名师教学设计《烙饼问题》示范教学教案.docx

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1、第2课时优化2：烙饼问题?教学内容教科书P105例2,完成教科书P105 “做一做”第2题，P107 “练习二十”第2题。 ?教学目标1 .让学生在探究中积累数学活动经验，初步感悟优化的数学思想。2 .在操作、比拟、交流等活动中，尝试寻求解决问题的最优方案，开展学生的合情 推理能力及分析问题、解决问题的能力。3 .体会数学与生活的密切联系，养成合理安排时间的良好习惯。?教学重点体验解决策略的多样化，并在寻求最优方案中，初步感悟优化的数学思想。?教学难点烙3张饼的最优方案。?教学准备课件。?教学过程一、情境引入1 .阅读与理解。课件出示教科书P105例2的情境图。师：你们从图中读到了哪些数学信息

2、？能用自己的话说一说吗？【学情预设】学生能明确烙熟1张饼需要烙两个面，每面要烙3分钟，这个锅每次【教学提示】用数学书代替 “饼”来进行直观 演示烙的过程，学 生很有兴趣，边 “烙”边说，教师 顺势教给学生用简 单符号记录过程的 方法。最多只能烙2张饼，当然1张饼也能烙。2 .思考与交流。师：烙1张饼需要几分钟呢？引导学生用数学书代替“饼”现场来“烙一烙”：先烙正面，用时3分钟，再烙反 面，也用时. 3分钟，烙熟这张饼一共用6分钟。板书：1张饼正一一反时间：6分钟师：烙2张饼又需要几分钟呢？【学情预设】有学生会说烙1张饼是6分钟，烙2张饼就是2个6分钟，也就是12 分钟了。当然也有学生会想到一次

3、能烙2张饼，我们可以把2张饼一起烙，这样可以节 约时间和能源。师：你们觉得谁的方法好？【学情预设】同时烙2张饼的方法好。引导学生用2本数学书同时“烙一烙”：先 同时放上2本数学书的正面，用时3分钟,再同时放上数学书的反面，也用时3分钟， 烙熟这2张饼一共用6分钟。板书：2张饼正1正2反1反2时间：6分钟【教学提示】提醒学生探究 时如果觉得有困难 可以借助书本或学 具动手摆一摆。师追问：为什么烙2张饼和烙1张饼都用6分钟？【学情预设】学生依据自己的生活经验，能够解决烙1张或2张饼需要花费多长时 间的问题，学生的困难在于不知道如何简单地记录烙饼的方法。3 .课件集中演示。师：这里老师为了让大家看得

4、更清楚，在课件中用圆圈代表锅和饼给大家演示烙1 张饼和2张饼的方法。4 .完善信息，引出课题。师：知道了烙1张或2张饼需要的时间，那烙3张饼又要用多长时间呢？怎样才能 尽快吃上饼？这就是这节课我们要研究的问题一一烙饼问题。（板书课题：优化2：烙饼 问题）【设计意图】通过对“烙饼信息”的辨析，弄清了问题，明确了方法一一以数学书 充当“烙饼”作为操作道具，以简单符号来记录烙法，为后续的探究和建模奠定基础。 二、经历过程，探究新知L探究交流，优化方法。【教学提示】这里要提醒学 生要把第2张饼换 下来是为了后面不 让锅有空余，这样 才能更省时。师：烙3张饼至少需要烙儿次？至少需要几分钟？学生独立思考后

5、，记录下烙的方法和时间。【学情预设】学生可能会出现如下两种烙饼方法：预设1：正1正2反1反2正3反3 用时3X4=12（分钟）预设2：正1正2 反1正3反2反3用时3X3二9（分钟）5 .全班交流。随着学生的交流，课件演示烙饼的方法。课件出示-烙3张饼:烙3张饼:6+6= 12（分钟）3+3+3 = 9（分钟）引导讨论：为什么第一种烙法比第二种烙法多用了 3分钟呢？【学情预设】学生会发现因为第一种烙法多烙了一次，其中有两次锅里只有1张饼, 这就浪费了时间，而第二种烙法每次都保证了锅里有2张饼，没有让锅空出来，让时间 浪费。最后学生们能统一认知：第一种方法虽然也是可行的方法，但是第二种方法用的

6、时间更少，是最优方法。板书：3张饼：正1正2反1正3反2反3时间：9分钟6 .回顾与反思。师：想一想，烙3张饼还有没有比烙3次花9分钟更短的时间？【学情预设】学生快速反响这是不可能的，因为在这3次烙饼的过程中每次都保证 了锅里有2张饼，已经充分利用了锅的空间，没有浪费时间，所以烙3次花9分钟应该 是最短的时间。7 .进一步探究，建立模型。师：如果要烙4张饼呢？试试看。学生独立探究后，全班交流。【学情预设】正1正2反1反2正3正4反3反4用时3X4=12（分钟）通过学生的交流引导学生发现烙4张饼的方法其实跟烙2张饼的方法是差不多的， 先花6分钟烙2张，再花6分钟烙另外2张。师：你觉得还有哪些数量

