；D属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；故答案为：B【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解9、A【分析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项解析判断后利用排除法求解：【详解】A. 9x2-6x+1 ，故该选项正确，符合题意； B. x2+x+1，不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项不符合题意； C. x2+2x-1，不符合完全平方公式法分解因式

9、的式子特点，故选项不符合题意； D. x2-9，不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项不符合题意；故选A【点睛】此题主要考查了运用公式法分解因式，正确应用公式是解题关键10、A【分析】利用平方差公式逐项进行判断，即可求解【详解】解：A、，能用平方差公式分解因式，故本选项符合题意；B、 ，不能用平方差公式分解因式，故本选项不符合题意 ；C、 ，不能用平方差公式分解因式，故本选项不符合题意 ；D、 ，不能用平方差公式分解因式，故本选项不符合题意 ；故选：A【点睛】本题主要考查了用平方差公式因式分解，熟练掌握平方差公式 是解题的关键二、填空题1、【分析】直接根据提公因式法因式分解即可【详解】

10、解：，故答案为：【点睛】本题考查了提公因式法因式分解，准确找到公因式是解本题的关键2、#【分析】根据提公因式法因式分解即可【详解】解：2x24x故答案为：【点睛】本题考查了提公因式法因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键3、【分析】会利用公式进行因式分解，对另两项提取公因式，再提取即可因式分解【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，解题的关键是正确运用公式法分解因式4、【分析】利用提公因式法进行因式分解即可得【详解】解：原式，故答案为：【点睛】本题考查了因式分解（提公因式法），熟练掌握因式分解的各方法是解题关键5、#【分析】先提取公因式5，后用和的完全平

11、方公式即可【详解】，故答案为【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握先提取公因式，后用公式的解题策略是解题的关键三、解答题1、（1）-5；（2）28；（3）；（4）a【分析】（1）根据=2， ，整理计算即可；（2）利用多项式的乘法法则，完全平方公式展开，合并同类项即可；（3）根据（y-x）=-(x-y)，提取公因式后，套用平方差公式分解即可；（4） 先提取公因式a，后套用和的完全平方公式分解即可【详解】解：（1） =2+1-9+1-5；（2）（x2y）（3x+2y）3+2xy6xy4+4xy428；（3）9（xy）+4（yx）= =；（4）a+2x+a（+2ax+）a【点睛】本题考查了绝对值，零指

12、数幂，负整数指数幂，完全平方公式，因式分解，熟练掌握零指数幂，负整数指数幂，完全平方公式和公式法分解因式是解题的关键2、【分析】先提取公因式，然后利用十字相乘和平方差公式分解因式即可【详解】解：原式=【点睛】本题主要考查了因式分解，解题的关键在于能够熟练掌握因式分解的方法3、（1）；（2）【分析】（1）把由多项式乘以多项式展开，与对应相等即可得出答案；（2）把代入中得，故可把写成，同（1）解出、的值，代入即可进行因式分解【详解】（1），解得：；（2）把代入中得：，解得：，【点睛】本题考查因式分解，掌握试根法的定义是解题的关键4、（1）；（2）；（3）【分析】（1）原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可；（2）原式先利用完全平方公式，再利用平方差公式分解即可；（3）原式利用平方差公式分解即可【详解】解：（1）a；（2）；（3）【点睛】本题考查的是因式分解，掌握提公因式与公式法，分组分解法分解因式是解题的关键5、x(x3)(x3)【分析】先提取公因式x，然后利用平方差公式分解因式即可【详解】解：x39xx(x29) x(x3)(x3)【点睛】本题主要考查了分解因式，熟知分解因式的方法是解题的关键