2022年必考点解析沪教版(上海)七年级数学第二学期第十二章实数重点解析试题(无超纲).docx
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1、沪教版(上海)七年级数学第二学期第十二章实数重点解析 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、3的算术平方根为( )AB9C9D2、下列等式正确的是( )ABCD3、可以表示( )A0.2的平方根B
2、的算术平方根C0.2的负的平方根D的立方根4、实数2的倒数是()A2B2CD5、化简计算的结果是( )A12B4C4D126、如果一个正数a的两个不同平方根是2x2和63x,则这个正数a的值为( )A4B6C12D367、下列各数是无理数的是( )AB3.33CD8、下列说法正确的是()A一个数的立方根有两个,它们互为相反数B负数没有立方根C任何数的立方根都只有一个D如果一个数有立方根,那么这个数也一定有平方根9、下列计算正确的是( )ABCD10、下列整数中,与1最接近的是( )A2B3C4D5第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如果一个数的平方等于16,
3、那么这个数是_2、的平方根是_,_3、x、y表示两个数,规定新运算“*”如下:x*y2x3y,那么(3*5)*(4)_4、若|2y+1|=0,则xy2的值是_5、计算:_三、解答题(10小题,每小题5分,共计50分)1、求下列各数的平方根:(1)121 (2) (3)(-13)2 (4) 2、如图:在数轴上A点表示数a,B点表示数b,C点表示数c,且a,b满足|a+3|+(b9)20,c1(1)a ,b ;(2)点P为数轴上一动点,其对应的数为x,则当x 时,代数式|xa|xb|取得最大值,最大值为 ;(3)点P从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时点Q从点B处以2个单位/秒的速度也向左运
4、动,在点Q到达点C后,以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为t(t8)秒,求第几秒时,点P、Q之间的距离是点B、Q之问距离的2倍?3、计算 4、已知一个正数x的平方根是a+3和2a-15,求a和x的值5、计算:(1)(2)()26、众所周知,所有实数都可以用数轴上的点来表示其中,我们将数轴上表示正整数的点称为“正点”取任意一个“正点”P,该数轴上到点P距离为1的点所对应的数分别记为a,b(ab)定义:若数mb3a3,则称数m为“复合数”例如:若“正点”P所表示的数为3,则a2,b4,那么m432356,所以56是“复合数”(提示:b3a3(ba)(b2+ab+a2)(1)请直接判断12是
5、不是“复合数”,并且证明所有的“复合数”与2的差一定能被6整除;(2)已知两个“复合数”的差是42,求这两个“复合数”7、如图将边长为2cm的小正方形与边长为xcm的大正方形放在一起(1)用xcm表示图中空白部分的面积;(2)当x5cm时空白部分面积为多少?(3)如果大正方形的面积恰好比小正方形的面积大165cm2,那么大正方形的边长应该是多少?8、已知:,求x17的算术平方根9、已知正数a的两个不同平方根分别是2x2和63x,a4b的算术平方根是4(1)求这个正数a以及b的值;(2)求b2+3a8的立方根10、计算:-参考答案-一、单选题1、A【分析】利用算术平方根的定义求解即可【详解】3的
6、算术平方根是故选:A【点睛】本题考查的是算术平方根的概念,属于基础题目,掌握算术平方根的概念是解题的关键2、C【分析】根据算术平方根的定义和性质,立方根的定义逐项分析判断即可【详解】A. ,故该选项不正确,不符合题意;B. 无意义,故该选项不正确,不符合题意; C. ,故该选项正确,符合题意;D. ,故该选项不正确,不符合题意;故选C【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念和求法,理解、记忆平方根和立方根的概念是解题关键平方根:如果x2=a,则x叫做a的平方根,记作“”(a称为被开方数) 其中属于非负数的平方根称之为算术平方根;立方根:如果x3=a,则x叫做a的立方根,记作“”(a称为被开方数)
7、3、C【分析】根据平方根和算术平方根的定义解答即可【详解】解:可以表示0.2的负的平方根,故选:C【点睛】此题考查了算术平方根和平方根解题的关键是掌握平方根和算术平方根的定义,要注意:平方根和算术平方根的区别:一个正数的平方根有两个,互为相反数4、D【分析】根据倒数的定义即可求解【详解】解:-2的倒数是故选:D【点睛】本题考查了倒数的定义,熟知倒数的定义“乘积等于1的两个数互为倒数”是解题关键5、B【分析】根据算术平方根和立方根的计算法则进行求解即可【详解】解:,故选B【点睛】本题主要考查了求算术平方根和立方根,解题的关键在于能够熟练掌握立方根和算术平方根的求解方法6、D【分析】根据正数平方根
8、有两个,它们是互为相反数,可列方程2x2+63x=0,解方程即可【详解】解:一个正数a的两个不同平方根是2x2和63x,2x2+63x=0,解得:x=4,2x2=24-2=8-2=6,正数a=62=36故选择D【点睛】本题考查平方根性质,一元一次方程,掌握正数有两个平方根,它们是互为相反数,零的平方根是零,负数没有平方根是解题关键7、C【分析】无理数是指无限不循环小数,由此概念以及立方根的定义分析即可【详解】解:,是有理数,3.33和是有理数,是无理数,故选:C【点睛】本题考查求一个数的立方根,以及无理数的识别,掌握立方根的定义以及无理数的基本定义是解题关键8、C【分析】利用立方根的意义对每个
9、选项的说法进行逐一判断即可,其中判断D还要结合平方根的含义【详解】解:一个正数有一个正的立方根,一个负数有一个负的立方根,0的立方根是0,A选项说法不正确;一个负数有一个负的立方根,B选项说法不正确;一个正数有一个正的立方根,一个负数有一个负的立方根,0的立方根是0,C选项说法正确;一个负数有一个负的立方根,但负数没有平方根,D选项说法不正确综上,说法正确的是C选项,故选:C【点睛】本题考查的是立方根的含义,考查一个正数有一个正的立方根,一个负数有一个负的立方根,0的立方根是0,同时考查负数没有平方根,熟悉以上基础知识是解本题的关键.9、D【分析】由负数没有算术平方根可判断A,由算术平方根不可
10、能是负数可判断B,C,由立方根的含义可判断D,从而可得答案.【详解】解:没有意义,故A不符合题意;,故B不符合题意;,故C不符合题意;,运算正确,故D符合题意;故选D【点睛】本题考查的是算术平方根的含义,立方根的含义,掌握“利用算术平方根与立方根的含义求解一个数的算术平方根与立方根”是解本题的关键.10、A【分析】先由无理数估算,得到,且接近3,即可得到答案【详解】解:由题意,且接近3,最接近的是整数2;故选:A【点睛】本题考查了无理数的估算,解题的关键是掌握无理数的概念,正确的得到接近3二、填空题1、【分析】根据平方根的定义进行解答即可【详解】解:如果一个数的平方等于16,那么这个数是故答案
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