与三角形有关的线段测试题及答案.doc

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1、与三角形有关的线段测试题一、选择题1、ABC的三条边长分别是a、b、c，则下列各式成立的是（)Aab=cBabcCab90，ADBC，BEAC，CFAB,ABC中BC边上的高是（)AFCBBECADDAE6、三角形的三条高在（）A三角形内部B三角形外部C三角形的边上D三角形的内部、外部或与边重合7、如图，一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A三角形的稳定性B两点之间线段最短C两点确定一条直线D垂线段最短8、如图，ABC中，C=90，D、E为AC上的两点，且AE=DE,BD平分EBC,则下列说法中不正确的是（）ABC是ABE边AE上的高BBE是ABD的中线CBD是EB

2、C的角平分线DABE=EBD=DBC9、下列判断正确的是（）(1)平分三角形内角的射线叫三角形的角平分线；（2）三角形的中线、角平分线都是线段；（3）一个三角形有三条角平分线和三条中线；（4）三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线A(1)（2）（3）（4)B(2）（3）（4）C（3）(4）D(2）（3）10、如图，工人师傅砌门时,常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是()A两点之间线段最短B矩形的对称性C矩形的四个角都是直角D三角形的稳定性窗体底端二、填空题11、已知BD、CE是ABC的高，直线BD、CE相交的成的角中有一个角是50，则BAC等于_度12、如图，在图（1

3、）中，互不重叠的三角形共有4个,在图(2）中，互不重叠的三角形共有7个，在图（3）中，互不重叠的三角形共有10个,，则在第（n）个图形中,互不重叠的三角形共有_个(用含n的代数式表示）13、如图,在ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且SABC=4cm2，则S阴影=_二、解答题14、如图，ABC中,AB=AC，D为AC的中点,ABD的周长比BDC的周长大2，且BC的边长是方程的解，求ABC三边的长15、已知ABC的三边长为5,12，3x4，周长为偶数，求整数x及周长16、如图，草原上有4口油井，位于四边形ABCD的4个顶点，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到4

4、口油井的距离之和最小？17、已知ABC的周长为45cm，（1）若AB=AC=2BC,求BC的长；（2）若AB:BC:AC=2:3:4，求ABC三条边的长.18、如图，在ABC中,AB=AC,AC上的中线把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分,求三角形各边的长19、如图，在ABC中，D是BC上一点，试说明下列不等式成立的理由。ABBCAC2CD.20、平面上有n个点（n3）,且任意三点不在同一条直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形?（1）分析:当平面上仅有3个点时,可作_个三角形； 当有4个点时，可作_个三角形； 当有5个点时，可作_个三角形；(2）归纳：考察点的个数

5、n和可作出的三角形的个数Sn发现:点的个数345n可连成三角形的个数(3)推理_答案：110：BCDAC DADDD11、50或13012、3n1 13、1cm214、先求出k=BC=4.5，而ABD的周长比BDC的周长大2,所以AB比BC大2，即AB=AC=6.515、先求x的取值范围，1253x4125，即，而x为整数，x=4、5或6若周长1253x4=133x是偶数，则x为奇数，x=5,从而周长为5123x4=2816、H建在段AC与BD的交点处,理由是：ACBDADACCDCDCD=2CD.20、（1)1；4；10(2）(3）平面上有n个点,过不在同一条直线上的三点可以确定一个三角形，取第一个点A有n种取法，取第二个点B有(n1）种取法，取第三个点C有（n2）种取法，所以一共有n（n1)（n2）个三角形,但ABC、ACB、BAC、CBA、CAB是同一个三角形，故应除以6，即