2022年最新人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组月度测试试卷(无超纲带解析).docx

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1、初中数学七年级下册第八章二元一次方程组月度测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、用代入消元法解二元一次方程组，将代入消去x，可得方程（ ）A（y2）2y0B（y2）2y0Cxx2Dx2（x2）02、为奖励期中考试中成绩优异的同学，七（二）班计划用50元购买笔记本和中性笔两种奖品，已知笔记本的价格为7元，中性笔的价格为2元，若两种奖品都买，则购买的方案有几种？（）A2B3C4D53、如果x：y3：2，并且x+3y27，则x与y中较小的值是（ ）A3B6C9D124、已知是方程5x

2、ay15的一个解，则a的值为（ ）A5B5C10D105、已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则a+b的值是（）A1B2C1D06、关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出m，则m的值是（ ）ABCD7、已知是二元一次方程，则的值为（ ）AB1CD28、如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是60厘米的大长方形，则每个小长方形的周长是（ ）A60厘米B80厘米C100厘米D120厘米9、用代入法解方程组，以下各式正确的是（ ）ABCD10、在一次爱心捐助活动中，八年级（1）班40名同学共捐款275元，已知同学们捐款的面额只有5元、10元两种，求捐5元和10元

3、的同学各有多少名？若设捐5元的同学有x名，捐10元的有y名，则可列方程组为（ ）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、幻方是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格如图1是由 1，2，3，4，5，6，7，8，9 九个数字组成的一个基本幻方，其对角线、横行、竖列的和都为15如图2也是一个三阶幻方，中心格是 673；其他八个格中分别是：a，b，知，识，就，是，力，量（这里的字母a，b代表已知数）则“就”代表的数是_（用含a，b的式子表示）2、若与互为补角，并且的一半比小，则的度数为_3、我国南宋数学家杨辉所著田亩比类

4、乘除捷法中记载了这样一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步”其大意为：一个矩形的面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各多少步？设矩形的宽为x步，根据题意，可列方程为_4、现有20吨货物，要租用货车运走汽车公司有两种货车，大货车每车可以装7吨货物，运一次要600元，小货车每车可以装4吨，运一次要400元要使货物全部运走，至少需要运费_元5、若|xy|+（y+1）20，则x+y_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程（组）（1）10+2（x）7（x2）；（2）；（3）2、已知关于的方程组（1）当a=0时，该方程组的解是_；x与y的数量关系是_(

5、不含字母a)；（2）是否存在有理数a，使得？请写出你的思考过程3、下面4组数值中，哪些是二元一次方程的解？（1） （2） （3） （4）4、解方程组：（1）（2）5、解方程组（1） （2）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】把x2y0中的x换成（y+2）即可【详解】解：用代入消元法解二元一次方程组，将代入消去x，可得方程（y+2）2y0，故选：B【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组，解方程组的基本思想是消元，基本方法是代入消元和加减消元2、B【解析】【分析】设可以购进笔记本x本，中性笔y支，利用总价单价数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数，即可得出购买方案的个

6、数【详解】解：设可以购进笔记本x本，中性笔y支，依题意得： ， ，x，y均为正整数， 或 或 ，共有3种购买方案，故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键3、B【解析】【分析】把x：y=3：2变形为x=y，联立解方程组即可【详解】解：把x：y=3：2变形为：x=y把x=y代入x+3y=27中：y=6x=9x、y中较小的是6故选：B【点睛】本题实质是解二元一次方程组，掌握代入消元法是解题的关键4、A【解析】【分析】把与的值代入方程计算即可求出的值【详解】解：把代入方程，得，解得故选：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组

7、中两方程都成立的未知数的值5、B【解析】【分析】将代入即可求出a与b的值；【详解】解：将代入得： ，a+b=2；故选：B【点睛】本题考查二元一次方程组的解；熟练掌握方程组与方程组的解之间的关系是解题的关键6、A【解析】【分析】把x=1代入方程组，求出y，再将y的值代入1+my=0中，得到m的值【详解】解：把x=1代入方程组，可得，解得y=2，将y=2代入1+my=0中，得m=，故选：A【点睛】此题考查了利用二元一次方程组的解求方程中的字母值，正确理解方程组的解的定义是解题的关键7、C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，即含有两个未知数，且未知数的次数均为1，即可求解【详解】解：是二元一次方

8、程， ，且 ，解得： 故选：C【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握含有两个未知数，且未知数的次数均为18、D【解析】【分析】设小长方形的长为x，小长方形的宽为y，根据题意列出二元一次方程组求解即可；【详解】设小长方形的长为x，小长方形的宽为y，根据题意可得：，解得：，每个小长方形的周长是；故选D【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，准确计算是解题的关键9、B【解析】【分析】根据代入消元法的步骤把变形代入到中，然后整理即可得到答案【详解】解：由得，代入得，移项可得，故选B【点睛】本题考查了代入消元法，熟练掌握代入法是解题的关键10、C【解析】【分析】根据题意，x+