7、的饼可以用同样的方法来烙？【学情预设】学生会发现烙双数的饼可以用烙4张饼的这个方法来烙，比方6张、 8张、10张6张就分成3个2张来烙，8张就分成4个2张来烙师：看来烙双数张饼的时候，2张2张地烙最省时间。（板书）师：如果烙的不是双数张，是单数张，比方说烙5张饼呢？【学情预设】有了之前探究烙双数张饼和3张饼的经验基础，学生会知道让锅不空 余用的时间最少，所以5张饼可以先烙2张用时6分钟，再按烙3张饼的方法即烙3次 用时9分钟就可以完成任务，总共用时15分钟。师：你能说说如果烙的是单数张饼我们该怎么烙最省时间吗？引导小结：如果烙饼的张数是单数（大于3张），可以先2张2张地烙，直到剩下3 张，再按

8、“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。（板书）【设计意图】研究烙“3张饼”的时间是教学的关键点，也是教学的难点。这一环 节将时间和空间交给学生，让学生通过直观操作、课件演示，自己发现“省时间”背后 的奥秘。操作不是目的，是将内隐的思维外显化，使学生感受省时的优化思想。后面4 张、8张、10张的探究那么是将操作思维引向了抽象思维，学生通过2张饼的烙法能 迁移到双数张饼的烙法；5张饼的烙法那么综合了 2张饼和3张饼的烙法，从而得到单数 张饼的烙法是把它分成两局部，先2张2张地烙，剩下的按“烙3张饼”的最优方案去 烙，最节省时间。三、巩固练习，综合应用1 .运用规律。师：照这样的方法，如果要烙10

9、0张饼，最少需要多长时间？学生独立完成后互相交流。学生能说出100是双数，可以2张2张地烙最省时间，100张里面有50个2张，烙 2张需要6分钟，那么50个2张就需要50 X 6=300 （分钟）。2 .课件展示教科书P105 “做一做”第2题。引导学生用简单的符号来表示玩游戏的过程，要想花的时间最少，必须每局都是双 人玩。问题中的“至少”表达需从优化角度来安排3人玩游戏的活动。3 .课件展示教科书P107 “练习二十”第2题。引导学生用图示的方法来呈现检查的顺序，至少要用9分钟。保证每项检查没有空闲是节省时间的最优策略，用图示方法简化解决问题的过程， 不仅表达符号意识的培养，而且到达提高学生

10、抽象思维能力的目的。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？?板书设计优化2：烙饼问题1张饼正反时间：6分钟2张饼正1正2反1反2时间：6分钟3张饼:正1正2反1正3反2反3时间：9分钟烙双数张饼的时候,2张2张地烙最省时间。如果烙饼的张数是单数（大于3张）,川.以先2张2张地烙,宜到剩下3张，再按“烙3张饼” 的最优方案去烙,最节省时间。?教学反思本节课通过对“烙饼问题”的研究，使学生从数学的角度经历在多种解决问题的方 案中寻求最优方案的过程，初步体会运筹策略在解决实际生活问题中的应用，进而理解 和掌握优化的数学思想。学生掌握优化思想不是一节课就能到达的，但是我们要在

11、有限 的时间内不断让学生感悟是非常重要的。教学中，教师设问：烙1张饼和2张饼为什么 都是6分钟？同样是3张饼,9分钟比12分钟的时间省在哪?烙1张饼需要6分钟，多1 张饼为什么只多3分钟?学生在思考中，由浅入深地感受到“省时间”的道理，也就体 现了学生对优化思想的感悟。?作业设计见“状元成才路”系列丛书创优作业100分对应课时作业P66第二至四题。一只锅每次只能同时煎2个,一个荷包蛋每面需要煎）分钟, ）分钟, ）分钟。 ）分钟, ）分钟。二、用一只平底锅煎荷包蛋, 2 分钟。1,煎2个荷包蛋至少需要（ 煎4个荷包蛋至少需要（ 煎8个荷包蛋至少需要（.煎3个荷包蛋至少需要（ 煎5个荷包蛋至少需要（2 .妈妈煎荷包蛋一共用了 30分钟,她最多煎了（）个荷包蛋。三.3个小朋友玩一辆碰碰车,玩一次限时3分钟,可以单人玩,也可以双人玩。小新、 佳佳和阿南一起玩,每人玩两次,至少需要多少分钟？四、三位叔叔去理发店,每人都要做理发和刮胡子这两件事，每件事都要10分钟。 理发店只有两位理发师,最少需要多少分钟可以做完这些事？参考答案二、1.48162.6103.15三、3 x 3二9（分钟）四、10x3 = 30（分钟）