9、y=40，5x+10y=275，判断即可.【详解】根据题意，得x+y=40，5x+10y=275，符合题意的方程组为，故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，准确找到符合题意的等量关系是解题的关键.二、填空题1、2ab1346【分析】由幻方的含义可得：第二个幻方的横行，竖行，对角线的三数之和为2019，从而可得：量1346a，知2019ab；再利用知就量2019，代入计算即可得到答案.【详解】解：依题意，可得：量a2673；量1346aab知3673；知2019ab；而知就量3673(2019ab)就(1346a)2019；就2ab1346故答案为：2ab1346【点睛】本题考查的是列

10、代数式，三元一次方程组的解法，正确理解题意列出相应的方程再解方程是解题的关键.2、【分析】根据与互为补角，并且的一半比小，然后根据题意列出关于、的二元一次方程组，求解即可【详解】解：根据题意得，-得，解得，把代入得，解得，故答案为：100【点睛】本题考查了二元一次方程组在几何中运用，根据题意列出二元一次方程组是解题的关键3、x（x+12）864【分析】由矩形的宽及长与宽之间的关系可得出矩形的长为（x+12）步，再利用矩形的面积公式即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【详解】矩形的宽为x步，且宽比长少12步，矩形的长为（x+12）步依题意，得：x（x+12）864故答案为：x（x+12）864

11、【点睛】本题考查了一元二次方程的实际应用，关键是理解题意，根据等量关系正确列出方程4、1800【分析】设需要大货车为x次，需要小货车为y次，根据题意列出方程，求出的范围，分三种情况进行讨论，分别求解每种情况所需运费，即可求解【详解】解：设需要大货车为x次，需要小货车为y次，由题意可得都为非负的整数当时，需要小货车运送0次，费用为（元）当时，需要小货车运送2次，费用为（元）当时，需要小货车运送4次，费用为（元）当时，需要小货车运送5次，费用为（元）最低费用为1800元故答案为：1800【点睛】此题考查了方案的选择问题，解题的关键是理解题意，正确求出每种情况下的费用5、2【分析】根据绝对值的非负性

12、列出方程组求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【详解】解：|xy|+（y+1）20，解得：， x+y2故答案为：2【点睛】本题主要考查了绝对值的非负性，解二元一次方程组，利用绝对值的非负性列出方程组是解题的关键三、解答题1、（1）x；（2）x4；（3）【分析】（1）方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）方程整理后，去分母、移项、合并同类项、系数化为1即可；（3）利用加减消元法解答即可【详解】解：（1）10+2（x）7（x2），去括号、得10+2x17x14，移项、得2x7x11014，合并同类项、得5x23，系数化为1，得x；（2），整理、得，去分母、得17+20x15x3，移

13、项、得20x15x317，合并同类项、得5x20，系数化为1，得x4；（3）方程组整理，得，+，得6y6，解得y1，把y1代入，得x21，解得x3，故方程组的解为【点睛】此题考查了解一元一次方程，解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程和二元一次方程组的步骤2、（1）；（2）不存在，思考过程见解析【分析】（1）将代入方程组，再利用加减消元法解方程组即可得；先根据方程组中的第二个方程可得，再将其代入第一个方程即可得；（2）先根据绝对值和偶次方的非负性求出，再利用（1）的结论进行检验即可得答案【详解】解：（1）当时，方程组为，由得：，解得，将代入得：，解得，则该方程组的解是，故答案为：

14、；，由第二个方程得：，将代入第一个方程得：，整理得：，故答案为：；（2）不存在，思考过程如下：当时，则，即，此时，所以不存在有理数，使得【点睛】本题考查了利用加减消元法解二元一次方程组、绝对值和偶次方的非负性，熟练掌握消元法是解题关键3、（2）；（4）【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可【详解】解：（1）、把代入方程得：左边=4+6=2，右边=10，左边右边，不是方程的解；（2）、把代入方程得：左边=6+4=10，右边=10，左边=右边，是方程的解；（3）、把代入方程得：左边=8+3=11，右边=10，左边右边，不是方程的解；（4）、把代入方程得：左边=12-2=10，右边=10，左边=

15、右边，是方程的解；综合上述，（2）、（4）是二元一次方程的解【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、（1）；（2）【分析】（1）方程组利用代入消元法求解即可； （2）方程组整理后，方程组利用加减消元法求解即可【详解】（1）将代入得：去括号，合并同类项得：移项，系数化为1，解得：代入中，解得：方程组的解为：；（2）方程去分母得：，整理得：2得：+得：，解得：代入得：方程组的解为：【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，解题的关键是利用代入消元法或加减消元法消去一个未知数5、（1）；（2）【分析】（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可；（2）利用加减消元法解二元一次方程组即可【详解】解：（1）用 2+得，解得，把代入得，解得，方程组的解为：；（2）用 2+3得，解得，把代入得，解得，方程组的解为：【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟练掌握解二元一次方程组的方法